¿Has oído el término números racionales? ¿Te preguntas qué es un número racional? Si es así, ¡estás en el lugar correcto!
En este artículo, analizaremos la definición de número racional, daremos ejemplos de números racionales y ofreceremos algunos consejos y trucos para comprender si un número es racional o irracional.
¿Qué es un número racional?
Para entender qué son los números racionales, primero debemos cubrir algunas definiciones matemáticas básicas:
- Es: El número e (número de Euler) es otro número irracional famoso. La gente también ha calculado e con muchos decimales sin que se muestre ningún patrón. Los primeros dígitos se ven así: 2.7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (etc.)
- √99 = 9.9498743710661995473447982100121 (etc.)
¡Bueno! Ahora que conocemos esos términos, pasemos a nuestra pregunta original.
¿Qué es un número racional?
Un número racional es un número que se puede expresar como fracción. donde tanto el numerador como el denominador de la fracción son números enteros. El denominador de un número racional no puede ser cero.
Expresado como una ecuación, un número racional es un número
a/b, b≠0
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donde a y b son ambos números enteros.
Esta ecuación muestra que todos los números enteros, decimales finitos y decimales periódicos son números racionales. En otras palabras, la mayoría de los números son números racionales.
He aquí una pista: Si estás trabajando con un número con una larga fila de decimales diferentes, ¡entonces tu número es irracional! Si estás trabajando con un número entero o un número con decimales terminales o periódicos (como 1,333333), ¡entonces tu número es racional!
Ejemplos de números racionales
Ahora que conocemos la definición de número racional, usemos esa definición para examinar algunos números y ver si son racionales o no.
Empecemos con el número 6.
El número 6 es un número entero. También es un número racional. ¿Por qué?
Porque 6 también se puede expresar como 6/1.
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Cuando se expresa como 6, tanto el numerador como el denominador son números enteros. El denominador no es igual a 0.
¿Qué pasa con el número -6?
-6 se puede escribir como -6/1. O 6/-1.
De cualquier manera, -6 es un número racional, porque se puede expresar como una fracción donde el numerador y el denominador son números enteros y el denominador no es igual a 0.
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¿Qué es un número irracional?
Lo opuesto a los números racionales son los números irracionales.
En términos simples, los números irracionales son números reales que no se pueden escribir como una fracción simple como 6/1.
Tomar p.
π es un número real. Pero también es un número irracional. porque no puedes escribir π como una fracción simple:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (y contando)
No hay forma de escribir π como una fracción simple, por lo que es irracional.
Lo mismo ocurre con √2.
El √2 es igual a 1,4142135623730950...(etc).
No puedes convertir √2 en una fracción simple, por lo que es un número irracional.
Números irracionales famosos
No existen números racionales famosos, porque la gran mayoría de los números son racionales. Hay algunos números irracionales famosos. Éstos son algunos de los que quizás hayas visto:
¡Sin embargo, no todas las raíces cuadradas son números irracionales! Si tu raíz cuadrada da como resultado un número entero (como √4 o √9), ¡entonces estás trabajando con un número racional!
¡Eso no es lo único con lo que debes tener cuidado! A veces, al multiplicar dos números irracionales se obtiene un número racional. Por ejemplo,
√2 * √2 = 2
2 es un número racional.
Conclusiones principales
Los números racionales son números que se pueden expresar como fracciones simples.
Los números irracionales son números que no se pueden expresar como fracciones simples.
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