Fórmulas de área para varios objetos son las fórmulas que se utilizan para encontrar el área de varios objetos. El área es el espacio que ocupa el límite de cualquier figura. Las fórmulas de área de varias formas geométricas dependen de varios parámetros, como las dimensiones, la altura y el radio de varias formas geométricas. Las formas geométricas son de dos tipos que son:
- Formas bidimensionales (formas 2D)
- Formas tridimensionales (formas 3D)
En este artículo aprenderemos sobre fórmulas de área para varias formas 2D y 3D, como el área de un rectángulo, el área de un cuadrado, el área de un círculo, el área de un cubo, etc., y otras en detalle.
Tabla de contenidos
- ¿Qué es el área?
- ¿Qué son las fórmulas de área?
- ¿Qué son las formas 2D?
- Fórmula del área de formas 2D
- Tabla de fórmulas de área
- ¿Qué son las formas 3D?
- Fórmula del área de formas 3D
- Ejemplos de fórmulas de área
¿Qué es el área?
El espacio que ocupa el límite de una figura se llama área de la figura. Se mide en unidad cuadrada. La unidad SI para medir el área es m.2. El área se utiliza en varios conceptos matemáticos y también se utiliza en escenarios de la vida real, como para encontrar el área de una habitación, tabla de áreas, etc., y otros.
¿Qué son las fórmulas de área?
Fórmulas de área son herramientas esenciales utilizadas en matemáticas para calcular la cantidad de espacio encerrado por diferentes formas bidimensionales. Estas fórmulas se pueden utilizar para encontrar el área de figuras geométricas. figuras como cuadrados, rectángulos, círculos, triángulos, trapecios y elipses. Al utilizar estas fórmulas, podemos calcular con precisión el área de diferentes formas, lo que nos permite resolver problemas del mundo real y realizar cálculos importantes.
Fórmulas de área
¿Qué son las formas 2D?
Las formas que tienen sólo dos dimensiones se llaman formas 2-D . Están dibujados en un espacio 2-D y dependen de 2 parámetros, generalmente largo (l) y ancho (b). Las diversas formas 2-D son, Rectángulo, Cuadrado, Triángulo, Círculos y otros.
Fórmula del área de formas 2D
Las fórmulas del área de formas 2D son las fórmulas que se utilizan para determinar el área de las distintas formas 2D, como el área de un triángulo, el área de un cuadrado, el área de un rectángulo, un área de rombo, etc. Estas fórmulas de área se utilizan mucho en matemáticas para Resolver diversos problemas geométricos. Varias fórmulas de área para varias formas son,
Fórmula del área de un rectángulo
El rectángulo es una figura bidimensional. que es un cuadrilátero, es decir, tiene cuatro lados sus lados opuestos son paralelos e iguales. Todos los ángulos del rectángulo son iguales y miden 90 grados. Las diagonales del rectángulo son iguales y son bisectrices perpendiculares entre sí.
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es con longitud y yo y amplitud b es,
- Área del rectángulo (A) = l×b unidades cuadradas
Fórmula del área de un cuadrado
El cuadrado es una figura bidimensional que es un cuadrilátero, es decir, tiene cuatro lados, sus lados opuestos son paralelos y los cuatro lados de un cuadrado son iguales. Todos los ángulos del cuadrado son iguales y miden 90 grados. Las diagonales del cuadrado son iguales y son bisectrices perpendiculares entre sí.
La fórmula para calcular el área de un cuadrado de lado. a es,
- Área del cuadrado (A) = a 2 unidades cuadradas
Fórmula del área de un triángulo
Triángulo Es el polígono más simple que se forma uniendo tres rectas. Como su nombre indica es un polígono con tres ángulos. La suma de las longitudes de todos los lados del triángulo es el perímetro del triángulo y el espacio dentro del perímetro del triángulo es el área del triángulo.
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La fórmula para calcular el área de un triángulo con base. b es y altura h es,
- Área del Triángulo (A) = 1/2 × bh unidades cuadradas
Fórmula del área de un círculo
Círculo es una figura geométrica sin línea recta. Es el lugar geométrico del punto que siempre está a una distancia constante del punto fijo. el punto fijo se llama centro del círculo y la distancia fija es el radio del círculo.
La fórmula para calcular el área de un círculo con r como el radio del círculo es,
- Área del Círculo (A) = πr 2 unidades cuadradas
Fórmula del área de un paralelogramo
El paralelogramo es una figura bidimensional. en el que los lados opuestos son paralelos e iguales. La fórmula para calcular el área de un paralelogramo con base. b y altura h son,
- Área del paralelogramo (A) = bh unidades cuadradas
Fórmula del área de un rombo
Rombo es un cuadrilátero con sus cuatro lados iguales y paralelos pero no todos los ángulos son iguales. La fórmula para calcular el área de un rombo con diagonal. d 1 y d 2 son,
- Área del rombo (A) = 1/2 × d 1 ×d 2 unidades cuadradas
Fórmula del área de un trapezoide
Trapezoide es otro nombre de trapecio . Es un cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos. La fórmula para calcular el área de un trapezoide con lados paralelos. a y b y altura h es,
- Área del trapezoide (A) = 1/2(a +b)h unidades cuadradas
Fórmula del área de una elipse
La elipse es una forma bidimensional y se encuentra debajo de secciones cónicas. La fórmula para calcular el área de una elipse con eje como a y b son,
- Área de la elipse (A) = πab unidades cuadradas
Fórmula del área de un semicírculo
Un semicírculo es una figura bidimensional que es la mitad de un círculo. La fórmula para calcular el área de un semicírculo con radio r es,
- Área del semicírculo (A) = 1/4(πr 2 ) unidades cuadradas
Tabla de fórmulas de área
Las fórmulas para las áreas de las distintas figuras 2-D se agregan en la tabla que se agrega a continuación,
| Cifras | Fórmula | variables |
|---|---|---|
| Rectángulo | Área = l×b |
|
| Cuadrado | Área = un2 | a es el lado del cuadrado |
| Triángulo | Área = 1/2×bh |
|
| Círculo | Área = πr2 | r es el radio del círculo |
| trapezoide | Área = 1/2×(a+b)h |
|
| Rombo | Área = 1/2×d1×d2 |
|
| Paralelogramo | Área = b × h |
|
| Elipse | Área = πab |
|
¿Qué son las formas 3D?
Las formas tridimensionales son las formas que se dibujan en espacios tridimensionales. Tienen 3 dimensiones que son sus parámetros. El área de estas formas depende del largo, ancho y alto de las formas tridimensionales. Varias formas tridimensionales son: Cubo, Cuboide, Cilindro, Cono, Esfera y otras. El área de las formas tridimensionales se divide en dos categorías: área de superficie curva (área de superficie lateral) {CSA} y área de superficie total (TSA). El CSA es el área de todas las superficies curvas de las formas 3D y TSA es el área de todas las caras de las formas 3D.
Fórmula del área de formas 3D
El área de las formas tridimensionales es el espacio ocupado por todas las caras de la figura. Se mide en unidad2. La unidad de área SI es m2. El área del cubo , área de cuboide, área de cilindro, área de cono y otros vienen en el área de formas 3D. La tabla agregada a continuación muestra las fórmulas de varias figuras tridimensionales.
| Área de forma | Área de superficie | Parámetros |
|---|---|---|
| Área del cubo | 6a2 | a es la longitud del borde |
| Área del cuboide | 2(libra + izquierda + bh) |
|
| πr(r + l) variable de bash |
| |
| Área del cilindro | 2π(r + h) |
|
| Área de esfera | 4πr2 | r es el radio de la esfera |
| Área del hemisferio | 3πr2 | r es el radio del hemisferio |
| Área del prisma rectangular | 2(wl + hl + hw) |
|
Además, consulte
- Fórmulas de área y perímetro
- Fórmulas de área de superficie
Ejemplos de fórmulas de área
Ejemplo 1: Encuentre el área de un rectángulo con una longitud de 5 cm y un ancho de 2 cm.
Solución:
Dado,
- Longitud del Rectángulo (l) = 5 cm
- Ancho del rectángulo (b) = 2 cm
Área del Rectángulo(A) = l × b
Un = 5 cm × 2 cm
= 10cm2
Ejemplo 2: Encuentra el área del parque cuadrado cuyo lado mide 4 m.
Solución:
Dado,
- Lado del cuadrado (a) = 4 m
Área del cuadrado = a2
= (4)2= 16 metros2Por tanto, el área del parque cuadrado es de 16 m.2
Ejemplo 3: Encuentra el área de una placa triangular cuya altura es de 6 cm y la base es de 6 cm.
Solución:
Dado,
- Altura del Triángulo (h) = 6 cm
- Base del Triángulo (b) = 8 cm
Área del Triángulo(A) = 1/2(b × h)
A = 1/2(8 × 6)
= 48/2 = 24cm2El área de la placa triangular es 24 cm.2
Ejemplo 4: Encuentra el área de un disco circular con un radio de 1,4 cm.
Solución:
Dado,
- Radio del círculo (r) = 1,4 cm
Área del círculo (A) = πr2
A = π(1,4)2
= 22/7(1.4)(1.4) = (4.4)(1.4)
= 6,16 centímetros2El área del disco circular es 6,16 cm.2
Preguntas frecuentes sobre fórmulas de área
¿Qué son las fórmulas de área?
Las fórmulas de área son las fórmulas que se utilizan para encontrar el área de cualquier figura. Se utiliza para encontrar la cantidad de espacio que ocupa la figura. Generalmente, el área se representa con la letra 'A'. y se mide en unidades2, es decir cm2, metro2, etc.
¿Qué es la fórmula del área para el cuadrado?
La fórmula del área de un cuadrado es la fórmula para calcular el espacio que ocupa el cuadrado. La fórmula para calcular el área del cuadrado es,
Área del cuadrado = (lado) 2
¿Qué es la fórmula del área del rectángulo?
La fórmula del área de un rectángulo es la fórmula para calcular el espacio que ocupa el rectángulo. La fórmula para calcular el área del rectángulo es,
Área del rectángulo = largo × ancho
¿Qué es la fórmula del área del triángulo?
La fórmula del área de un triángulo es la fórmula para calcular el espacio que ocupa el triángulo. La fórmula para calcular el área del triángulo es,
Área del Triángulo = 1/2(base × altura)
¿Qué es la fórmula del área del círculo?
La fórmula del área de un círculo es la fórmula para calcular el espacio que ocupa el círculo. La fórmula para calcular el área del círculo es,
Área del círculo = π(radio) 2
¿Qué es la fórmula del área del cuadrilátero?
Fórmula para calcular el área de un cuadrilátero,
Área del cuadrilátero = 1/2 × diagonal 1 ×Diagonal 2
¿Qué es la fórmula del área del prisma triangular?
La fórmula para el área del prisma triangular es,
Área del prisma triangular = (Perímetro de la base × Longitud del prisma) + 2 × Área de la base
¿Qué es la fórmula del área del polígono?
La fórmula para calcular el área del polígono es,
Área del polígono = 1/2 × (Perímetro × Apotema)
orden lexicográfico
¿Qué es la fórmula del área del triángulo rectángulo?
La fórmula para el área de un triángulo rectángulo es,
Área del Triángulo Rectángulo = 1/2 × Perpendicular × Base
¿Qué es la fórmula del área del Pentágono?
La fórmula para el área del Pentágono es,
Área del Pentágono = 1/2 × Perímetro × Apotema