Una matriz se define como un conjunto de números llamados elementos dispuestos en forma de filas y columnas de forma que formen una matriz rectangular. Tiene amplias aplicaciones y se utiliza para diversos fines.
El entorno se utiliza para implementar la matriz, que se detalla a continuación:
egin{matrix} ...... end{matrix} El símbolo comercial (&) separa las columnas de la matriz.
Podemos agregar tantas filas y columnas en la matriz según los requisitos.
Las filas están separadas por el comando \, que se usa comúnmente para especificar el texto en la nueva línea.
El entorno matricial se implementa utilizando los archivos y [.
Está escrito como:
[ ..... ]
Sin el uso del entorno anterior, Texmaker dará un error.
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Entendamos con un ejemplo sencillo. El ejemplo es un 2x2 matriz. Es una matriz que tiene dos filas y dos columnas.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Producción:
Existen diferentes entornos matriciales que se utilizan para crear diferentes estilos de corchetes para una matriz, que se enumeran a continuación:
| Ambiente | Soporte circundante |
|---|---|
| pmatriz | ( ) |
| matriz | { } |
| matriz | [ ] |
| matrizv | || || |
| vmatriz | | | |
La versión destacada de los entornos anteriores se utiliza para alinear las columnas de la matriz, que se enumera a continuación:
| Ambiente | Soporte circundante |
|---|---|
| pmatriz* | ( ) |
| Matriz* | { } |
| matriz* | [ ] |
| Matriz V* | || || |
| matriz virtual* | | | |
Entendamos el proceso de alineación anterior con un ejemplo. El ejemplo es de 3x3 Matriz que tiene tres filas y columnas.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Producción:
También puede diseñar la matriz de tamaño arbitrario. Los puntos entre las matrices se pueden especificar usando los comandos ddots (⋱), vdots (⋮) y cdots (⋯).
El código para crear dicha matriz se proporciona a continuación:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Producción:
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Matriz con texto
En el texto en ejecución, podemos insertar la matriz. La matriz de este tipo se denomina matriz pequeña.
El entorno utilizado para crear una pequeña matriz se detalla a continuación:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Pero aquí debemos especificar que el tamaño del texto debe ser mayor que el de la matriz.
Entendamos con un ejemplo.
El código se proporciona a continuación:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Producción:
Matriz de borde
La matriz de borde se utiliza para crear los bordes alrededor de la matriz. El ordermatrix El comando se utiliza para implementar dichas matrices.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Producción:
Matriz de fracciones
La matriz fraccionaria consta de elementos fraccionarios. También podemos insertar elementos que no sean fraccionarios según los requisitos.
Entendamos con un ejemplo sencillo. Aquí hemos utilizado el matrizv ambiente.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Producción:
matrices
La matriz es similar a la matriz. Pero aquí podemos insertar líneas entre filas y columnas.
El entorno utilizado para tal fin se detalla a continuación:
egin{array} ....... end{array} Entendamos con dos ejemplos.
El código para el primer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Producción:
El código para el segundo ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Producción:
Casos
1) Las llaves en matemáticas se definen utilizando el izquierda{ y ien} dominio.
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Entendamos con dos ejemplos.
El código para el primer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Producción:
2) Es la parte crucial de los casos. Aquí el casos El entorno se utiliza para implementar dichos métodos, que está escrito como:
egin{cases} ..... end{cases} El entorno anterior se usa comúnmente en matemáticas para escribir dos ecuaciones con ciertas condiciones dentro de solo corchetes.
El código para el segundo ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Producción:
