El perímetro se define como la suma de todos los lados de cualquier polígono. El perímetro de cualquier figura es la suma de la longitud de todos los límites de esa figura. El perímetro de cualquier figura nos da la longitud de todos los límites, podemos entender esto con el siguiente ejemplo, supongamos que tenemos que encontrar la longitud del alambre necesario para cercar un cuadrado, entonces el perímetro del campo cuadrado da el resultado requerido ya que da el longitud del límite del campo cuadrado.
En este artículo aprenderemos sobre el perímetro, cómo calcular el perímetro, varias fórmulas utilizadas para calcular el perímetro, ejemplos de perímetros y otros en detalle.
¿Qué es el perímetro?
El perímetro se define como la longitud total de todos los lados de una figura cerrada. Se mide en unidades de longitud, como metros, centímetros o pulgadas. El perímetro de una figura se puede encontrar sumando las longitudes de todos los lados. Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 5 m es 20 m
El perímetro de cualquier figura se usa ampliamente en geometría para otros cálculos, ya que se usa para encontrar el área y otras cosas relacionadas con la figura. Supongamos que nos dan el perímetro de cualquier figura regular y luego, usando la fórmula del perímetro, podemos encontrar fácilmente la longitud del lado de la figura, que se usa además para encontrar el área y otros perímetros de la figura.
Fórmula del perímetro
El perímetro de varias formas se puede encontrar fácilmente usando la fórmula,
Perímetro del polígono = suma de todos los lados
Entonces, si se dan los lados de cualquier polígono, entonces su perímetro se puede encontrar fácilmente usando la fórmula discutida anteriormente.
Supongamos que nos dan un polígono regular de lado n, entonces su perímetro se calcula usando la fórmula,
Perímetro de polígono regular = n × lados
La fórmula del perímetro para algunas figuras específicas es,
- Un cuadrado es un polígono regular de cuatro lados y la fórmula para perímetro del cuadrado es,
Perímetro del cuadrado = 4a unidades
árboles extendidosdónde a es la longitud del cuadrado
- Un rectángulo es un polígono de cuatro lados en el que los lados opuestos son paralelos e iguales y la fórmula para perímetro del rectángulo es,
Perímetro del rectángulo = 2(l+b) unidades
dónde,
- yo es la longitud del rectángulo
- b es la base del rectángulo
- Un triángulo es un polígono de tres lados, es el polígono más simple posible y la fórmula para el perímetro del triángulo es,
Perímetro del Triángulo = (a+b+c) unidades
donde a, b y c son las longitudes del lado del triángulo
- Un círculo es una figura curva en la que la distancia de la curva siempre está fijada desde el centro de la curva. El perímetro del círculo también se llama circunferencia del círculo y la fórmula para encontrar la circunferencia del circulo es,
Circunferencia del círculo = 2πr unidades
dónde, r es el radio del círculo.
Unidades de perímetro
El perímetro de cualquier figura no es más que la suma de la longitud de todos los lados de cualquier polígono. Entonces, el perímetro se mide en unidades de longitud, es decir, m, cm, etc. Si la figura o estructura dada es muy grande, su perímetro también se puede medir en kilómetros o cualquier otra unidad de longitud.
¿Cómo encontrar el perímetro?
Para encontrar el perímetro de cualquier figura utilizamos los pasos que se describen a continuación:
Paso 1: Encuentra la longitud de todos los lados de la figura dada y márcalos como a, b y c.
Paso 2: Encuentra la suma de todos los lados para obtener el perímetro de la figura.
Paso 3: Si la figura dada es una figura curva usamos otros métodos o fórmulas para encontrar el perímetro de la figura.
Etapa 4: Como el perímetro no es más que la longitud de todos los lados, se mide en unidades de longitud.
Por ejemplo, supongamos que tenemos que encontrar el perímetro de un terreno cuadrado de 10 m de lado.
Lado del cuadrado (a) = 10 m
Perímetro del cuadrado(P) = 4(a)
P = 4(10) = 40 metros
Por tanto, el perímetro del campo cuadrado es de 40 m.
Perímetro de formas simples
El perímetro de formas simples se puede encontrar usando fórmulas. Algunas formas simples comunes incluyen cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos y trapecios.
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| Nombre de la forma | Fórmula del perímetro |
|---|---|
| Círculo | 2pr |
| Triángulo | a+b+c |
| Cuadrado | 4a |
| Rectángulo | 2(L+B) |
| Cuadrilátero | Suma de los cuatro lados: a+b+c+d |
| Paralelogramo | 2(a+b) |
| Cualquier polígono | Suma de todos los lados |
| Polígono regular | 2nR sin (180°/n) |
Perímetro de formas complejas
El perímetro de formas complejas se puede encontrar fácilmente dividiendo la forma compleja en formas más pequeñas cuyo perímetro se pueda encontrar fácilmente. Luego, los perímetros de las formas más pequeñas se pueden sumar para encontrar el perímetro de la forma compleja.
Por ejemplo, El perímetro de la siguiente figura se puede encontrar dividiéndolo en un rectángulo y un triángulo, ya que está formado por un triángulo isósceles y un rectángulo.
Solución:
- Lados del Triángulo Isósceles = 8 m
- Longitud del Rectángulo = 10 m
- Ancho del Rectángulo = 6 m
Observando la figura, el perímetro de la figura es,
Perímetro(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6
P = 42 metros
Diferencia entre perímetro y área
Las diferencias entre perímetro y área se analizan en la tabla que se agrega a continuación,
| Perímetro | Área |
|---|---|
| El perímetro es la suma de las longitudes de los límites de cualquier figura. | El área es el espacio que ocupan los límites de la figura. |
| El perímetro de cualquier figura se mide en unidades de longitud. | El área de cualquier figura se mide en unidades.2, es decir m2, cm2, etc. |
| La fórmula básica utilizada para encontrar el perímetro es, Perímetro = Suma de todos los lados | La fórmula básica utilizada para encontrar el área es, Área = Base × Altura |
| Algunas fórmulas básicas de perímetro son,
| Algunas fórmulas de área básicas son, java 8
|
| Se utiliza para encontrar la valla y otras cosas en la figura. | Se utiliza para encontrar el área del piso y otras cosas relacionadas con la figura. |
Leer más,
- Área del rectángulo
- Área del círculo
- Área del Triángulo
Ejemplos resueltos sobre perímetro
Ejemplo 1: Encuentra el perímetro de un cuadrado con una longitud de lado de 5 metros.
Solución:
Dado,
- Lado del cuadrado(a) = 5 m
Perímetro del cuadrado(P) = 4a
P = 4(5)
P = 20 metros
Por tanto, el perímetro del cuadrado es de 20 m.
Ejemplo 2: encontrar el perímetro de un rectángulo de 10 metros de largo y 5 metros de ancho.
Solución:
Dado,
- Longitud del rectángulo (l) = 10 m
- Ancho del Rectángulo(b) = 5 m
Perímetro del rectángulo(P) = 2(l+b)
PAG = 2(10+5)
P = 30 metros
Por tanto, el perímetro del rectángulo es de 30 m.
Ejemplo 3: Encuentra el perímetro de un triángulo cuyos lados miden 3 metros, 4 metros y 5 metros.
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Solución:
Dado,
- Primer lado (a) = 3 m
- Segundo lado (b) = 4 m
- Tercer lado (c) = 5 m
Perímetro del Triángulo (P) = a + b + c
P = 3 + 4 + 5
P = 12 metros
Por tanto, el perímetro del triángulo es 12 m.
Ejemplo 4: Encuentra el perímetro (circunferencia) de un círculo con un radio de 7 metros.
Solución:
Dado,
- Radio del círculo (r) = 7 m
Circunferencia del círculo (C) = 2πr
C = 2×22/7×7
C = 44 metros
Por tanto, la circunferencia del círculo es 44 m.
Ejemplo 5 : Calcula el perímetro de un trapecio con bases de 6 metros y 8 metros y altura de 4 metros.
Solución:
Dado,
- Base del trapezoide, b1= 6 m y b2= 8 metros
- Altura del trapezoide(h) = 4 m
Perímetro del trapecio(P) = (b1+b1) + 2h
P = (6+8) + 2(4)
P = 22 metros
El Perímetro del Trapecio es de 22 m.
Preguntas frecuentes sobre el perímetro
¿Qué es el perímetro de cualquier polígono?
El perímetro de cualquier forma se define como la suma de todos los lados y es la longitud total del límite de la figura dada. Por tanto, el perímetro de un polígono de n lados es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
¿En qué se diferencia el perímetro del área?
El perímetro y el área son dos parámetros diferentes que se utilizan para medir varios aspectos de cualquier figura. El perímetro como lo conocemos se utiliza para medir la longitud de los límites de la figura. Mientras que el área es la medida del espacio ocupado dentro del límite de la figura.
¿Cómo se calcula el perímetro?
El perímetro de cualquier figura se calcula mediante la fórmula,
Perímetro de cualquier figura = suma de la longitud de todos los lados
¿Cuáles son algunas fórmulas comunes utilizadas para calcular perímetros?
Algunas fórmulas utilizadas para calcular los perímetros de varias formas son,
- Perímetro del rectángulo = 2 (largo + ancho)
- Perímetro del cuadrado = 4 × longitud del lado
- Perímetro del triángulo = suma de las longitudes de los tres lados
- Circunferencia del círculo = 2 × π × Radio
¿Cómo se utiliza el perímetro en situaciones de la vida real?
El perímetro tiene aplicaciones prácticas en diversas áreas. Por ejemplo, en la construcción, ayuda a determinar la cantidad de material necesario para cercar o delimitar un edificio. En paisajismo, ayuda a calcular la longitud de linderos o caminos.
¿Puede el perímetro ser negativo?
Como el perímetro es la suma de todos los lados de un polígono, y la longitud de un lado nunca puede ser negativa, el perímetro de cualquier figura nunca puede ser negativo.