Hex a Decimal es un artículo sobre el concepto de conversión de números de un sistema numérico a otro, específicamente del sistema numérico hexadecimal al sistema numérico decimal. Como sabemos, un sistema numérico se utiliza para representar y categorizar números en función de sus números base, lo cual es un concepto fundamental en matemáticas.

Al convertir de hexadecimal a decimal, es importante tener en cuenta la base de ambos sistemas numéricos. El sistema de numeración hexadecimal, generalmente conocido como base 16 o simplemente hexadecimal, es un sistema de dígitos posicionales que utiliza la base 16 para representar números en matemáticas e informática. El hexadecimal emplea dieciséis símbolos diferentes a diferencia de los diez del sistema decimal, que son del 0 al 9 para el 0 al 9 y de la A a la F para el diez a quince.

Este artículo proporciona una descripción completa del sistema numérico hexadecimal, el sistema numérico decimal y cómo convertir números hexadecimales en números decimales.

Tabla de contenidos

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• ¿Qué es el sistema numérico hexadecimal?
• ¿Qué es el sistema numérico decimal?
• Fórmula hexadecimal a decimal
• ¿Cómo cambiar de hexadecimal a decimal?
• Tabla de conversión de hexadecimal a decimal

¿Qué es el sistema numérico hexadecimal?

El sistema numérico hexadecimal, comúnmente conocido como base 16 o simplemente hexadecimal, es un sistema de números que emplea 16 símbolos diferentes para representar varios valores. Sólo se utilizan 16 símbolos para indicar números enteros hexadecimales. A, B, C, D, E y F son los siguientes valores o símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cada dígito representa un valor decimal. D, por ejemplo, es igual al número 13 en base 10. Esta tabla, que enumera los 16 dígitos hexadecimales y sus equivalentes decimales, octales y binarios, será útil para realizar conversiones entre sistemas numéricos. La siguiente lista también es útil como conversor o traductor.

Números en el sistema numérico hexadecimal

Este sistema numérico utiliza 16 símbolos diferentes.

Ejemplo de números hexadecimales

Como el hexadecimal es un sistema numérico, todos los números en sistemas decimales y otros sistemas numéricos también se pueden representar en el sistema numérico hexadecimal. La siguiente tabla también representa algunos números en hexadecimal, decimal, octal y binario.

¿Qué es el sistema numérico decimal?

Cualquier número con un punto decimal entre el monto total y la porción fraccionaria se dice que es decimal. Estos dos componentes del decimal están separados por el punto. Como resultado, se le conoce como punto decimal. Las cifras que siguen al punto decimal siempre son menores que uno.

Números en el sistema numérico decimal

Hay 10 números en el sistema numérico decimal ya que tiene base 10. Estos números son:

Partes de números decimales

Para cualquier número en el sistema decimal, hay dos componentes, es decir, Toda una parte y Parte decimal .

• Parte de números enteros: El componente del número entero está formado por los dígitos a la izquierda del punto decimal. Las ubicaciones comienzan con unidades, luego pasan por unidades, decenas, centenas, miles y más.
• Parte decimal: El punto decimal y los dígitos a su derecha forman el componente fraccionario de la parte decimal, por lo que nunca es mayor que 1. Las décimas se utilizan como punto de partida, seguidas de las centésimas, las milésimas, etc.

Ejemplo de números decimales

Los números decimales son 13,168 y 4,681, donde 13 y 4 son números enteros, mientras que 168 y 681 son puntos decimales. El componente fraccionario del número decimal es menor que 1. Algunos otros ejemplos son:

• 12
• 345
• 6.75 ( Fracciones decimales )
• -123 (Número decimal negativo)
• 1000 (número decimal positivo grande)

Fórmula hexadecimal a decimal

Para que la conversión sea completa, se deben sumar los números múltiples. El dígito hexadecimal se expande para multiplicar cada dígito con la potencia de 16, comenzando en 0 desde la derecha y avanzando hacia la derecha con el aumento de potencia.

Número decimal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Dónde,

• norte es el número de dígitos, y
• r es la ubicación del dígito (desde el lado derecho comenzando desde r = 0), y
• d id el valor decimal del dígito correspondiente.

Consideremos un ejemplo para comprender mejor el uso de esta fórmula.

Ejemplo: convertir 1A3 en números decimales.

Solución:

Comience desde el dígito más a la derecha, es decir, 3. Su posición es 0.

Valor decimal = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Pase al siguiente dígito, es decir, A con una posición de 1.

Como A representa 10 en decimal, el cálculo queda:

Valor decimal = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Finalmente, muévase al dígito más a la izquierda, es decir, 1 con una posición de 2.

Valor decimal = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Por lo tanto, valor decimal de 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Entonces, el número hexadecimal 1A3 es equivalente al número decimal 419.

¿Cómo cambiar de hexadecimal a decimal?

Utilizando el número base 16, se realiza la conversión de hexadecimal a decimal. De hexadecimal a conversión decimal de un número:

Paso 1: De la tabla mencionada anteriormente, escribe el equivalente hexadecimal del número en forma decimal para cada dígito.

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Paso 2: Comenzando con el dígito más a la derecha, multiplique los dígitos en orden de derecha a izquierda con exponentes de 16, es decir, 16.⁰, 16¹, 16², . . .

Paso 3: Después de eso, agregue cada producto. El número decimal es la suma de los resultados.

Ejemplo de conversiones de hexadecimal a decimal

Los sistemas numéricos se pueden cambiar de una base a otra, como es bien sabido. Como resultado, es sencillo alterar los valores hexadecimales a decimales. Esta conversión del sistema numérico se puede llevar a cabo como se demuestra en el siguiente ejemplo:

Ejemplo: convertir 6CF (hexadecimal) a decimal.

Solución:

6CF es el número hexadecimal dado. En sistema numérico hexadecimal

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Comience en el lugar de la unidad del número y multiplique cada dígito por una potencia de 16 para convertirlo a un sistema numérico decimal.

6CF= (6×16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Por tanto, el valor decimal de 6CF es 1743.

Leer más sobre Convertidor de decimal a hexadecimal .

Tabla de conversión de hexadecimal a decimal

La tabla de conversión de hexadecimal a decimal es una tabla de búsqueda de números hexadecimales donde podemos ver el valor de cada número en el sistema numérico decimal. La tabla de conversión de hexadecimal a decimal para los 16 dígitos hexadecimales se proporciona de la siguiente manera:

Puede utilizar esta tabla para convertir dígitos hexadecimales a sus equivalentes decimales. Por ejemplo, si tienes el dígito hexadecimal A, puedes buscarlo en la tabla y descubrir que es equivalente al número decimal 10.

Leer más,

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Problemas resueltos de hexadecimal a decimal

Problema 1: convertir 31.D2 _16.

Solución

Como la conocemos,

Dígito	3	1	D	2
valor posicional	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0.8125 + 0.0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49.8203125

Problema 2: convierta (4C7) a un número decimal.

Solución:

En el sistema numérico hexadecimal,

4= 4, C = 12 y 7 = 7

Por tanto, (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Por lo tanto, (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Problema 3. Convertir (16F) a su número decimal equivalente.

Solución:

Tenemos un número hexadecimal 16F que queremos convertir a un número decimal.

Sabemos que 1 = 1, 6 = 6 y F = 16.

Por lo tanto (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Por lo tanto, (16F)₁₆a decimal es 368.

Problema 4. Convertir 5BC (hexadecimal) a decimal.

Solución:

Sabemos que 5 = 5, B = 11 y C = 12.

Por lo tanto (5 a. C.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 aC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 aC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 aC)₁₆= (1468)₁₀

Por lo tanto, (5 a. C.)₁₆es 1468 en el sistema numérico decimal.

Problema 5. Convertir (5EC) ₁₆ a decimales.

Solución:

Como la conocemos,

En sistema hexadecimal, E = 14,

int parseint

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Por lo tanto, (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Problema 6. Convertir 4CD de hexadecimal a decimal.

Solución:

Sabemos que 4 = 4, C = 12 y D = 13 en hexadecimal (hex).

Por tanto, para convertir el número hexadecimal 4CD a decimal, podemos utilizar el método de notación posicional:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Por lo tanto, 4CD (hexadecimal) a decimal es 1229.

Problema 7. Convertir 1AB de hexadecimal a décima l.

Solución:

Sabemos que 1 = 1, A = 10 y B = 11 en hexadecimal (hex).

Por tanto, para convertir el número hexadecimal 1AB a decimal, podemos utilizar el método de notación posicional:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Por lo tanto, 1AB (hexadecimal) a decimal es 427.

Problema 8. Convierta 5BC (hexadecimal) a decimal.

Solución:

Sabemos que 5 = 5, B = 11 y C = 12.

Por lo tanto, (5 aC)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 aC)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 aC)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 aC)₁₆= (1468)10

Por lo tanto, 5BC (hexadecimal) a decimal es 1468.

Problema 9. Convierta 1D9 (hexadecimal) a decimal.

Solución:

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En el sistema hexadecimal,

1 = 1, D = 13 y 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+ 13 × 16¹+ 9 × 16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Problemas de práctica de hexadecimal a decimal

Problema 1: Convierte el número hexadecimal 1A a decimal.

Problema 2: Cambie de hexadecimal a decimal para el valor 2F.

Problema 3: Al convertir hexadecimal a decimal, ¿cuál es la representación decimal de 7B?

Problema 4: Utilice un convertidor de hexadecimal a decimal para encontrar el equivalente decimal de 3D8.

Problema 5: ¿Cómo cambiar de hexadecimal a decimal para el número hexadecimal FFFF?

Problema 6: ¿Cómo se convierte hexadecimal a decimal para el valor 4A5?

Problema 7: De hexadecimal a decimal, calcule el valor decimal de B2E en hexadecimal.

Problema 8: De hexadecimal a decimal: encuentre el valor decimal de 5C.

Problema 9: ¿Cuál es el proceso de convertir 1E4 de hexadecimal a decimal?

Problema 10: Convierta el valor AA de hexadecimal a decimal y luego a binario.

Conversión de hexadecimal a decimal: preguntas frecuentes

1. ¿Qué es un sistema numérico hexadecimal?

El sistema numérico hexadecimal utiliza dieciséis dígitos, como 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y A, B, C, D, E, F con la base 16.

2. ¿Qué es un sistema numérico decimal?

El sistema numérico decimal utiliza diez dígitos, como 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 con la base 10.

3. ¿Cómo convertir el sistema numérico hexadecimal al sistema numérico decimal?

Para convertir el sistema numérico hexadecimal al sistema numérico decimal, siga los pasos a continuación:

• Paso 1: Multiplica cada dígito con las potencias de 16 comenzando desde el lugar de la unidad del número.
• Paso 2: Simplifica cada uno de los productos y agrégalos.

4. ¿Pueden los números hexadecimales representar fracciones?

Sí, las fracciones se pueden representar con números hexadecimales. Sin embargo, no es sencillo convertir una fracción decimal en una fracción hexadecimal. Un método para hacer esto es convertir la porción entera de la fracción a hexadecimal después de multiplicar la porción decimal por un número par de dígitos hexadecimales.

5. ¿Existe un atajo para convertir hexadecimal a decimal?

Sí, existen atajos y métodos para convertir números hexadecimales (hexadecimales) a decimales sin convertir manualmente cada dígito. Uno de los atajos más comunes es utilizar los siguientes pasos:

1. Escribe el número hexadecimal.
2. Asigne valores decimales a cada dígito hexadecimal (0-9 siguen siendo los mismos y A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Comience desde el dígito más a la derecha (el dígito menos significativo).
4. Multiplica el valor del dígito por 16 elevado a la potencia de su posición (comenzando desde 0 para el dígito más a la derecha).
5. Suma todos estos productos para obtener el equivalente decimal.

6. ¿Cómo convierto hexadecimal a decimal?

Utilizando el número base 16, se realiza la conversión de hexadecimal a decimal. De hexadecimal a conversión decimal de un número:

• Paso 1: De la tabla mencionada anteriormente, escribe el equivalente hexadecimal del número en forma decimal para cada dígito.
• Paso 2: Comenzando con el dígito más a la derecha, multiplique los dígitos en orden de derecha a izquierda con exponentes de 16, es decir, 160, 161, 162,. . .
• Paso 3: Después de eso, agregue cada producto. El número decimal es la suma de los resultados.

7. ¿Qué es hexadecimal (Hex)?

El sistema numérico hexadecimal, comúnmente conocido como base 16 o simplemente hexadecimal, es un sistema de números que emplea 16 símbolos diferentes para representar varios valores. Estos son los símbolos 0–9 y A–F.

8. ¿Puedo convertir números hexadecimales negativos a decimales?

Los valores hexadecimales negativos se pueden convertir a decimales. Convertir valores hexadecimales positivos a decimales con este método es comparable.

9. ¿Qué es el convertidor de hexadecimal a decimal?

Un conversor de hexadecimal a decimal es un programa que convierte números hexadecimales a equivalentes decimales. En otros términos, convierte un número en base 16 (hexadecimal) a base 10 (decimal).

10. ¿Qué es la fórmula hexadecimal a decimal?

Número decimal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Dónde,

• norte es el número de dígitos,
• r es la ubicación del dígito (desde el lado derecho comenzando desde r = 0), y
• d es el valor decimal del dígito correspondiente.