Fórmula de interés compuesto diario: El interés compuesto es el interés ganado tanto sobre el capital como sobre los intereses durante un período de tiempo específico. El interés que se acumula sobre un principal a lo largo del tiempo se contabiliza igualmente como el principal. Además, el cálculo de intereses del siguiente período se basa en el valor del principal acumulado.
El interés compuesto es la forma moderna de calcular el interés que se utiliza para todas las transacciones financieras y económicas en todo el mundo. El interés compuesto se calcula en intervalos regulares, como anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensualmente o diariamente. Es como si reinvertir los ingresos por intereses de una inversión permitiera que el dinero creciera rápidamente con el tiempo.
Tabla de contenidos
- ¿Qué es el interés compuesto diario?
- Fórmula de interés compuesto diario
- Ejemplos de fórmula de interés compuesto diario
- Problemas de práctica sobre la fórmula de interés compuesto diario
¿Qué es el interés compuesto diario?
El interés compuesto diario se refiere al método mediante el cual el interés de un préstamo o inversión se calcula diariamente y se suma al monto principal. Esto significa que cada día, el interés se calcula no sólo sobre el capital original sino también sobre cualquier interés acumulado previamente. Como resultado, el interés se acumula con el tiempo, lo que puede aumentar significativamente el crecimiento de la inversión o la deuda.
Fórmula de interés compuesto diario
La fórmula del interés compuesto diario calcula el interés 365 veces al año. Por tanto, el valor de n es 365. Según la explicación, la fórmula del interés compuesto diario es,
A = P (1 + r/n) Nuevo Testamento
Y
Interés compuesto = A – P
C.P = P (1 + r / n) Nuevo Testamento - PAG
Aquí,
PAG representa el monto principal
r representa la tasa de interés
t representa el tiempo en años
norte representa el número de veces que el monto se capitaliza. Cuando se calcula el interés compuesto diariamente, significa que la cantidad se capitaliza 365 veces al año. es decir., norte = 365.
La gente también ve:
- Interés compuesto: fórmula, definición y ejemplos
- Fórmula de interés compuesto mensual
- Fórmula de interés compuesto trimestral
- Interés simple: definición, fórmula, ejemplos
Ejemplos de fórmula de interés compuesto diario
Pregunta 1: Se pide prestada una suma de 5000 rupias y la tasa es del 5%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante dos años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 5000
Tasa de interés (r) = 5%
Tiempo(t) = 2 años
Para calcular el interés compuesto diario,
=P(1+r/n)Nuevo Testamento- PAG
= 5000 {1 + 5/(100 × 365) }365 × 2– 5000
= 5000 {1 + 5/36500}365x2– 5000
= 5000 {(36500 + 5)/36500}365x2– 5000
= 5000 {36505/36500}730– 5000
= 5000 (1.000136)730– 5000
= 5000 (1.10436) – 5000
= 5521 .8 – 5000
= 521.80
Por tanto, el interés compuesto diario será de 521,80 rupias.
Pregunta 2: Una persona ha invertido 2000 rupias en un banco donde su monto se capitaliza diariamente a una tasa de interés del 3%. ¿Entonces cuál es la cantidad que recibe después de 5 años? ¿Calcularlo mediante la fórmula de interés compuesto diario?
Solución:
Para encontrar: La cantidad después de 5 años.
El monto principal es P = Rs 2000.
La tasa de interés es r = 3% = 3/100 = 0,03.
El tiempo en años es t = 5 años.
La fórmula de interés compuesto diario es,
A = P (1 + r/365)365 toneladas
A = 2000 (1+ 0,03/365)365×5
A = 2000 (365,03/365)1825
= 2000(1.00008)1825
= 2000 (1.15718)
= 2314.36
Entonces, la cantidad que recibirá la persona después de 5 años será de 2314,36 rupias.
Pregunta 3: Se pide prestada una suma de 10.000 rupias y la tasa es del 2%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante cuatro años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 10000
Tasa de interés (r) = 2 %
Tiempo(t) = 4 años
Para calcular el interés compuesto diario,
=P(1+r/n)Nuevo Testamento- PAG
= 10000 {1 + 2/(100 × 365)}365×4– 10000
= 10000 {1 + 2/36500}365×4– 10000
= 10000 {(36500 + 2)/36500}365×4– 10000
= 10000 {36502/36500}1460– 10000
= 10000 (1.000054)1460– 10000
= 10000 (1.08202) – 10000
= 10820.20 – 10000
= 820.80
reemplazo de cadena javascriptPor tanto, el interés compuesto diario será de 820,80 rupias.
Pregunta 4: Una persona ha invertido 25650 rupias en un banco donde el monto se capitaliza diariamente a una tasa de interés del 6 %. ¿Entonces cuál es la cantidad que recibe después de 6 años? ¿Calcularlo mediante la fórmula de interés compuesto diario? ¿Cuál será el interés compuesto diario?
Solución:
Para encontrar: La cantidad después de 6 años.
El monto principal es P = Rs 25650.
La tasa de interés es r = 6% = 6/100 = 0,06.
El tiempo en años es t = 6 años.
La fórmula de interés compuesto diario es,
A = P (1 + r/365)365 toneladas
A = 25650 (1 + 0,06/365)365 × 6
Un = 25650 (365,06/365)2190
= 25650 (1.000164)2190
= 25650 (1.43208)
= 36732
Entonces, la cantidad que recibirá la persona después de 5 años será de 36732 rupias.
Y el interés compuesto diario será = Interés compuesto = A – P
= 36730 – 25650
= 11080 rupias
Pregunta 5: Se pide prestada una suma de 5500 rupias y la tasa es del 2,5%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante 3 años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 5500
Tasa de interés (r) = 2,5 %
Tiempo(t) = 3 años
Para calcular el interés compuesto diario,
=P(1+r/n)Nuevo Testamento- PAG
= 5500 {1 + 2.5/(100 × 365) }365x3– 5500
= 5500 {1 + 25/365000}365x3– 5500
= 5500 {(365000 + 25)/365000}365x3– 5500
= 5500 {365025/365000}1095– 5500
= 5500 (1.0000684)1095– 5500
= 5500 (1.07777) – 5500
= 5927.73 – 5500
= 427.73
Entonces, el interés compuesto diario será de 427,73 rupias.
Pregunta 6: Se pide prestada una suma de 900 rupias y la tasa es del 5%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante cinco años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 900
Tasa de interés (r) = 5 %
Tiempo(t) = 5 años
Para calcular el interés compuesto diario,
=P(1+r/n)Nuevo Testamento- PAG
= 900 {1 + 5/(100 × 365) }365x5– 900
= 900 {1 + 5/36500}365x5– 900
= 900 {(36500 + 5)/36500}365x5– 900
= 900 {36505/36500}1825– 900
= 900 (1.000136)1825– 900
= 900 (1.28169) – 900
= 1153.52 – 900
= 253.52
Entonces, el interés compuesto diario será de 253,52 rupias.
Problemas de práctica sobre la fórmula de interés compuesto diario
1. Principal: ,000
Tasa de interés anual: 3%
Tiempo: 2 años
Calcule el valor futuro de la inversión con capitalización diaria.
2. Principal: ,000
Tasa de interés anual: 4.5%
Tiempo: 5 años
Determine cuánto dinero habrá en la cuenta al final del período con capitalización diaria.
3. Principal: 0
Tasa de interés anual: 2.5%
Tiempo: 1 año
Encuentre la cantidad acumulada después de 1 año con capitalización diaria.
4. Principal: ,500
Tasa de interés anual: 5%
Tiempo: 3 años
Calcule el monto total en la cuenta después de 3 años con capitalización diaria.
Preguntas frecuentes sobre la fórmula de interés compuesto diario con ejemplos
¿Qué es el interés compuesto diario?
El interés compuesto diario es cuando el interés de una inversión o préstamo se calcula y se suma al capital diariamente. Esta capitalización aumenta el rendimiento total porque el cálculo del interés de cada día incluye el interés de los días anteriores, lo que genera un crecimiento exponencial de su inversión.
¿Cómo se calcula el interés compuesto diario?
El interés compuesto diario se calcula mediante la fórmula: A = P (1 + r/n) Nuevo Testamento , dónde PAG es el monto principal, r es la tasa de interés anual, norte es el número de períodos de capitalización por año (365 para el diario), y t es el tiempo que se invierte el dinero, en años.
¿Cuál es la diferencia entre interés compuesto e interés simple?
La diferencia clave entre el interés compuesto y el simple es que el interés compuesto genera intereses tanto sobre el principal inicial como sobre el interés acumulado de períodos anteriores, mientras que el interés simple genera intereses solo sobre el monto del principal.
¿Cómo afecta la frecuencia de capitalización a los rendimientos?
La frecuencia de la capitalización puede afectar significativamente sus rendimientos. Una capitalización más frecuente genera mayores rendimientos debido a que el interés se calcula sobre un capital actualizado continuamente que incluye los intereses ganados anteriormente.