Los factores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. . Factores de 60, es un conjunto de números que dividen perfectamente a 60. Los factores de 60 son los números que dividen a 60 sin dejar resto (es decir, con resto = 0).
En este artículo, aprenderemos sobre los factores, los factores de 60 junto con la factorización prima y el árbol de factores de 60.
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Tabla de contenidos
¿Qué son los factores?
Los factores son números que dividen el número dado de manera uniforme o perfecta, es decir, los factores de un número dividen completamente ese número sin dejar ningún recordatorio.
Los factores de un número también se pueden definir como los números que cuando se multiplican en pares devuelven el número original. Ejemplos de factores son:
- Factores de 15: 1, 3, 5 y 15.
- Factores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 y 18.
Nota: Cada número tiene 1 y el propio número como factor.
¿Qué son los factores de 60?
Los factores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60. Los factores de 60 según su definición son los números que se pueden multiplicar entre sí para dar el producto 60. como resultado. Los factores de 60 se pueden representar como:
- 1 × 60 = 60
- 2 × 30 = 60
- 3 × 20 = 60
- 4 × 15 = 60
- 5 × 12 = 60
- 6 × 10 = 60
Los factores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
Además, cada uno de estos factores cuando se divide por 60 deja el resto como 0.
Leer más, factores de un numero .
Todos los factores de 60
Aquí hay una lista de todos los factores de 60:
Los factores de 60 son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
Factores primos de 60
Los factores primos son números primos que cuando se multiplican dan como resultado el número original. En palabras simples, los factores primos son un conjunto de números primos que pueden dividirlo hasta que el número original se convierta en 1.
Los factores primos de 60 son 2, 3 y 5.
Pero lo expresamos en la forma dada:
Los factores primos de 60 son: 22,3 y 5 que se expresan como 22× 3 × 5 = 60.
Leer más,
- números primos
- Número entero
¿Cómo encontrar factores de 60?
Para encontrar los factores de 60, necesitamos identificar todos los números que pueden dividir 60 sin dejar resto.
Estos son los pasos que podemos seguir:
- Comienza desde 1 hasta 60 y comprueba si el número puede dividir 60 sin dejar ningún recordatorio.
- En caso afirmativo, anote tanto el número como el resultado de dividir 60 entre él.
- De lo contrario, verifique el siguiente número y repítalo hasta que el número llegue a 60.
- Enumere todos los factores y la lista resultante es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
Para comprobar que todos los números obtenidos satisfacen la definición de factores que un factor puede dividir sin dejar ningún recordatorio:
| Factores de 60 | Ecuación de división | Recordatorio |
|---|---|---|
| 1 | 60 ÷ 1 = 60 | 0 |
| 2 | 60 ÷ 2 = 30 | 0 |
| 3 | 60 ÷ 3 = 20 | 0 |
| 4 | 60 ÷ 4 = 15 | 0 |
| 5 | 60 ÷ 5 = 12 | 0 |
| 6 | 60 ÷ 6 = 10 | 0 |
La tabla anterior proporciona los factores de 60 como 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
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Factorización prima de 60
La factorización prima es un método para obtener factores de cualquier número dividiéndolo por un número primo hasta que el cociente cambie a 1. La factorización prima se utiliza para expresar un número como producto de sus primos.
Para encontrar la factorización prima de 60, sigue los pasos indicados:
- Paso 1: Elija el número primo más pequeño (que aquí es 2) que puede dividir perfectamente a 60.
- Paso 2: Divide 60 con el número elegido y anota el resultado (30) y factoriza que es 2.
- Paso 3: Repita nuevamente los mismos pasos hasta que el cociente sea 1.
- Etapa 4: Enumera todos los números para obtener todos los factores primos de 60.
A continuación se muestra la representación de la factorización prima de 60.
Leer más sobre Factorización prima .
Árbol de factores de 60
El árbol de factores se refiere a la representación de un número como producto de sus números primos en forma de ramas y hojas. Un árbol de factores es un diagrama que divide un número en sus factores primos y lo representa en forma de árbol.
Los pasos para dibujar un árbol de factores de factorización prima de 60 son los siguientes:
Paso 1: Empieza con 60.
Paso 2: Ahora encuentra el factor primo más pequeño que divide a 60. Es 2 como se muestra en la figura para la primera rama menor de 60.
Paso 3: Continúe dividiendo cada rama por factores primos hasta llegar solo a números primos.
Etapa 4: Los factores primos ahora están en los extremos de cada rama. Organice la lista en orden ascendente, la factorización prima de 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Paso 5: Los exponentes se pueden utilizar para expresar factores primos repetidos en la forma 2² × 3 × 5 para 60.
Aquí hay un árbol de factores para el número 60:
Pares de factores de 60
Como habrás notado en la lista anterior de ecuaciones, el resultado después de dividir un número da otro factor. Un par de factores de un número es el conjunto de dos de sus factores, de modo que al multiplicarlo da el número mismo. En palabras matemáticas simples, cuando multiplicamos dos números obtenemos un producto. Los factores de este producto son los números que se multiplicaron para obtenerlo. Los pares de factores se refieren a dos números que, cuando se multiplican, obtienen un producto en particular.
Como número negativo, cuando se multiplica por otro número negativo, se obtiene un número positivo, por lo que aquí también se pueden considerar pares de números negativos, por lo que podemos dividir pares de factores sobre la base de un par de factores positivos y un par de factores negativos.
Pares de factores positivos de 60
Los pares de factores positivos de 60 son el par de enteros positivos cuyo producto da como resultado 60.
| Par de factores positivos de 60 | Multiplicación del par de factores de 60 |
|---|---|
| (1 , 60) | 1 × 60 = 60 |
| (2 , 30) | 2 × 30 = 60 |
| (3 , 20) | 3 × 20 = 60 |
| (4, 15) | 4 × 15 = 60 |
| (5 , 12) | 5 × 12 = 60 |
| (6 , 10) | 6 × 10 = 60 ¿Qué es f5 en el teclado? |
Pares de factores negativos de 60
Los pares de factores negativos de 60 son el par de enteros negativos cuyo producto da como resultado 60 (60 positivo).
| Factor negativo par de 60 | Multiplicación del par de factores de 60 |
|---|---|
| (-1 , -60) | -1 × -60 = 60 |
| (-2 , -30) | -2 × -30 = 60 |
| (-3 , -20) | -3 × -20 = 60 |
| (-4, -15) | -4 × -15 = 60 |
| (-5 , -12) | -5 × -12 = 60 |
| (-6 , -10) | -6 × -10 = 60 |
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Factores de 60 – Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: ¿Cuál es el producto de todos los factores de 60?
Solución:
Los factores de 60 son 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
Entonces, producto =1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 10 × 12 × 15 × 20 × 30 × 60. = 46656000000.
Ejemplo 2: ¿Cuál es el mayor factor posible de 60 distinto de 60?
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Solución:
30 es el mayor factor posible de 60 distinto de 60.
Ejemplo 3: ¿Cuáles son los factores primos de 60?
Solución:
El factor primo de 60 es 2.2, 3 y 5.
Ejemplo 4: Si d es factor de 60 y 15, ¿cuáles son los valores posibles de d?
Solución:
Los factores de 60 son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
Los factores de 15 son: 1, 3, 5 y 15.
Entonces los valores posibles de d son: 1, 3, 5 y 15.
Ejemplo 5: ¿Cuáles son los factores comunes de 60 y 45?
Solución:
Los factores de 60 son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
Los factores de 45 son: 1, 3, 5, 9, 15 y 45.
Los factores comunes de 60 y 45 son: 1, 3, 5 y 15.
Factores de 60 – Preguntas de práctica
P1: ¿Es (-2, -30) un par de factores negativos de 60?
P2: Escribe todos los factores de 60.
P3: ¿Cuál es la suma de todos los factores de 60?
P4: ¿15 es un factor de 60?
P5: ¿Es el 60 en sí mismo un factor de 60?
Factor de 60: Preguntas frecuentes
¿Cuáles son los factores de 60?
Los factores de 60 son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60.
¿Se pueden considerar los números negativos como factores de 60?
Sí, los números negativos se pueden considerar factores de 60.
¿Cuáles son los posibles factores negativos de 60?
-1,- 2, -3,- 4,- 5,- 6, -10,-12, -15,-20, -30 y -60.
¿60 es factor o múltiplo de 60?
60 es a la vez factor y múltiplo de 60.
¿El 1 y el número en sí son factores de cada número?
Sí, 1 y el número en sí es siempre factor de sí mismo.