Un algoritmo es una técnica computacional secuencial bien definida que acepta un valor o una colección de valores como entrada y produce las salidas necesarias para resolver un problema.

O podemos decir que un algoritmo es preciso si y sólo si se detiene en la salida adecuada para cada instancia de entrada.

NECESIDAD DE LOS ALGORITMOS:

Los algoritmos se utilizan para resolver problemas o automatizar tareas de forma sistemática y eficiente. Son un conjunto de instrucciones o reglas que guían a la computadora o al software para realizar una tarea particular o resolver un problema.

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Hay varias razones por las que utilizamos algoritmos:

Eficiencia: los algoritmos pueden realizar tareas de forma rápida y precisa, lo que los convierte en una herramienta esencial para tareas que requieren muchos cálculos o procesamiento de datos. Consistencia: los algoritmos son repetibles y producen resultados consistentes cada vez que se ejecutan. Esto es importante cuando se trata de grandes cantidades de datos o procesos complejos. Escalabilidad: los algoritmos se pueden ampliar para manejar grandes conjuntos de datos o problemas complejos, lo que los hace útiles para aplicaciones que requieren procesar grandes volúmenes de datos. Automatización: los algoritmos pueden automatizar tareas repetitivas, reduciendo la necesidad de intervención humana y liberando tiempo para otras tareas. Estandarización: los algoritmos se pueden estandarizar y compartir entre diferentes equipos u organizaciones, lo que facilita que las personas colaboren y compartan conocimientos.

En general, los algoritmos son una herramienta esencial para resolver problemas en una variedad de campos, incluidos la informática, la ingeniería, el análisis de datos, las finanzas y muchos otros.

Ejemplo:

Considere una caja donde nadie puede ver lo que sucede dentro, decimos una caja negra.

Le damos entrada al cuadro y este nos da la salida que necesitamos, pero el procedimiento que podríamos necesitar saber detrás de la conversión de la entrada a la salida deseada es un ALGORITMO.

Un algoritmo es independiente del lenguaje utilizado. Le dice al programador la lógica utilizada para resolver el problema. Por lo tanto, es un procedimiento lógico paso a paso que actúa como modelo para los programadores.

Ejemplos de la vida real que definen el uso de algoritmos:

• Considere un reloj. Sabemos que el reloj corre, pero ¿cómo ajusta el fabricante esas tuercas y tornillos para que siga moviéndose cada 60 segundos, la manecilla de minutos debe moverse y cada 60 minutos, la manecilla de horas debe moverse? Entonces, para resolver este problema, debe haber un algoritmo detrás.
• ¿Has visto a alguien cocinando tu comida favorita para ti? ¿Es necesaria la receta para ello? Sí, es necesario como receta es un procedimiento secuencial que convierte una patata cruda en una patata fría. Esto es lo que es un algoritmo: seguir un procedimiento para obtener el resultado deseado. ¿Es necesario seguir la secuencia? Sí, la secuencia es lo más importante que hay que seguir para conseguir lo que queremos.

Tipos de algoritmos:

• Algoritmos de clasificación: Clasificación por burbujas, clasificación por inserción y muchas más. Estos algoritmos se utilizan para ordenar los datos en un formato particular.
• Algoritmos de búsqueda: Búsqueda lineal, búsqueda binaria, etc. Estos algoritmos se utilizan para encontrar un valor o registro que el usuario exige.
• Algoritmos gráficos : Se utiliza para encontrar soluciones a problemas como encontrar el camino más corto entre ciudades y problemas de la vida real como los problemas de los viajantes de comercio.

Algoritmos de clasificación son algoritmos que toman una colección de elementos y los reorganizan en un orden específico (por ejemplo, ascendente o descendente). Existen muchos algoritmos de clasificación diferentes, cada uno con sus propias fortalezas y debilidades. Algunos de los algoritmos de clasificación más utilizados incluyen:

Ordenamiento de burbuja: Un algoritmo de clasificación simple que recorre repetidamente la lista, compara elementos adyacentes y los intercambia si están en el orden incorrecto.

Tipo de inserción: Un algoritmo de clasificación simple que construye la matriz ordenada final un elemento a la vez, comparando cada elemento nuevo con los elementos que ya han sido ordenados e insertándolos en la posición correcta.

Orden de selección: Un algoritmo de clasificación simple que selecciona repetidamente el elemento mínimo de la parte no ordenada de la matriz y lo mueve al final de la parte ordenada.

Ordenar por fusión: Un algoritmo de clasificación de divide y vencerás que funciona dividiendo la lista sin clasificar en n sublistas, ordenando cada sublista y luego fusionándolas nuevamente en una única lista ordenada.

Ordenación rápida: Un algoritmo de clasificación de divide y vencerás que funciona seleccionando un elemento pivote de la matriz y dividiendo los otros elementos en dos submatrices, según sean menores o mayores que el pivote. Luego, las submatrices se ordenan de forma recursiva.

Cada uno de estos algoritmos tiene diferentes complejidades temporales y espaciales, lo que hace que algunos sean más adecuados para determinados casos de uso que otros.

Los algoritmos de búsqueda son algoritmos que buscan un elemento o valor particular en una estructura de datos (como una matriz o una lista vinculada). Algunos de los algoritmos de búsqueda más utilizados incluyen:

Búsqueda lineal: Un algoritmo de búsqueda simple que recorre en iteración cada elemento de una lista hasta que encuentra una coincidencia.

Búsqueda binaria: Un algoritmo de búsqueda que funciona dividiendo una lista ordenada por la mitad repetidamente, hasta que se encuentra el elemento deseado o se puede determinar que el elemento no está presente.

Saltar búsqueda: Un algoritmo de búsqueda que funciona saltando pasos fijos en la lista, hasta encontrar un candidato adecuado, y luego realizando una búsqueda lineal en los elementos circundantes.

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Búsqueda por interpolación : Un algoritmo de búsqueda que funciona utilizando información sobre el rango de valores en la lista para estimar la posición del elemento deseado y luego verificando que efectivamente esté presente.

Búsqueda de tabla hash: Un algoritmo de búsqueda que utiliza una función hash para asignar elementos a índices en una matriz y luego realiza búsquedas en tiempo constante en la matriz para encontrar el elemento deseado.

Cada uno de estos algoritmos tiene diferentes complejidades temporales y espaciales, lo que hace que algunos sean más adecuados para determinados casos de uso que otros. La elección de qué algoritmo utilizar depende de los requisitos específicos del problema, como el tamaño de la estructura de datos, la distribución de valores y la complejidad temporal deseada.

Los algoritmos de gráficos son un conjunto de algoritmos que se utilizan para procesar, analizar y comprender estructuras de datos de gráficos. Los gráficos son estructuras matemáticas utilizadas para modelar relaciones entre objetos, donde los objetos se representan como vértices (o nodos) y las relaciones entre ellos se representan como aristas. Los algoritmos de gráficos se utilizan en una variedad de aplicaciones, como análisis de redes, análisis de redes sociales, sistemas de recomendación y en muchas otras áreas donde es importante comprender las relaciones entre objetos. Algunos de los algoritmos gráficos comunes incluyen:

Algoritmos de ruta más corta (p. ej. Dijkstra's, Bellman-Ford, A*)
Algoritmos mínimos del árbol de expansión (por ejemplo, Kruskal, Prim)
Algoritmos de flujo máximo (por ejemplo, Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp)
Algoritmos de flujo de red (por ejemplo, emparejamiento bipartito)
Algoritmos de conectividad (por ejemplo, búsqueda en profundidad, búsqueda en amplitud)

¿Por qué utilizamos algoritmos?

Consideremos a dos niños, Aman y Rohan, resolviendo el cubo de Rubik. Aman sabe cómo resolverlo en un número definido de pasos. Por otro lado, Rohan sabe que lo hará pero desconoce el procedimiento. Aman resuelve el cubo en 2 minutos, mientras que Rohan todavía está atascado y al final del día, de alguna manera logró resolverlo (podría haber hecho trampa ya que el procedimiento es necesario).

Entonces el tiempo requerido para resolver con un procedimiento/algoritmo es mucho más efectivo que sin ningún procedimiento. Por tanto, la necesidad de un algoritmo es imprescindible.

En términos de diseñar una solución a un problema de TI, las computadoras son rápidas pero no infinitamente rápidas. La memoria puede ser económica pero no gratuita. Por lo tanto, el tiempo de computación es un recurso limitado y también lo es el espacio en la memoria. Por lo tanto, debemos utilizar estos recursos con prudencia y los algoritmos que sean eficientes en términos de tiempo y espacio le ayudarán a hacerlo.

Creando un algoritmo:

Dado que el algoritmo es independiente del lenguaje, escribimos los pasos para demostrar la lógica detrás de la solución que se utilizará para resolver un problema. Pero antes de escribir un algoritmo, tenga en cuenta los siguientes puntos:

• El algoritmo debe ser claro e inequívoco.
• Debe haber 0 o más entradas bien definidas en un algoritmo.
• Un algoritmo debe producir uno o más resultados bien definidos que sean equivalentes al resultado deseado. Después de un número específico de pasos, los algoritmos deben detenerse.
• Algoritmos debe detenerse o finalizar después de un número finito de pasos.
• En un algoritmo, se deben proporcionar instrucciones paso a paso y deben ser independientes de cualquier código informático.

Ejemplo: algoritmo para multiplicar 2 números e imprimir el resultado:

Paso 1: Comenzar
Paso 2: Obtenga el conocimiento de la entrada. Aquí necesitamos 3 variables; a y b serán la entrada del usuario y c contendrá el resultado.
Paso 3: Declarar variables a, b, c.
Etapa 4: Reciba información para las variables a y b del usuario.
Paso 5: Conozca el problema y encuentre la solución utilizando operadores, estructuras de datos y lógica.

Necesitamos multiplicar las variables a y b, por lo que usamos el operador * y asignamos el resultado a c.
Eso es c <- a * b

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Paso 6: Compruebe cómo generar el resultado. Aquí debemos imprimir el resultado. Entonces escribe imprimir c
Paso 7: Fin

Ejemplo 1: Escriba un algoritmo para encontrar el máximo de todos los elementos presentes en la matriz.
Siga el enfoque del algoritmo como se muestra a continuación:

Paso 1: Iniciar el programa
Paso 2: Declare una variable max con el valor del primer elemento de la matriz.
Paso 3: Compare max con otros elementos usando loop.
Etapa 4: si máximo Paso 5: Si no queda ningún elemento, regrese o imprima max; de lo contrario, vaya al paso 3.
Paso 6: Fin de la solución

Ejemplo 2: Escribe un algoritmo para encontrar el promedio de 3 sujetos.
Siga el enfoque del algoritmo como se muestra a continuación:

Paso 1: Iniciar el programa
Paso 2: Declarar y leer 3 Asunto, digamos S1, S2, S3
Paso 3: Calcule la suma de los 3 valores de Asunto y almacene el resultado en la variable Suma (Suma = S1+S2+S3)
Etapa 4: Divida la suma por 3 y asígnela a la variable promedio. (Promedio = Suma/3)
Paso 5: Imprime el valor de Promedio de 3 sujetos
Paso 6: Fin de la solución

Conozca la complejidad de los algoritmos:

La complejidad de los algoritmos se refiere a la cantidad de recursos (como tiempo o memoria) necesarios para resolver un problema o realizar una tarea. La medida de complejidad más común es la complejidad del tiempo, que se refiere a la cantidad de tiempo que tarda un algoritmo en producir un resultado en función del tamaño de la entrada. La complejidad de la memoria se refiere a la cantidad de memoria utilizada por un algoritmo. Los diseñadores de algoritmos se esfuerzan por desarrollar algoritmos con la menor complejidad de tiempo y memoria posible, ya que esto los hace más eficientes y escalables.

La complejidad de un algoritmo es una función que describe la eficiencia del algoritmo en términos de la cantidad de datos que debe procesar.

Generalmente existen unidades naturales para el dominio y rango de esta función.

Se analiza un algoritmo utilizando la complejidad del tiempo y la complejidad del espacio. Escribir un algoritmo eficiente ayuda a consumir la cantidad mínima de tiempo para procesar la lógica. Para el algoritmo A, se juzga sobre la base de dos parámetros para una entrada de tamaño n:

• Complejidad del tiempo: Tiempo que tarda el algoritmo en resolver el problema. Se mide calculando la iteración de bucles, el número de comparaciones, etc.
• La complejidad del tiempo es una función que describe la cantidad de tiempo que tarda un algoritmo en términos de la cantidad de entradas al algoritmo.
• El tiempo puede significar la cantidad de accesos a la memoria realizados, la cantidad de comparaciones entre números enteros, la cantidad de veces que se ejecuta algún bucle interno o alguna otra unidad natural relacionada con la cantidad de tiempo real que tomará el algoritmo.
• Complejidad espacial: Espacio que ocupa el algoritmo para resolver el problema. Incluye el espacio utilizado por las variables de entrada necesarias y cualquier espacio adicional (excluyendo el espacio ocupado por las entradas) que utiliza el algoritmo. Por ejemplo, si usamos una tabla hash (un tipo de estructura de datos), necesitamos una matriz para almacenar valores, de modo que
• este es un espacio adicional ocupado, por lo que contará para la complejidad espacial del algoritmo. Este espacio extra se conoce como Espacio Auxiliar.
• La complejidad espacial es una función que describe la cantidad de memoria (espacio) que toma un algoritmo en términos de la cantidad de entrada al algoritmo.
• La complejidad del espacio a veces se ignora porque el espacio utilizado es mínimo y/u obvio, pero a veces se convierte en un problema con el tiempo.

.La complejidad temporal de las operaciones:

• La elección de la estructura de datos debe basarse en la complejidad temporal de las operaciones que se realizarán.
• La complejidad del tiempo se define en términos de cuántas veces se necesita para ejecutar un algoritmo determinado, según la longitud de la entrada.
• La complejidad temporal de un algoritmo es la cantidad de tiempo que tarda en completarse cada declaración. Depende en gran medida del tamaño de los datos procesados.
• Por ejemplo, si necesita realizar búsquedas con frecuencia, debería utilizar un árbol de búsqueda binario.

.La complejidad espacial de las operaciones:

• La elección de la estructura de datos debe basarse en la complejidad espacial de las operaciones que se realizarán.
• La cantidad de memoria utilizada por un programa para ejecutarlo está representada por su complejidad espacial.
• Debido a que un programa requiere memoria para almacenar datos de entrada y valores temporales mientras se ejecuta, la complejidad del espacio es auxiliar y espacio de entrada.
• Por ejemplo, si necesita almacenar una gran cantidad de datos, debe utilizar una matriz.

casos en complejidades:

Hay dos casos de complejidad comúnmente estudiados en algoritmos:

1. Complejidad del mejor de los casos: El mejor escenario para un algoritmo es aquel en el que el algoritmo realiza la mínima cantidad de trabajo (por ejemplo, toma la menor cantidad de tiempo, utiliza la menor cantidad de memoria, etc.).

2. Peor complejidad del caso: El peor de los casos para un algoritmo es aquel en el que el algoritmo realiza la máxima cantidad de trabajo (por ejemplo, toma la mayor cantidad de tiempo, utiliza la mayor cantidad de memoria, etc.).

Al analizar la complejidad de un algoritmo, suele ser más informativo estudiar el peor de los casos, ya que esto proporciona un límite superior garantizado en el rendimiento del algoritmo. A veces se realiza el análisis del mejor de los casos, pero generalmente es menos importante ya que proporciona un límite inferior que a menudo es trivial de lograr.

Ventajas de los algoritmos

• Fácil de comprender: Dado que es una representación paso a paso de una solución a un problema determinado, es fácil de entender.
• Independiente del idioma: No depende de ningún lenguaje de programación, por lo que cualquiera puede entenderlo fácilmente.
• Depuración/búsqueda de errores: Cada paso es independiente/está en un flujo, por lo que será fácil detectar y corregir el error.
• Subproblemas: Está escrito en un flujo, por lo que ahora el programador puede dividir las tareas, lo que las hace más fáciles de codificar.

Desventajas de los algoritmos

• Crear algoritmos eficientes requiere mucho tiempo y buenas habilidades lógicas.
• Es desagradable mostrar ramificaciones y bucles en algoritmos.