La raíz cuadrada de 3 es un número real positivo que dará el número 3 cuando se multiplica por sí mismo. La raíz cuadrada de 3 es un número irracional, ya que es un decimal no terminado ni periódico. La raíz cuadrada de 3 se denota como √3 o 31/2. Como el cuadrado de 3 es un número irracional, nunca se calcula su valor decimal exacto.
Valor de la raíz cuadrada de 3, √3 =1.732 (truncado)
En este artículo, aprenderemos en detalle sobre la raíz cuadrada de 3.
Tabla de contenidos
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- ¿Qué es la raíz cuadrada de 3?
- Valor raíz 3 en matemáticas
- ¿La raíz cuadrada de 3 es racional o irracional?
- ¿Cómo encontrar la raíz cuadrada de 3?
- Propiedades de la raíz cuadrada de un número
- Tabla de raíz cuadrada
¿Qué es la raíz cuadrada de 3?
La raíz cuadrada de un número es un número que al multiplicarse por sí mismo da como resultado el número original.
Ejemplo: La raíz cuadrada de 16 es 4, ya que 4×4 = 16 entonces √16 = 4
La raíz cuadrada de 3 o simplemente llamada raíz de 3 es un número irracional que al multiplicarse por sí mismo da como resultado el número 3. Podemos dar el valor aproximado de la raíz de 3 como,
- Forma decimal: 1.732
- Forma exponente: 31/2
- Forma radical: √3
Valor raíz 3 en matemáticas
En matemáticas, encontrar la raíz cuadrada de cualquier número es muy importante, la raíz cuadrada del cuadrado perfecto se puede calcular fácilmente. Para los cuadrados imperfectos, encontrar una raíz cuadrada es difícil y generalmente se calcula mediante el método de división larga.
La raíz de 3 se expresa como √3, es un número irracional por lo que su valor decimal nunca se puede calcular. Se representa en forma radical como (3)½. La raíz cuadrada de 3 redondeada a 7 decimales es 1,7320508.
Raíz cuadrada de 3 = 1,7320508075688772…
¿La raíz cuadrada de 3 es racional o irracional?
La raíz cuadrada 3 es un decimal no terminado y no periódico y todos los decimales no terminados y no periódicos se incluyen en números irracionales. Entonces es seguro decir que √3 es un numero irracional .
La expansión decimal de la raíz cuadrada de 3 es,
√3 = 1.7320508075688772…
Como no se repite ni termina, seguramente podemos decir que √3 es irracional.
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¿Cómo encontrar la raíz cuadrada de 3?
Siempre es más fácil calcular la raíz cuadrada de cuadrados perfectos, pero para calcular la raíz cuadrada de un cuadrado no perfecto, debemos realizar el método de división larga.
Para calcular la raíz cuadrada de 3, debemos seguir los pasos que se detallan a continuación:
Paso 1: Escribe 3 como 3,000000 (donde los ceros siempre se mantienen en forma de pares) para que sea más fácil de dividir.
Paso 2: Ahora busca el cuadrado perfecto menor que 3, es decir, 1, y divide el número con él.
Paso 3: Ahora el cociente es 1 y el resto es 2. Colocaremos un decimal en el cociente y bajaremos el par de ceros para seguir dividiendo.
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Etapa 4: Ahora el próximo dividendo es 200, sume el siguiente divisor será 2X (el cociente 1 se suma al divisor anterior 1 y X está en el décimo lugar), de modo que la multiplicación del número 2X y X debe ser menor que 200. Esto dará el siguiente valor 27 como nuevo divisor.
Paso 5: Ahora al cociente después de un decimal se le suma 7, por lo que el valor del cociente será 1,7 y el nuevo divisor se obtendrá sumando 7 a 27, por tanto 34Y, donde Y está en la centésima. Usando los pasos anteriores podemos seguir y obtendremos la raíz cuadrada de 3 en el cociente.
Raíz cuadrada de 3
Ahora baje el siguiente par de ceros y repita los pasos 4 y 5. Esto se puede hacer en pasos infinitos, ya que el valor exacto de la raíz cuadrada de 2 llega a infinitos decimales. Podemos calcular el resultado con hasta 4 decimales, ya que se pueden utilizar durante aprox. valor de la raíz cuadrada.
Propiedades de la raíz cuadrada de un número
A continuación se analizan varias propiedades de la raíz cuadrada de un número.
- Los números cuadrados perfectos tienen raíces cuadradas perfectas.
- La raíz cuadrada de un cuadrado par perfecto es par.
- La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto impar es impar.
- La raíz cuadrada de un número negativo es Número complejo .
Tabla de raíz cuadrada
Las raíces cuadradas de varios números se utilizan ampliamente en matemáticas. La siguiente tabla nos proporciona la raíz cuadrada de varios números que se usan comúnmente.
| Número | Raíz cuadrada |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1,414 (aprox.) |
| 3 | √(3) = 1,732 (aprox.) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2,236(aprox.) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
Además, consulte
- Raíz cuadrada de 2
- Numeros reales
- Numeros racionales
Preguntas frecuentes sobre la raíz cuadrada de 3
¿Cuál es el valor de la raíz cuadrada de 3?
El valor aproximado de la raíz cuadrada de 3 es 1,73205.
¿Por qué la raíz cuadrada de 3 es un número irracional?
El valor de la raíz cuadrada de 3 es un decimal no periódico ni terminador, por lo que es un número irracional.
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¿Es el número 3 un cuadrado perfecto?
El 3 es un número primo y los números primos no tienen más factores que 1 y ellos mismos. Por tanto, podemos decir que 3 no es un cuadrado perfecto.
¿Cómo podemos encontrar el valor de √3?
El valor de √3 se puede encontrar utilizando el método de división larga. Como 3 no es un cuadrado perfecto, nunca se encuentra su valor exacto.
¿Cuál es el valor de la raíz 2?
La raíz 2 es un número irracional, por lo que nunca se encuentra su valor decimal exacto. El valor aproximado de la raíz 2 es, √2 = 1,414 (aprox.)