Las líneas horizontales se definen como líneas que son paralelas al horizonte o al suelo, de ahí el nombre de línea horizontal. . La línea horizontal tiene pendiente cero, es decir, el ángulo de inclinación de estas líneas es de cero grados. Si las líneas horizontales se dibujan en los planos cartesianos, solo se interceptan a lo largo del eje y, ya que siempre son paralelas al eje x y nunca lo cortan.

En este artículo, aprenderemos sobre la recta horizontal, sus propiedades, la pendiente de la recta horizontal, la ecuación de la recta horizontal, ejemplos y preguntas frecuentes relacionadas con las rectas horizontales, y otros en detalle.

Tabla de contenidos

• Definición de línea horizontal
• Pendiente de la línea horizontal
• Dibujar una línea horizontal
• Ecuación de línea horizontal
• Prueba de línea horizontal
• Líneas horizontales y verticales
• Diferencias entre líneas verticales y líneas horizontales
• Breve nota sobre la línea horizontal
• Ejemplos de líneas horizontales

Definición de línea horizontal

Sabemos que una línea es un camino recto que une dos o más puntos y llega hasta el infinito. Así, definimos líneas horizontales como líneas que son paralelas al suelo o al Horizonte y se encuentran a una altura constante del suelo.

Si trazamos estas líneas en el sistema cartesiano, entonces estas líneas son las líneas que no tienen intersección en el eje x pero sí en el eje y. Las líneas horizontales tienen inclinación cero, es decir, tienen ángulo cero con el eje x o con el suelo.

Las líneas horizontales forman la base de los diversos objetos, formas y figuras que estudiamos en Geometría. Supongamos que tenemos que dibujar un rectángulo, un cuadrado, un triángulo, trapecio , etc., entonces la base de estas figuras son en su mayoría líneas horizontales. También observamos mentiras horizontales en la vida real ya que las líneas en el suelo y el techo de las habitaciones, la base de las escaleras, etc. también están formadas por líneas horizontales.

Estas líneas también se conocen como líneas para dormir ya que no tienen movimiento vertical y siempre permanecen a una altura constante del suelo. La imagen agregada a continuación muestra la línea horizontal.

Aquí, en la figura agregada arriba, las líneas l y m son líneas horizontales.

Pendiente de la línea horizontal

Ya hemos mencionado que la pendiente de la recta horizontal es cero . Ahora aprendamos cómo la pendiente de la línea horizontal es cero. Calculamos la pendiente de una línea horizontal usando la fórmula,

Pendiente = Subir/Correr

O

Pendiente de la línea = Cambio en la coordenada y/Cambio en la coordenada x

Donde Rise es la altura ganada por la línea mientras corre de izquierda a derecha, como ya sabemos que la línea horizontal es paralela al eje x y siempre está a una altura constante, por lo tanto, decimos que estas líneas tienen elevación cero, por lo que la la pendiente de estas rectas es,

Por lo tanto, Pendiente = 0/Run = 0

Por tanto, se concluye que la pendiente de la recta horizontal es cero.

Dibujar una línea horizontal

Las líneas horizontales se dibujan fácilmente siguiendo los pasos que se describen a continuación.

Paso 1: Toma un punto en el plano cartesiano para el cual tenemos que encontrar la línea horizontal. Supongamos que el punto es (1, 2)

Paso 2: Marca la coordenada y del punto. En este caso, la coordenada y es 2.

Paso 3: Marque otros puntos donde la coordenada y sea la misma que el punto en el Paso 1. Sean los otros puntos (-2, 2), (0, 2) y (7, 2).

Etapa 4: Une todos los puntos para obtener un segmento de línea y extiéndelos en ambos lados para obtener una línea horizontal.

Esta es la línea horizontal requerida que pasa por el punto (1, 2) y tiene una pendiente igual a cero.

Ecuación de línea horizontal

Sabemos que la ecuación de la recta en el sistema de coordenadas 2-D es,

y = mx + c

Dónde,

• m es la pendiente de la recta
• c es la intersección en el eje y

Sabemos que para la recta horizontal la pendiente es cero. Sustituyendo este valor en la ecuación anterior obtenemos que la ecuación de la línea horizontal sea,

y = 0x + c

y = c

Dónde C es una constante.

Por tanto, la ecuación anterior y = c es la ecuación de la línea horizontal.

Esta ecuación significa que la línea horizontal es una línea que pasa por todos los puntos cartesianos donde la coordenada y es igual a 'c'. Este corte de línea no tiene coordenada x y, por lo tanto, esta línea nunca corta el eje x y corta el eje y en el punto (0, c).

Así, podemos decir que la ecuación de la recta horizontal es y = c(constante) y pasa por el punto (a, c) donde a puede tomar cualquier valor y c siempre es constante.

Prueba de línea horizontal

Una prueba que se utiliza para definir si una función es uno a uno o no es la prueba de línea horizontal. En la prueba de la línea horizontal, dibujamos una línea horizontal que pasa por cualquier punto de la función y si las líneas cortan la función en cualquier otro punto, entonces la función NO es una función uno a uno. Por lo tanto, para que una función sea uno a uno tiene que pasar la prueba de la línea horizontal, es decir, cualquier línea horizontal debe cortar la función solo una vez.

Sabemos que las funciones uno a uno son funciones en las que para cada valor de x tenemos solo un valor de y. Entonces, si la línea horizontal pasa por la función y la corta solo una vez, entonces podemos decir que para el valor único de y, tenemos un valor único de x. Pero si la línea horizontal corta la función más de una vez, obtenemos dos valores para el valor único de y, lo que no es el caso de la función uno a uno.

La prueba de línea horizontal nos ayuda a determinar si una función es una función uno-uno. Esto se puede entender con la ayuda de la imagen agregada a continuación.

En la primera imagen, la función es uno a uno porque la línea horizontal pasa por solo un punto de la función.

En la segunda imagen, la función NO es uno a uno ya que la línea horizontal pasa por más de un punto de la función.

Líneas horizontales y verticales

Las líneas horizontales son líneas paralelas al suelo o al horizonte. Estas líneas también se denominan líneas para dormir. En el sistema cartesiano, estas líneas son paralelas al eje x, mientras que para las líneas verticales, estas son las líneas que son perpendiculares a las líneas horizontales, se llaman líneas verticales. y son paralelos al eje y en el sistema cartesiano.

Las líneas horizontales son las líneas que corren de izquierda a derecha en el sistema cartesiano, mientras que las líneas verticales son las líneas que corren hacia arriba y hacia abajo en el sistema cartesiano.

Las líneas verticales y horizontales son perpendiculares entre sí. La imagen agregada a continuación muestra una línea vertical y horizontal.

Diferencias entre líneas verticales y líneas horizontales

Las diferencias entre líneas verticales y líneas horizontales se pueden entender fácilmente estudiando la tabla que se agrega a continuación.

Breve nota sobre la línea horizontal

Una línea horizontal en matemáticas es perfectamente nivelada, paralela al horizonte. Corre de izquierda a derecha y tiene una pendiente de 0. En geometría, se representa como una línea recta que conecta dos puntos cualesquiera a la misma altura en un plano. La ecuación para una línea horizontal tiene la forma (y = k), donde (k) es un valor constante que representa la altura de la línea en el eje y.

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Ejemplos de líneas horizontales

Ejemplo 1: Encuentra la ecuación de la recta horizontal que pasa por el punto (1, -1).

Solución:

Sabemos que la pendiente de la recta horizontal es m = 0.

Punto dado (1, -1)

Ecuación de la recta que pasa por un punto (x₁, y₁) y con una pendiente (m) es,

y – y₁= metro(x – x₁)

Sustituyendo los valores en la ecuación anterior obtenemos,

y – (-1) = 0(x – 1)

y + 1 = 0

y = -1

Por tanto, la ecuación de la recta horizontal que pasa por el punto (1, -1) es, y = -1

Ejemplo 2: Encuentra la ecuación de la recta horizontal que pasa por el punto (5, 9).

Solución:

Sabemos que la pendiente de la recta horizontal es m = 0.

Punto dado (5, 9)

Ecuación de la recta que pasa por un punto (x₁, y₁) y con una pendiente (m) es,

y – y₁= metro(x – x₁)

Sustituyendo los valores en la ecuación anterior obtenemos,

y – (9) = 0(x – 5)

y – 9 = 0

y = 9

Por tanto, la ecuación de la recta horizontal que pasa por el punto (5, 9) es, y = 9

Ejemplo 3: Encuentra la ecuación de la recta horizontal cuando la intersección y de la recta es 5.

Solución:

La ecuación de la línea horizontal es,

y = k

dónde k es la intersección con el eje y

Dado

• k = 5

Ecuación de la recta horizontal,

y = 5

Por lo tanto, la ecuación de la línea horizontal con intersección en y como 5 es, y = 5

Ejemplo 4: Encuentre la ecuación de la línea horizontal cuando la intersección y de la línea es -11/3.

Solución:

La ecuación de la línea horizontal es,

y = k

dónde k es la intersección con el eje y

ejemplo de lista en java

Dado

• k = -11/3

Ecuación de la recta horizontal,

y = -11/3

3 años = -11

3 años + 11 = 0

Por lo tanto, la ecuación de la línea horizontal con intersección en y como -11/3 es, 3y + 11 = 0

Líneas horizontales – Preguntas frecuentes

¿Qué son las líneas horizontales?

Las líneas horizontales son líneas paralelas al horizonte o al suelo. En el sistema cartesiano las líneas horizontales son paralelas al eje x.

¿Cuál es la ecuación de la recta horizontal?

La ecuación de la línea horizontal es,

y = k

dónde k es la intersección en el eje y.

¿Cuál es la pendiente de una recta horizontal?

La pendiente de la línea horizontal siempre es igual a cero, ya que forman un ángulo de cero grados con el eje x.

¿Cuáles son ejemplos de líneas horizontales?

Ejemplos que representan las líneas horizontales son,

• Camino recto
• Parte inferior de la escalera
• Base de cualquier figura, etc.

¿Cómo se llaman las líneas horizontales del globo terráqueo?

Las líneas horizontales que recorren el globo se llaman Latitudes y corren paralelas al Ecuador.

¿Cuáles son las propiedades de las líneas horizontales?

Varias propiedades de las líneas horizontales son,

• Son paralelos al suelo, al horizonte y al eje x.
• Son perpendiculares al eje y.
• La pendiente de la línea horizontal es cero, etc.

¿Qué línea es vertical y horizontal?

Una línea vertical es paralela al eje y y corre recta hacia arriba y hacia abajo en un plano de coordenadas, mientras que una línea horizontal es paralela al eje x y corre recta hacia izquierda y derecha.

¿Cuál es la pendiente de una recta horizontal y vertical?

La pendiente de una línea indica su pendiente y dirección. Se calcula como la relación entre el cambio vertical y el cambio horizontal entre dos puntos de la línea.

¿Cuáles son las líneas de puntos horizontales y verticales?

Las líneas horizontales se extienden de izquierda a derecha o de derecha a izquierda y corren paralelas al eje x, mientras que las líneas verticales se extienden hacia arriba y hacia abajo y corren paralelas al eje y. Estos dos tipos de líneas son perpendiculares entre sí.