En estadística, un rango se refiere a la diferencia entre los valores más altos y más bajos de un conjunto de datos. Proporciona una medida simple de la extensión o dispersión de los datos. Calcular el rango implica restar el valor mínimo del valor máximo.

Rango es un concepto estadístico fundamental que nos ayuda a comprender la dispersión o variabilidad de los datos dentro de un conjunto de datos. El rango en estadística proporciona información valiosa sobre el grado de variación entre los valores de un conjunto de datos. El rango cuantifica la diferencia entre los valores más altos y más bajos del conjunto de datos.

Rango en estadísticas

Analicemos en detalle sobre el rango en estadísticas con definición y fórmula.

¿Qué es el rango?

Rango en estadística es la diferencia entre valores más altos y más bajos en un conjunto de datos. El rango ofrece una medición sencilla de la dispersión o variabilidad de los datos. La estadística de rango es simple y directa de calcular, pero tiene limitaciones porque solo toma en consideración los valores máximos y mínimos e ignora la distribución de valores en el conjunto de datos.

Fórmula de rango

A continuación se muestra la fórmula de rango de estadísticas.

Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo

A continuación se explica paso a paso cómo calcular el rango:

• Identifique el valor máximo (el valor más grande) en su conjunto de datos.
• Identifique el valor mínimo (el valor más pequeño) en su conjunto de datos.
• Resta el valor mínimo del valor máximo para encontrar el rango.

Aquí hay un ejemplo resuelto para encontrar el rango

Ejemplo: Considere el siguiente conjunto de datos de puntuaciones de exámenes para una décima clase:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Encuentre el rango de los datos anteriores

Solución:

Ahora para calcular el rango

Aquí, seleccione la puntuación más grande como valor máximo y la puntuación más pequeña como valor mínimo:

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Valor máximo = 95

Valor mínimo = 64

Rango = 95 – 64 = 31

Entonces, el rango de puntuaciones de los exámenes en este conjunto de datos es 31.

Rango en conjunto de datos

El alcance de un conjunto de datos es bastante sencillo de entender. Es la diferencia entre los valores más alto (máximo) y más bajo (mínimo) en ese conjunto de datos. Matemáticamente, la fórmula para calcular el rango es la siguiente:

Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo

Esta sencilla fórmula proporciona una forma rápida de cuantificar la dispersión de datos.

Rango para datos agrupados

En datos agrupados donde los conjuntos de datos están organizados en intervalos de clase, el rango se encuentra restando el límite inferior del primer intervalo de clase y el límite superior del último intervalo de clase. Podemos entenderlo del ejemplo que se menciona a continuación:

Rango = Límite superior del intervalo de la última clase – Límite inferior del intervalo de la primera clase = 50-0 = 50

Aplicaciones de gama

Las aplicaciones de rango se mencionan a continuación:

• Range tiene su aplicación en diversos campos, como las matemáticas, las ciencias, la economía y las ciencias sociales.
• El rango se utiliza básicamente para analizar la variación y dispersión de un conjunto de datos.
• El rango se utiliza en evaluaciones educativas para comprender la variación en las puntuaciones de los estudiantes.
• En los ensayos clínicos y la investigación médica, se estudia la variedad de resultados de un tratamiento o medicamento en particular para determinar su eficacia y sus posibles efectos secundarios.
• En los deportes, el rango se puede aplicar para analizar el desempeño del jugador.

Verifique también

• Distribución de frecuencias
• Media, mediana y moda
• Gráfico de líneas

Ventajas y desventajas de los rangos en estadística

El rango en estadística tiene ventajas y desventajas:

10 de 100

Ventajas :

1. Fácil de comprender : El concepto de rango es simple y fácil de entender para personas que no están familiarizadas con las estadísticas. Es esencialmente la diferencia entre los valores más altos y más bajos de un conjunto de datos, lo que lo hace intuitivo.
2. Rápido de calcular : Calcular el rango implica solo encontrar los valores máximo y mínimo en el conjunto de datos y restarlos, lo que lo convierte en una medida rápida de calcular.
3. Proporciona una medida básica de variabilidad. : A pesar de su simplicidad, el rango da una indicación básica de la dispersión o variabilidad de los datos. Un rango mayor sugiere una mayor variabilidad, mientras que un rango menor sugiere menos variabilidad.

Desventajas :

1. Sensibilidad a los valores atípicos : El rango está fuertemente influenciado por los valores extremos (valores atípicos) en el conjunto de datos. Un solo valor atípico puede inflar enormemente el rango, dando potencialmente una imagen engañosa de la variabilidad de la mayoría de los datos.
2. No considera distribución : El rango no tiene en cuenta la distribución de valores dentro del conjunto de datos. Dos conjuntos de datos con el mismo rango pueden tener distribuciones muy diferentes, lo que lleva a diferentes interpretaciones de la variabilidad.
3. Información limitada : Si bien el rango proporciona una medida básica de variabilidad, no proporciona ninguna información sobre la forma o tendencia central de la distribución. Otras medidas, como el rango intercuartílico, la varianza o la desviación estándar, ofrecen información más completa sobre las características del conjunto de datos.
4. Dependencia del tamaño de la muestra : El rango no tiene en cuenta el tamaño de la muestra, por lo que los conjuntos de datos con diferentes tamaños de muestra pueden tener rangos similares incluso si su variabilidad difiere significativamente. Esto puede dar lugar a interpretaciones erróneas, especialmente al comparar conjuntos de datos de diferentes tamaños.

Ejemplos resueltos sobre rango

Ejemplo 1: se le proporciona un conjunto de datos de las edades de los estudiantes en un salón de clases:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Solución:

Valor máximo = 35

Valor mínimo = 18

Rango = 35 – 18 = 17

El rango de edades entre los estudiantes es de 17 años.

Ejemplo 2: considere un conjunto de datos de calificaciones de exámenes para una clase:

Puntajes: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, ¿encuentra el rango?

Solución:

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Valor máximo = 96

Valor mínimo = 64

Rango = 96 – 64 = 32

Entonces, el rango de puntuaciones del examen es 32.

Ejemplo 3: Imagine un conjunto de datos de precipitaciones mensuales (en milímetros) para una ciudad durante el año pasado:

Precipitaciones: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, encuentre el rango de precipitaciones mensuales para la ciudad.

Solución:

Valor máximo = 90

Valor mínimo = 40

Rango = 90 – 40 = 50

El rango de precipitaciones mensuales para la ciudad es de 50 mm.

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Preguntas de práctica sobre rango en estadística

P1. Calcule el rango para el siguiente conjunto de datos: ¿12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

P2. Un conjunto de datos de temperaturas en grados Celsius durante una semana se proporciona de la siguiente manera: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. ¿Encuentra el rango?

P3. Tiene un conjunto de datos de las alturas (en pulgadas) de un grupo de individuos: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. ¿Determinar el rango de alturas?

Rango en estadísticas: preguntas frecuentes

Definir rango en Estadísticas.

El rango en estadística se refiere a la diferencia entre los valores máximo y mínimo en un conjunto de datos. Un rango mayor sugiere una mayor variabilidad, mientras que un rango menor indica una menor variación.

¿Cuál es la fórmula para el rango en estadística?

La fórmula para el rango en Estadísticas = Valor máximo – Valor mínimo

¿Cómo se encuentra el rango en estadísticas?

Para encontrar el rango de cualquier conjunto de datos, podemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Ordene los puntos de datos en orden ascendente o descendente.

Paso 2: Encuentra la diferencia entre el primer y el último valor.

Paso 3: El rango es el valor absoluto de la diferencia obtenida en el paso 2.

¿Qué nos dice el Rango sobre los datos?

El rango proporciona información sobre cuánto varían los valores de los datos del más bajo al más alto. Da una idea básica de la dispersión de los puntos de datos, pero no proporciona información sobre la distribución o la tendencia central de los datos.

¿Cuándo es útil la gama?

El rango es útil cuando se necesita una medida rápida y sencilla para comprender la distribución de datos. A menudo se utiliza en la introducción a la estadística o cuando se desea una descripción general básica de la variabilidad de los datos.

¿Cuáles son algunas alternativas al rango para medir la dispersión de datos?

Las alternativas al rango incluyen medidas como el rango intercuartil (IQR), la desviación estándar y la varianza. Estas medidas proporcionan información más completa sobre la difusión de datos y son menos sensibles a los valores atípicos.

¿Puede el rango ser negativo?

No, el rango del conjunto de datos nunca puede ser negativo, ya que es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo. Por lo tanto, el rango puede ser cero (cuando los valores máximo y mínimo son iguales) o solo positivo.

¿Cómo puedo interpretar el rango?

La interpretación del rango depende del conjunto de datos y el contexto específicos. Un rango mayor indica una mayor variabilidad en los datos, mientras que un rango menor sugiere menos variabilidad.

¿Cómo encontrar el rango?

El rango se calcula encontrando la diferencia entre el valor superior e inferior del conjunto de datos.