Todos los que han tomado una clase de matemáticas en los EE. UU. han escuchado antes el acrónimo 'PEMDAS'. ¿Pero eso qué significa exactamente? Aquí explicaremos en detalle el significado de PEMDAS y cómo se utiliza. antes de darte algunos ejemplos de problemas PEMDAS para que puedas practicar lo que has aprendido.
PEMDAS Significado: ¿Qué significa?
PEMDAS es un acrónimo destinado a ayudarle a recordar el orden de las operaciones utilizadas para resolver problemas matemáticos. Por lo general, se pronuncia 'pem-dass', 'pem-dozz' o 'pem-doss'.
Esto es lo que significa cada letra en PEMDAS:
- 11 − 8 + 5 × 6
- 8 ÷ 2 (2 + 2)
- 7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
- √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
- 33
- 16
- 23
- 176
El orden de las letras te muestra el orden en que debes resolver las diferentes partes de un problema matemático , con las expresiones entre paréntesis en primer lugar y la suma y la resta en último lugar.
Muchos estudiantes utilizan este recurso mnemotécnico para ayudarles a recordar cada letra: PAGalquilerYDisculpeMETROyDorejaAtíaSaliado .
En el Reino Unido y otros países, los estudiantes normalmente aprenden PEMDAS como BODMAS . El significado BODMAS es el mismo que el significado PEMDAS.—solo usa un par de palabras diferentes. En este acrónimo, la B significa 'corchetes' (lo que en Estados Unidos llamamos paréntesis) y la O significa 'órdenes' (o exponentes).
Ahora bien, ¿cómo se utiliza exactamente la regla PEMDAS? Vamos a ver.
¿Cómo se utiliza PEMDAS?
PEMDAS es un acrónimo utilizado para recordar el orden de las operaciones.
alfabeto como números
Esto significa que no solo resuelves problemas matemáticos de izquierda a derecha; bastante, los resuelves en un orden predeterminado que se te proporciona a través del acrónimo PEMDAS . En otras palabras, comenzarás simplificando cualquier expresión entre paréntesis antes de simplificar cualquier exponente y pasar a la multiplicación, etc.
Pero hay más que esto. Esto es exactamente lo que significa PEMDAS para resolver problemas matemáticos:
Si falta alguno de estos elementos (por ejemplo, tienes un problema matemático sin exponentes), puedes simplemente salta ese paso y pasar al siguiente.
Ahora, veamos un problema de muestra para ayudarle a comprender mejor la regla PEMDAS:
4 (5 − 3)² − 10 ÷ 5 + 8
Es posible que tengas la tentación de resolver este problema matemático de izquierda a derecha, ¡pero eso daría como resultado una respuesta incorrecta! Entonces, en lugar de eso, usemos PEMDAS para ayudarnos a abordarlo correcto forma.
Sabemos que primero hay que ocuparse de los paréntesis. Este problema tiene un par de paréntesis: (5−3). Simplificando esto nos da 2 , entonces ahora nuestra ecuación se ve así:
4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8
La siguiente parte de PEMDAS son los exponentes (y las raíces cuadradas). Hay un exponente en este problema que eleva al cuadrado el número 2 (es decir, lo que encontramos al simplificar la expresión entre paréntesis).
Esto nos da 2 × 2 = 4. Entonces ahora nuestra ecuación se ve así:
4 (4) − 10 ÷ 5 + 8 O 4 × 4 − 10 ÷ 5 + 8
El siguiente paso es la multiplicación y la división. de izquierda a derecha . Nuestro problema contiene tanto multiplicación como división, que resolveremos de izquierda a derecha (primero 4 × 4 y luego 10 ÷ 5). Esto simplifica nuestra ecuación de la siguiente manera:
16 − 2 + 8
Finalmente, todo lo que tenemos que hacer ahora es resolver la suma y resta restantes. de izquierda a derecha :
16 − 2 + 814 + 8
= 22
La respuesta final es 22. ¿No me crees? Inserta la ecuación completa en tu calculadora (escrita exactamente como está arriba) y obtendrás el mismo resultado.
David Goehring /Flickr
Ejemplos de problemas matemáticos utilizando PEMDAS + Respuestas
Vea si puede resolver correctamente los siguientes cuatro problemas utilizando la regla PEMDAS. Repasaremos las respuestas después.
Ejemplos de problemas de PEMDAS
Respuestas
Explicaciones de respuestas
Aquí, repasamos cada problema anterior y cómo puedes usar PEMDAS para obtener la respuesta correcta.
#1 Explicación de la respuesta
11 − 8 + 5 × 6
Este problema matemático es un ejemplo bastante sencillo de PEMDAS que utiliza suma, resta y multiplicación. solo , por lo que aquí no tienes que preocuparte por los paréntesis o los exponentes.
Lo sabemos la multiplicación va antes que la suma y la resta , por lo que tendrás que empezar multiplicando 5 por 6 para obtener 30:
11 − 8 + 30
Ahora, simplemente podemos trabajar de izquierda a derecha en la suma y la resta:
segmento de matriz java
11 − 8 + 30
3 + 30
= 33
Esto nos lleva a la respuesta correcta que es 33 .
#2 Explicación de la respuesta
8 ÷ 2 (2 + 2)
Si este problema de matemáticas te resulta familiar, probablemente se deba a que se volvió viral en agosto de 2019 debido a su configuración ambigua . Mucha gente discutía sobre si la respuesta correcta era 1 o 16, pero como todos sabemos, en matemáticas (¡casi siempre!) solo hay una. realmente respuesta correcta.
Entonces, ¿cuál es: 1 o 16?
Veamos cómo PEMDAS puede darnos la respuesta correcta. Este problema tiene paréntesis, división y multiplicación. Entonces comenzaremos simplificando la expresión entre paréntesis, según PEMDAS:
agregar cadena java
8 ÷ 2 (4)
Si bien la mayoría de las personas en línea estuvieron de acuerdo hasta este punto, muchos no estuvieron de acuerdo sobre qué hacer a continuación: ¿multiplicas 2 por 4 o divides 8 entre 2?
PEMDAS puede responder a esta pregunta: cuando se trata de multiplicación y división, siempre se trabaja de izquierda a derecha. Esto significa que, efectivamente, dividirías 8 entre 2 antes de multiplicar por 4.
Podría ser útil ver el problema de esta manera, ya que la gente tiende a equivocarse con los paréntesis (recuerde que cualquier cosa que esté al lado de un paréntesis está siendo multiplicado por lo que esté entre paréntesis):
8 ÷ 2 × 4
Ahora solo resolvemos la ecuación de izquierda a derecha:
8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16
La respuesta correcta es 16. Cualquiera que diga que es 1 definitivamente está equivocado.—¡Y claramente no está usando PEMDAS correctamente!
Si tan solo estos problemas de muestra de PEMDAS fueran tan fáciles como este...
#3 Explicación de la respuesta
7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
Las cosas empiezan a ponerse un poco más complicadas ahora.
Este problema matemático tiene paréntesis, un exponente, multiplicación, división, y sustracción. Pero no te abrumes—Repasemos la ecuación, paso a paso.
Primero, según la regla PEMDAS, debemos simplifica lo que está entre paréntesis :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 2²
Fácil, ¿verdad? A continuación, vamos simplificar el exponente :
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
Todo lo que queda ahora es la multiplicación, la división y la resta. Recuerda que con la multiplicación y división simplemente trabajamos de izquierda a derecha:
7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
28 − 10 (2) ÷ 4
28 − 20 ÷ 4
28 − 5
interfaz en java
Una vez que hayas multiplicado y dividido, solo necesitas hacer la resta para resolverlo:
28 − 5
= 23
esto nos da la respuesta correcta de 23 .
#4 Explicación de la respuesta
√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³
Este problema puede parecer aterrador, ¡pero te prometo que no lo es! Siempre que lo aborde paso a paso utilizando la regla PEMDAS , podrás solucionarlo en poco tiempo.
De inmediato podemos ver que este problema contiene todo componentes de PEMDAS : paréntesis (dos conjuntos), exponentes (dos y una raíz cuadrada), multiplicación, división, suma y resta. Pero en realidad no es diferente de cualquier otro problema matemático que hayamos hecho.
Primero, debemos simplificar lo que hay entre los dos conjuntos de paréntesis:
√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³
A continuación, debemos simplificar todos los exponentes.— esto también incluye raíces cuadradas :
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
Ahora, debemos hacer la multiplicación y división de izquierda a derecha:
5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 6 (2) + 8
180 − 12 + 8
Finalmente, resolvemos las sumas y restas restantes de izquierda a derecha:
180 − 12 + 8
168 + 8
= 176
Esto nos lleva a la respuesta correcta de 176 .
¿Que sigue?
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