Números impares del 1 al 100 en matemáticas son números que son dividido por dos dando como resultado el resto como uno. Supongamos que nos dan un número y su división por dos da como resultado uno como resto, entonces es un número impar.

Para identificar números impares, el truco consiste en que el dígito de las unidades del número impar sea siempre 1, 3, 5, 7 y 9. Por ejemplo, 91, 45, 77, 3, etc., todos son números impares. Los números impares también pueden ser negativos y sus ejemplos son, -61, -13, -27, etc.

En este artículo aprenderemos sobre ¿Qué son los números impares? Una lista de números impares del 1 al 100 y ejemplos de números impares en detalle. .

Tabla de contenidos

• ¿Qué son los números impares?
• Tabla de números impares del 1 al 100
• ¿Cómo identificar números impares?
• Números pares e impares
• Suma de números impares del 1 al 100
• Números primos impares del 1 al 100
• Propiedades de los números impares
• Tipos de números impares

¿Qué son los números impares?

Para cualquier número cuando se divide por 2, si el recordatorio no es cero, es decir, 1, entonces es un Número impar . En otras palabras, un número es impar si no es divisible por 2. Por ejemplo, 1, 3, 5, 7, 9, etc. Una forma intuitiva de entender los números impares es asumir que tienes n números de frutas, Si intentas dividir esas n frutas entre dos personas de modo que una persona termine con una fruta más que la otra, entonces tendrás un número impar de frutas al principio.

Números impares son todo lo contrario de Números pares o podemos decir que los números pares y impares son conjuntos disjuntos .

Definición de números impares

Números impares entre 1 y 100 son un conjunto de números enteros (números enteros) que no se pueden dividir exactamente entre 2. En otras palabras, cuando divides un número impar entre 2, siempre te quedará un resto de 1.

números impares

Nota: Todos los números enteros son números pares o impares.

Lista de números impares

No es posible enumerar todos numeros impares del 1 al 100 , ya que hay un infinito número de ellos. Sin embargo, podemos enumerar los números impares iniciales, que incluyen números impares positivos como 1, 3, 5, 7, 9, etc., que se extienden hasta el infinito, así como números impares negativos como -1, -3, - 5, -7, -9, etc., extendiéndose hasta el infinito negativo.

Número positivo positivo y negativo.

Tabla de números impares del 1 al 100

Los números impares del 1 al 100 se pueden enumerar de la siguiente manera:

Números impares del 1 al 100

¿Cómo identificar números impares?

Los números que terminan en 1, 3, 5, 7 y 9 son números impares, ya que solo los números que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8 son divisibles por 2. También si al dividir el número entre 2 si el resto es uno entonces el número es impar.

Ejemplo: ¿Cuál de los siguientes es un número impar?

1123, 3214, 12452, 34824 y 98354

Solución:

Del número dado, 1123 es un número impar porque, al dividirlo por 2, el resto es 1.

Números pares e impares

Existen algunas diferencias entre números pares e impares, como sigue:

Suma de números impares del 1 al 100

La suma de todos los números impares del 1 al 100 se puede calcular usando la fórmula S = n/2 (primer número impar + último número impar), donde n es el recuento total de números impares dentro del rango. Como hay 50 números impares (n = 50) entre 1 y 100, podemos sustituir estos valores en la fórmula:

S = frac{50}{2}(1 + 99)

Esto se simplifica a:

S = 25 imes 100

Resultando en:

S = 2500

Por tanto, la suma de todos los números impares del 1 al 100 es 2500.

Números pares e impares del 1 al 100

Hay 50 números pares y 50 números impares entre 1 y 100. La lista de números pares es: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 , 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80 , 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100.

De manera similar, la lista de números impares es: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41. , 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91 , 93, 95, 97, 99.

Números primos impares del 1 al 100

Definimos números primos como aquellos que tienen sólo dos factores, 1 y el número mismo, mientras que los números impares no son divisibles por 2. Vale la pena señalar que ciertos números impares, como 9, 15, 21, 25 y otros, no son primos. . Además, 2 es un número primo pero no impar.

Para compilar una lista de números primos impares del 1 al 100, podemos presentarla de la siguiente manera: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97. En total, hay 24 números primos impares dentro de este rango.

Propiedades de los números impares

Todos los números impares se pueden representar como 2k + 1, donde todo k pertenece a números enteros. Por ejemplo, 13 se puede escribir como 2 × 6 + 1, -11 se puede escribir como 2 × (-6) + 1 y 21 se puede escribir como 2 × 10 + 1, etc.

Hay varias propiedades de los números impares que se explican en la siguiente tabla,

Todas estas propiedades se explican en detalle a continuación:

Propiedad de la suma

• La suma de dos números impares da como resultado un número par.
  • Por ejemplo, 1+3=4, 5+11=16 y -3+5=2, etc.
• La suma de un número par y un número impar da como resultado un número impar.
  • Por ejemplo, 2+3=5, -1,4=3 y 11+4=15, etc.

Propiedad de la resta

• La resta entre dos números impares siempre da como resultado un número par.
  • Por ejemplo, 3-5=-2, 7-1=6 y -5-3=-8, etc.
• La resta entre un número impar y un número par siempre da como resultado un número impar.
  • Por ejemplo, 1-4=-3, -1-2=-3 y 2-5=-3, etc.

Propiedad de la multiplicación

• La multiplicación de dos números impares siempre da como resultado un número impar.
  • Por ejemplo, 3×5=15, 1×17=17 y 13×5=65, etc.
• La multiplicación de un número par y un número impar siempre da como resultado un número par.
  • Por ejemplo, 4×5=20, 2×13=26 y 11×4=44, etc.

Propiedades de los números impares

Tipos de números impares

Varios tipos de números impares son los siguientes:

• Números impares consecutivos
• Números impares compuestos
• Números primos impares

Ahora conozcamos sobre ellos en detalle.

Números impares consecutivos

Para que cualquier número sea consecutivo, deben sucederse en orden, y si los números son consecutivos además de impares por naturaleza, se denominan números impares consecutivos. Ejemplos de números impares consecutivos incluyen 1, 3, 5, 7 y 9 (los primeros cinco números naturales impares consecutivos) y 11, 13, 15, 17 y 19. Si tenemos un número impar a, podemos determinar el siguiente número impar consecutivo sumándole 2, es decir, a+2. Es importante tener en cuenta que la diferencia entre dos números pares o impares consecutivos es siempre 2.

Números impares compuestos

Los números enteros positivos que tienen factores distintos de 1 y ellos mismos se llaman números compuestos. Para número Para ser considerado un número impar compuesto, un número debe ser a la vez impar y compuesto. Por ejemplo, 9 es un número impar compuesto porque es divisible por 3 y, cuando se divide por 2, da un resto de 1. Otros ejemplos de números impares compuestos incluyen 15, 27, 35, 65, etc.

Números primos impares

Excepto el número 2, todos los números primos son impares. Esto se debe a que, excepto el 2, todos los números pares tienen 2 como factor, lo que los convierte en números compuestos. Sin embargo, no todos los números impares son primos ya que el producto de dos números impares también es un número impar, pero no puede ser un número primo porque tiene dos factores. Un número primo se define como un número impar que no tiene más factores que 1 y él mismo.

Algunos ejemplos de números primos e impares son 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.

vikas divyakirti

Nota: Todos los números primos son impares excepto el 2 que es par.

Número impar más pequeño

El número impar más pequeño es 1, al igual que el número más pequeño del lote de números impares. Otros números impares son 1, 3, 5, 7, 9,…

Primeros 10 números impares

Los primeros 10 números impares son,

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 y 19.

Números primos impares

Todos número primo excepto 2 son números impares porque todos los números pares tienen al menos un factor que es 2. Varios números primos impares son,

1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc.

Números naturales impares

Los números naturales son los números que se utilizan para contar números. Varios números naturales impares son,

1, 3, 5, 7, 9,…

¿Qué es el número compuesto impar más pequeño?

El número compuesto impar más pequeño es 9, ya que la lista de los primeros números naturales impares es 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… y el primer número compuesto es 4, que no es un número impar, un segundo número compuesto es 6, que tampoco es un número impar ya que es divisible por 2, el tercer número compuesto es 8, que nuevamente es un número par. Entonces, el cuarto número compuesto que es 9 es el primer número compuesto impar. Por tanto, 9 es el número compuesto impar más pequeño.

Número impar en la recta numérica

Una recta numérica es una recta en la que números están marcados y se utilizan para marcar la posición de varios números y realizar todo tipo de operaciones matemáticas como sumas, restas y otras.

Los números impares se representan fácilmente en la recta numérica. Se representan omitiendo un número y marcando el otro número a partir de cualquier número impar.

La imagen agregada a continuación muestra números impares en una recta numérica,

Además, lea

• Números naturales
• Numeros reales
• Números imaginarios
• Sistema de numeración

Ejemplos resueltos de números impares del 1 al 100

Ejemplo 1: ¿Cuántos números impares hay entre 1 y 150 (incluidos 1 y 150)?

Solución:

Cualquier otro número es impar, por lo tanto la mitad de todos los números son impares.

Entonces, entre 1 y 150 (incluidos 1 y 150), hay 150 números,

Por tanto, la mitad de 150 números son impares.

Hay 75 números impares entre 1 y 150.

Ejemplo 2: Encuentra el dígito de las unidades de 3 ²⁰¹ .

Solución:

El dígito de las unidades de cualquier potencia de 3 es cíclico y sigue un patrón. El patrón para el 3 es 3, 9, 7, 1.

Por lo tanto, el dígito de unidades de 3²⁰¹es lo mismo que el dígito de las unidades de 3^Xdonde x es el resto de dividir 201 por 4.

y el resto cuando 201 se divide entre 4 es 1, por lo que el dígito de las unidades es 3²⁰¹es lo mismo que el dígito de las unidades de 3¹, que es 3.

Por lo tanto, el dígito unitario de 3²⁰¹es 3.

Ejemplo 3: Encuentre el producto de todos los números impares entre 1 y 9.

Solución:

Los números impares del 1 al 9 son 1, 3, 5, 7, 9.

El producto de todos los números impares entre 1 y 9 es

= 1 × 3 × 5 × 7 × 9

= 945

Ejemplo 4: Determine si los siguientes números son pares o impares,

• 73
• 2 + 4 + 6 + 8
• 99 – 67

Solución:

73 no es divisible por 2, por lo que es un número impar

La suma de los primeros cuatro números pares es 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Como 20 es divisible por 2, no es un número impar, por lo que es un número par.

99 – 67 = 32. Como 32 es divisible por 2, no es un número impar, por lo que es un número par

Por lo tanto, sólo 73 es un número impar.

Ejemplo 5: Encuentra la suma de números impares del 10 al 20.

Solución:

Los números impares del 10 al 20 son 11, 13, 15, 17.

Suma = 11 + 13 + 15 + 17

Suma = 56

Por tanto, la suma de los números impares del 10 al 20 es 56.

Ejemplo 6: Encuentra la diferencia de 27 y 13

Solución:

Diferencia de 27 y 13

= 27 – 13

= 14

Preguntas de práctica sobre números impares del 1 al 100

P1. Encuentra la suma de números impares del 20 al 40.

P2. Comprueba si son números impares o no, 78, 23, 46, 91.

P3. Encuentra el producto de 13 y 21.

P4. ¿Cuántos números impares hay del 50 al 100?

Preguntas frecuentes sobre números impares del 1 al 100

¿Qué son los números impares en matemáticas?

Aquellos números que no son exactamente divisibles por 2 se llaman números impares. Por ejemplo, 3, 5, 7, 15, etc.

¿Cuál es el HCF de dos números impares consecutivos?

Los números consecutivos son aquellos números que se suceden en orden. Por lo tanto, la lista consecutiva de números naturales impares es 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,. . .

• Para 1 y 3, el único factor común es 1.
• Para 3 y 5, el único factor común es 1.
• Para 5 y 7, el único factor común es 1...

De manera similar, para cada par consecutivo el único factor común posible es 1.

Entonces, el HCF de dos números impares consecutivos es 1.

¿Cuántos números impares hay entre 1 y 100?

Como cualquier otro número entero es impar y entre 1 y 100 hay 98 números (sin incluir 1 y 100). Por lo tanto, la mitad de ellos deben ser pares y la otra mitad impares. Por lo tanto hay 49 números impares entre 1 y 100.

¿Qué es la suma de los primeros números naturales impares?

1 + 3 + 5 + 7 +… hasta n términos

Considere esta progresión aritmética, a = 1, d = 2 y usando la suma de n términos de A.P.

Suma requerida = n/2{2a + (n – 1)d}

= norte/2{2 + (norte -1)2}

= norte/2{2 + 2norte – 2}

git rebase

= norte/2{2n} = norte²

Por tanto, la suma de los primeros n números naturales impares es n².

¿Es el cero un número impar?

No, el cero no es un número impar porque no es divisible por 2.

¿Cuál es la forma general de los números pares?

La forma general de un número impar es 2n – 1, donde n es cualquier número entero.

¿Qué números impares son primos?

Varios números primos impares son,

1, 3, 5, 7, 9, 11, …

¿Cuál es el promedio de los números impares del 1 al 100?

El promedio de los números impares del 1 al 100 es 50.

¿Cuántos números impares hay del 1 al 100?

Hay 50 números impares del 1 al 100 y estos son 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37. 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99.