Orden de Complejidad es un término utilizado en informática para medir la eficiencia de un algoritmo o programa. Se refiere a la cantidad de tiempo y recursos necesarios para resolver un problema o realizar una tarea. En programación, el Orden de Complejidad generalmente se expresa en términos de O grande notación, que proporciona un límite superior a los requisitos de tiempo o espacio de un algoritmo. En este artículo, discutiremos el Orden de Complejidad en el lenguaje de programación C y su importancia.
Orden de complejidad en el lenguaje de programación C:
En programación C, el Orden de Complejidad de un algoritmo depende del número de operaciones realizadas por el programa. Por ejemplo, si tenemos una matriz de tamaño n y queremos buscar un elemento particular en la matriz, el Orden de Complejidad del algoritmo dependerá de la cantidad de elementos en la matriz. Si realizamos un Búsqueda lineal a través de la matriz, el Orden de Complejidad será En) , lo que significa que el tiempo necesario para buscar el elemento aumentará linealmente con el tamaño de la matriz. Si utilizamos un Algoritmo de búsqueda binaria en cambio, el Orden de Complejidad será O(log n) , lo que significa que el tiempo necesario para buscar el elemento aumentará logarítmicamente con el tamaño de la matriz.
De manera similar, el Orden de Complejidad de otros algoritmos, como Algoritmos de clasificación , Algoritmos gráficos , y Algoritmos de programación dinámica También depende del número de operaciones que realiza el programa. El Orden de Complejidad de estos algoritmos se puede expresar usando O grande notación.
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Echemos un vistazo a algunos órdenes de complejidad comunes y sus algoritmos correspondientes:
Esto significa que el algoritmo tarda una cantidad de tiempo constante, independientemente del tamaño de la entrada. Por ejemplo, acceder a un elemento de una matriz requiere O(1) tiempo, ya que se puede acceder al elemento directamente utilizando su índice.
Esto significa que el tiempo necesario para el algoritmo aumenta logarítmicamente con el tamaño de entrada. Esto se ve comúnmente en Algoritmos de divide y vencerás como Búsqueda binaria , que dividen la entrada en partes más pequeñas para resolver el problema.
Esto significa que el tiempo necesario para el algoritmo aumenta linealmente con el tamaño de entrada. Ejemplos de tales algoritmos son Búsqueda lineal y Ordenamiento de burbuja .
Esto significa que el tiempo necesario para el algoritmo aumenta en n multiplicado por el logaritmo de n. Ejemplos de tales algoritmos son Ordenación rápida y fusionar .
Esto significa que el tiempo necesario para el algoritmo aumenta cuadráticamente con el tamaño de entrada. Ejemplos de tales algoritmos son Ordenamiento de burbuja y Tipo de inserción .
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Esto significa que el tiempo necesario para el algoritmo se duplica con cada aumento en el tamaño de entrada. Esto se ve comúnmente en Algoritmos recursivos como el Serie Fibonacci .
Es importante saber que el Orden de Complejidad sólo proporciona un límite superior en el tiempo que tarda el algoritmo. El tiempo real necesario puede ser mucho menor que este límite, dependiendo de los datos de entrada y la implementación del algoritmo.
En programación C, el Orden de Complejidad de un algoritmo se puede determinar analizando el código y contando el número de operaciones realizadas. Por ejemplo, si tenemos un bucle que itera a través de una matriz de tamaño n, la complejidad temporal del bucle será En) . De manera similar, si tenemos una función recursiva que se llama a sí misma k veces, la complejidad temporal de la función será O(2^k) .
Para optimizar el rendimiento de un programa, es importante elegir algoritmos con un Orden de Complejidad menor. Por ejemplo, si necesitamos ordenar una matriz, deberíamos usar un algoritmo de clasificación con un orden de complejidad menor, como Ordenación rápida o fusionar , en vez de Ordenamiento de burbuja , que tiene un orden superior de complejidad.
Analizando el orden de complejidad:
Para analizar el orden de complejidad de un algoritmo, necesitamos determinar cómo crece su tiempo de ejecución o uso de espacio a medida que aumenta el tamaño de entrada. El método más común para hacer esto es contar el número de operaciones básicas realizadas por el algoritmo.
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Una operación básica es una operación que requiere una cantidad constante de tiempo para realizarse, como sumar dos números o acceder a un elemento de una matriz. Al contar el número de operaciones básicas realizadas por el algoritmo en función del tamaño de entrada, podemos determinar su Orden de Complejidad.
Por ejemplo, considere la siguiente función C que calcula la suma de los primeros n números enteros:
Código C:
int sum(int n) { int total = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { total +="i;" } return total; < pre> <p>In this function, the loop runs n times, and each iteration performs a constant amount of work (adding i to the total). Therefore, the number of basic operations performed by this algorithm is proportional to n, and its time complexity is <strong>O(n)</strong> .</p> <hr></=>