Frecuencia relativa en estadística: La frecuencia en matemáticas es una medida de la frecuencia con la que una cantidad está presente y representa las posibilidades de que ocurra esa cantidad. En otras palabras, la frecuencia representa cuántas veces ha ocurrido una cantidad particular en una observación.

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa es la frecuencia de una observación con respecto al número total de observaciones. La frecuencia relativa de un objeto se calcula mediante la fórmula Frecuencia relativa = f/n donde f es la frecuencia de una observación y n es la frecuencia total de la observación del conjunto de datos.

Aprenderemos en detalle sobre la frecuencia relativa, el significado de la frecuencia relativa, las fórmulas de frecuencia relativa, los ejemplos de frecuencia relativa y la distribución de frecuencia relativa.

Tabla de contenidos

• Frecuencia relativa
• Significado de frecuencia relativa
• Fórmula de frecuencia relativa
• Distribución de frecuencia relativa
• Estructura de distribución de frecuencia relativa
• Diferencia entre probabilidad y frecuencia relativa
• ¿Cómo encontrar la frecuencia relativa?
• Tabla de frecuencia relativa
• Frecuencia relativa acumulada
• Ejemplos de frecuencia relativa
• Frecuencia relativa – Problemas de práctica

Frecuencia relativa

La frecuencia en matemáticas representa la aparición real de cantidades, mientras que la frecuencia relativa representa la aparición de cantidades entre sí. Supongamos que tenemos un término con frecuencia f y la frecuencia total de todas las observaciones es n, entonces la frecuencia relativa de la observación dada es f/n.

Significado de frecuencia relativa

Frecuencia relativa es una extensión de frecuencia donde cada frecuencia se representa en relación con todas las frecuencias presentes de diferentes cantidades.

Fórmula de frecuencia relativa

La fórmula de frecuencia relativa es la fórmula que se utiliza para encontrar la frecuencia relativa de cualquier dato estadístico dado. Sabemos que la frecuencia relativa es el número de veces que ocurre un evento dividido por la proporción del evento total en ese caso. Hay varias fórmulas que se utilizan para calcular la frecuencia relativa y las fórmulas para las frecuencias relativas son,

Frecuencia relativa = {Frecuencia del número dado (x _i )} / {Suma de frecuencia de todas las cantidades (x ₁ , X ₂ , X ₃ , X ₄ , X ₅ , X ₆ …….X _norte )}

En otras palabras, podemos decir que,

Frecuencia relativa = Recuento de subgrupos / Recuento total

También calculamos la frecuencia relativa mediante la fórmula,

Frecuencia relativa = f/n

dónde,

• F es la frecuencia de una observación
• norte es la frecuencia total

Distribución de frecuencia relativa

Una distribución de frecuencia relativa es una representación estadística que muestra la frecuencia de cada valor único o grupo de valores en un conjunto de datos como una proporción del número total de puntos de datos. Esta distribución es particularmente útil para comprender la distribución de datos en diferentes categorías o intervalos, especialmente cuando se comparan conjuntos de datos de diferentes tamaños.

Estructura de distribución de frecuencia relativa

1. Clasificación de datos: El primer paso es clasificar los datos en categorías o intervalos (bins). Para datos continuos, esto podría implicar agrupar datos en rangos, como 0-10, 11-20, etc.
2. Conteo de frecuencia: Calcule la frecuencia absoluta de cada categoría, que es la cantidad de veces que cada valor o rango de valores aparece en el conjunto de datos.
3. Puntos de datos totales: Sume las frecuencias para obtener el número total de observaciones en el conjunto de datos.
4. Cálculo de frecuencia relativa: Para cada categoría, divida la frecuencia por el número total de puntos de datos para obtener la frecuencia relativa. Esto suele expresarse como porcentaje o fracción.

Diferencia entre probabilidad y frecuencia relativa

Frecuencia relativa y probabilidad Ambos tratan de la frecuencia con la que ocurre o es probable que ocurra un evento, pero se derivan de fundamentos diferentes y se utilizan en contextos ligeramente diferentes. La conexión entre Frecuencia relativa y la probabilidad es fundamental para muchos métodos y principios estadísticos. A medida que aumenta el número de pruebas en un experimento, la frecuencia relativa de un evento tiende a acercarse a la probabilidad teórica de ese evento.

Esta es una piedra angular de la ley de los grandes números, que establece que el promedio de los resultados obtenidos de un gran número de ensayos debe estar cerca del valor esperado y tenderá a acercarse a medida que se realicen más ensayos.

¿Cómo encontrar la frecuencia relativa?

Para calcular la frecuencia relativa de un objeto seguimos los pasos que se agregan a continuación,

Paso 1: Estudie la tabla dada y encuentre la frecuencia del término cuya frecuencia relativa tenemos que encontrar.

Paso 2: Encuentra la frecuencia total de todos los términos de la tabla.

Paso 3: Divida la frecuencia de un solo término con la frecuencia total de todo el objeto para obtener la frecuencia relativa requerida.

A continuación se agregan varios ejemplos que ayudan a los estudiantes a tener una mejor idea sobre la fórmula de frecuencia relativa.

Leer más

• Cómo encontrar la frecuencia relativa

Tabla de frecuencia relativa

La tabla que contiene la frecuencia relativa de todos los elementos dados se llama tabla de frecuencia relativa.

La tabla que se agrega a continuación muestra el peso de 30 estudiantes de una clase junto con su tabla de frecuencia relativa y, por lo tanto, es una tabla de frecuencia relativa.

Frecuencia relativa acumulada

La frecuencia relativa acumulada es la acumulación de toda la frecuencia relativa en cualquier conjunto de datos determinado. Esto se representa en el ejemplo agregado a continuación,

La tabla agregada a continuación muestra la altura de 20 estudiantes en una clase junto con la frecuencia relativa y la frecuencia acumulada.

La suma de todas las frecuencias relativas acumuladas de todos los elementos siempre es igual a 1.

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• Porcentaje
• Representación gráfica de datos
• Diferencia entre frecuencia y frecuencia relativa
• Tabla de distribución de frecuencia

Ejemplos de frecuencia relativa

Ejemplo 1: Vaibhav tiene 5 naranjas, 10 mangos y 6 plátanos. Encuentra la frecuencia relativa de cada fruta.

Solución:

Dado,

• Frecuencia de Naranjas = 5
• Frecuencia de Mangos = 10
• Frecuencia de Plátanos = 6

Suma de frecuencia de Todas las Frutas(S) = Frecuencia de Naranjas + Frecuencia de Mangos + Frecuencia de Plátanos

S = 5 + 10 + 6

S = 21

Frecuencia relativa de naranjas = (Frecuencia de naranjas)/ (Suma de frecuencia de todas las frutas)

= 5/21

Frecuencia relativa de mangos = (Frecuencia de mangos)/(Suma de frecuencia de todas las frutas)

= 10/21

Frecuencia relativa de plátanos = (Frecuencia de plátanos)/ (Suma de frecuencia de todas las frutas)

= 6/21

Ejemplo 2: Una clase tiene 55 niños y 35 niñas. Encuentra la frecuencia relativa de cada género.

Solución:

Dado,

• Frecuencia de niños = 55
• Frecuencia de niñas = 35

Suma de frecuencias (S) = Frecuencia de niños + Frecuencia de niñas

S = 55 + 35

S = 90

Frecuencia relativa de niños = (Frecuencia de niños)/ (Suma de frecuencias)

= 55/90

Frecuencia relativa de niñas = (Frecuencia de niñas)/ (Suma de frecuencias)

= 35/90

Ejemplo 3: Anu tiene 6 caramelos, 8 chocolates, 4 caramelos y 8 piruletas. Encuentra la frecuencia relativa de cada uno.

Solución:

Dado,

• Frecuencia de caramelos = 6
• Frecuencia de Chocolates = 8
• Frecuencia de caramelos = 4
• Frecuencia de piruletas = 8

Suma de Frecuencia(S) = Frecuencia de Caramelos + Frecuencia de Chocolates + Frecuencia de Toffees + Frecuencia de Piruletas

S = 6 + 8 + 4 + 8

S = 26

Frecuencia relativa de caramelos = (Frecuencia de caramelos)/ (Suma de frecuencias)

= 6/26

sonu nigam

Frecuencia relativa de chocolates = (Frecuencia de chocolates)/ (Suma de frecuencias)

= 8/26

Frecuencia relativa de caramelos = (Frecuencia de caramelos)/(Suma de frecuencias)

= 4/26

Frecuencia relativa de piruletas = (Frecuencia de piruletas)/ (Suma de frecuencias)

= 8/26

Ejemplo 4: Encuentre la frecuencia relativa de cada término de la tabla. La tabla que se incluye a continuación muestra las calificaciones obtenidas por 30 estudiantes en una prueba sobre 10.

Solución:

La frecuencia relativa de todos los términos se agrega en la siguiente tabla,

Frecuencia Total = Total de Estudiantes = 30

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Frecuencia relativa – Problemas de práctica

P1: Encuentre la frecuencia relativa de victoria de un equipo si gana 8 de 16 partidos.

P2: Encuentre la frecuencia relativa de estudiantes de 10 años si hay 20 estudiantes de los cuales 6 tienen 10 años, 5 tienen 11 años y 9 tienen 12 años.

P3: Entre 50 empleados que viajan a la oficina en diferentes medios de transporte, 10 usan automóvil, 20 usan bicicleta, 10 usan auto rickshaw y 10 caminan a la oficina.

Frecuencia relativa: preguntas frecuentes

¿Qué es la frecuencia relativa?

La frecuencia relativa es la relación entre la frecuencia de los objetos y la frecuencia total de todos los datos.

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¿Qué es la fórmula de frecuencia relativa?

La fórmula de frecuencia relativa se agrega a continuación,

Fórmula de frecuencia relativa = f/n

dónde,

• F es la frecuencia de una observación
• norte es la frecuencia total

¿Es la frecuencia relativa similar a la frecuencia en una observación?

No, la frecuencia relativa no es similar a la frecuencia de un dato. Como, la frecuencia relativa es la relación entre la frecuencia de un objeto y la frecuencia total del conjunto de datos.

¿Cómo podemos encontrar el porcentaje de frecuencia relativa?

Podemos encontrar el porcentaje de frecuencia relativa multiplicando la fórmula de frecuencia relativa por 100.

¿Qué es la tabla de frecuencias relativas?

Una tabla de frecuencia presenta la frecuencia con la que ocurre un evento en particular de forma tabulada.