Las fórmulas de Pi se utilizan para calcular el valor de Pi(π). Si se conocen la circunferencia y el diámetro de un círculo, podemos usarlos para calcular el valor de Pi(π). pi es un letra griega cuyo signo es Pi , y es la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro en geometría.
¿Qué es Pi?
Pi está representado por el símbolo π. Pi (π) es la relación de la Circunferencia de un círculo y Diámetro de un círculo . pi es un numero irracional . Por tanto, aún no se ha encontrado el valor exacto de π.
¿Qué es Pi?
Valores pi
Valor de Pi generalmente se expresa de dos maneras que son
- Valor de Pi en fracción
- Valor de Pi en decimal
El valor de Pi en forma de fracción es 22/7
El valor decimal de Pi es 3,14159… No se puede representar como un decimal exacto ya que los dígitos continúan indefinidamente.
Pi (π) es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro y es aproximadamente igual a 3,14159. En un círculo, dividir la circunferencia (la distancia total alrededor del círculo) por el diámetro produce el mismo resultado. El valor de pi permanece constante independientemente del tamaño del círculo.
Fórmulas para Pi
La fórmula principal para encontrar el valor de Pi es tomar la relación entre la circunferencia del círculo y el diámetro del círculo.
π = Circunferencia / Diámetro = 3,14159… = 22/7
La tabla agregada a continuación muestra la circunferencia del círculo, el diámetro del círculo y también su relación.
| Circunferencia(C) | Diámetro(D) | CD |
|---|---|---|
| 3.1 | 1 | 3.1 |
| 6.24 fmoviez | 2 | 3.12 |
| 9.378 | 3 | 3.126 |
| 12.5678 | 4 | 3.141 |
| 15.7075 | 5 | 3.1415 |
Otras fórmulas Pi
Otras fórmulas que dan el valor de Pi son:
- Circunferencia del círculo = 2πr
- Área del círculo = πr 2
- Área de superficie de la esfera = 4πr 2
- Volumen de una esfera = 4/3 πr 3
Ejemplos relacionados con la fórmula Pi
Ejemplo 1: Una persona midió el perímetro de la sección circular de tubería como 84 pulgadas. ¿Calcular el diámetro usando la fórmula pi?
Solución:
Dado:
- Perímetro de una tubería circular = 84 pulgadas
Al usar la fórmula pi,
Tenemos,
Pi(π) = (Circunferencia / Diámetro)
3,14 = (84 / Diámetro)
Diámetro = (84 / 3,14)
= 26,75 = 27 pulgadas (aprox.)
Por lo tanto, el diámetro de la tubería es de 27 pulgadas.
Ejemplo 2: Si el radio de la forma circular es de 5 cm, ¿calcula la circunferencia usando la fórmula pi?
Solución:
Dado:
- Radio de una forma circular (r) = 5 cm
Diámetro = 2r = 2 × 5 = 10 cm
Al usar la fórmula pi,
Tenemos,
Pi(π) = (Circunferencia / Diámetro)
3.1415 = (circunferencia / 10)
Circunferencia = (3,14 × 10) = 31,4 cm
Por lo tanto, la circunferencia de una forma circular es 31,4 cm.
Ejemplo 3: Si el radio es de 6 cm, ¿calcula la circunferencia usando la fórmula pi?
Solución:
Dado:
- Radio de una forma circular (r) = 6 cm
- Diámetro = 2r = 2 × 6 = 12 cm
Al usar la fórmula pi,
Tenemos,
Pi(π) = (Circunferencia / Diámetro)
3.1415 = (circunferencia / 12)
Circunferencia = (3,14 × 12) = 37,68 cm
Por lo tanto, la circunferencia de una forma circular es 37,68 cm.
Ejemplo 4: El perímetro del parque circular mide 70 cm. Calcula el diámetro del mismo usando la fórmula pi.
Solución:
Dado:
- Perímetro de una pelota = 70 cm
Al usar la fórmula pi,
Tenemos,
Pi(π) = (Circunferencia / Diámetro)
3,1415 = (70 / Diámetro)
Diámetro = (70 / 3,14) = 22,29 cm
Por lo tanto el diámetro de la bola es 22,29 cm.
Ejemplo 5: Si el diámetro es de 7 cm, ¿calcula su circunferencia?
Solución:
Dado:
- Diámetro = 7 cm
¿Para encontrar la circunferencia?
Pi(π) = (Circunferencia / Diámetro)
3.1415 = (Circunferencia / 7)
Circunferencia = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm
Ejemplo 6: Un círculo tiene un radio de 5 cm. ¿Calcular su diámetro, área y circunferencia?
Solución:
Dado:
- Radio(r) = 5 cm
- Diámetro de un círculo = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm
Área de un círculo = π r 2
página 52= π × 25
= 3.14159 × 25
= 78,54 centímetros2
Circunferencia de un círculo = 2 π r
= 2 × π × 5
= 10 × 3.14159
= 31,4159 centímetros
Ejemplo 7: ¿Encontrar el volumen de una esfera cuyo radio es de 6 cm?
Solución:
Dado:
- Radio, r = 6 cm
Volumen de una Esfera = 4/3 πr 3 unidades 3
V = 4/3 × 3,14 × 63
V = 4/3 × 3,14 × 216
V = 2712,96/3
Alto = 904,32 cm3
Problemas de práctica en Pi
P1. ¿Cuál es el volumen de un cilindro con un radio de 44 cm y una altura de 10 cm? Utilice π = 3,14
P2. Encuentre la longitud de un arco de círculo con radio de 99 cm y ángulo central de 45 ∘ . Utilice π = 3,14
P3. Calcula el área de superficie de una esfera con un radio de 66 pulgadas. Utilice π = 3,14
P4. Determine el volumen de un hemisferio con un radio de 10 cm. Utilice π = 3,14
P5. ¿Cuál es el área de un sector de un círculo con un radio de 15 cm y un ángulo central de 120? ∘ ? Utilice π = 3,14
P6. Encuentre el área de superficie total de un cono con un radio de 8 cm y una altura inclinada de 12 cm. Utilice π = 3,14
Preguntas frecuentes sobre Pi( Pi )
¿Qué es π?
π es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Es un número irracional, lo que significa que no se puede expresar como una fracción simple y su representación decimal se repite infinitamente.
¿Cuál es el valor de π?
El valor de π es aproximadamente 3,14159, pero se extiende infinitamente. A menudo se redondea a π ≈ 3,14 para cálculos prácticos.
¿Quién descubrió π?
El concepto de π se conoce desde hace miles de años. Civilizaciones antiguas como la civilización del valle del Indo, los egipcios y los babilonios tenían aproximaciones aproximadas de π. Al matemático griego Arquímedes se le atribuye una de las primeras aproximaciones rigurosas de π utilizando métodos geométricos.
¿Cuántos dígitos de π se conocen?
Con métodos computacionales modernos, se han calculado billones de dígitos de π. Sin embargo, para la mayoría de los fines prácticos, unos pocos decimales son suficientes. A partir de ahora, el récord mundial de mayor número de dígitos de ππ calculados es de billones.