Los factores de 72 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72, ya que pueden dividir 72 sin dejar resto. Sabemos que los factores son aquellos números que dividen al número dado sin dejar resto o que se pueden multiplicar junto con otros factores para dar el resultado del número en sí.
En este artículo, responderemos diferentes preguntas relacionadas con factores como ¿Qué son los factores?, ¿Cuáles son algunos de los factores de 72? y ¿Cómo encontrar los factores de 72?.
Tabla de contenidos
- Definición de factores
- ¿Qué son los factores de 72?
- Cómo encontrar factores de 72
- Factorización prima de 72
- Árbol de factores de 72
- Pares de factores de 72
Definición de factores
A factor es un número que divide al número dado sin dejar resto.
Los factores de un número pueden ser positivos o negativos, ya que tanto los números positivos como los negativos pueden dividir el número dado por completo sin dejar resto. Por ejemplo, tanto 3 como -3 son factores de 9, ya que 9 dividido por 3 es igual a 3 y 9 dividido por -3 es igual a -3, sin resto en ninguno de los casos.
¿Qué son los factores de 72?
Los factores de 72 son aquellos números que dividen el número sin dejar resto, es decir, 72 ÷ Factor, luego resto = 0.
En otras palabras, también podemos decir que los factores son aquellos números que al multiplicarse dan un producto igual a 72.
Por ejemplo: 12 y 6 son factores de 72 porque el producto de 12 y 6 son 72
Entonces, los factores de 72 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
| Factores de 72 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72 |
|---|---|
| Pares de factores | (1, 72), (2, 36), (3,24), (4, 18), (6, 12) y (8,9) |
| Factorización prima de 72 | 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 |
| Suma de factores de 72 | 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 195 |
| Producto de factores | 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 9 × 12 × 18 × 24 × 36 × 72 = 139314069504 |
| Número de factores de 72 | 12 |
Todos los factores de 72
La lista de todos los factores de 72 incluye:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Cómo encontrar factores de 72
Para encontrar los factores de 72, para encontrar los factores de 72 necesitas encontrar todos los números enteros que pueden dividir 72 sin dejar resto.
| Divisor | ¿Es el número un factor de 72? | Pares |
|---|---|---|
| 1 | sabemos que 1 es factor de todo numero | 1 × 72 = 72 |
| 2 | 72 es divisible por 2 | 2 × 36 = 72 |
| 3 | Como 7 + 2 = 9, entonces 72 es divisible por 3 | 3 × 24 = 72 |
| 4 | Sí, 72 es divisible por 4. | 4 × 18 = 72 |
| 5 | Como el dígito de 72 no es cero ni 5. | – |
| 6 | 72 es divisible por 6 | 6 × 12 = 72 |
| 7 | No | – |
| 8 | Como 72 es divisible por 8 y el resto = 0. | 8 × 9 = 72 |
Factorización prima de 72
factorización prima Es un método para expresar cualquier número como producto de números primos.
Para descubrir la factorización prima de 72, divide 72 por sus factores primos (puedes comenzar dividiendo por su factor más pequeño que es 2), hasta que obtengamos el resultado como 1.
Paso 1: Sabemos que 72 es par, así que primero dividiremos entre 2. Obtendremos 36.
Paso 2: Nuevamente 36 es par, así que dividimos entre 2 y obtenemos 18.
Paso 3: 18 también es par, cuando lo dividimos entre 2 obtenemos 9.
Etapa 4: Ahora, para 9 lo dividiremos por el siguiente número primo que es 3. obtenemos.
Paso 5: 3 cuando se divide por 3 da 1. y terminaremos la factorización prima.
Entonces, factorización prima de 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23× 32
Este proceso de factorización prima se puede ilustrar de la siguiente manera:
Factores primos de 72
Los factores primos de un número son los números primos que divide exactamente el número dado sin dejar resto. En el caso de 72, sus factores primos son 2 y 3.
Árbol de factores de 72
Un árbol de factores es un diagrama que descompone un número en sus factores primos. El árbol de factores de 72 se puede ilustrar como:
Pares de factores de 72
Los pares de factores son aquellos números que cuando se multiplican dan 72. Esos pares pueden ser tanto negativos como positivos.
| Pares de factores positivos de 72 | Pares de factores negativos de 72 |
|---|---|
| 1 × 72 | (-1) × (-72) |
| 2 × 36 | (-2) × (-36) |
| 3 × 24 | (-3) × (-24) |
| 4 × 18 | (-4) × (-18) |
| 6 × 12 | (-6) × (-12) |
| 8 × 9 | (-8) × (-9) |
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Ejemplos resueltos sobre factores de 72
Ejemplo 1: ¿Cuáles son los factores comunes entre 6 y 72?
Solución:
Factores de 6: 1, 2, 3, 6.
Factores de 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Entonces los factores comunes son 1, 2, 3 y 6.
Ejemplo 2: ¿Cuál es la suma de todos los factores de 72?
Soluciones:
Los factores de 72 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Suma = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 + 72 = 193.
Ejemplo 3: ¿Cuál es la suma de los factores impares de 72?
Solución:
Los factores impares de 72 son 1, 3, 9.
Suma = 1 + 3 + 9 = 13.
Ejemplo 4: Si a es factor de 72 y a <12, ¿cuál es el mayor valor posible de a?
Solución:
todos los factores de 72 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Como podemos ver, el valor más grande posible de menos de 12 es 9.
Entonces a = 9.
Preguntas de práctica sobre factores de 72
Problema 1: ¿Cuántos divisores tiene 72?
Problema 2: Identifica los factores primos de 72.
Problema 3: Encuentra la suma de todos los factores de 72.
Problema 4: Determina el producto de todos los factores de 72.
Problema 5: ¿Cuál es el máximo común divisor (MCD) de 72 y 36?
Problema 6: ¿Cuál es el mínimo común múltiplo (MCM) de 72 y 24?
Problema 7: Si agrupas los factores de 72 en pares que multiplican a 72, ¿cuáles son los pares?
Problema 8: ¿Hay más factores pares o impares de 72? Ponlos en una lista.
Preguntas frecuentes sobre factores de 72
¿Por qué 2 es un factor de 72?
2 es factor de 72 porque cuando divides 72 entre 2 no queda resto. 72 ÷ 2 = 36.
¿Cómo se encuentran los factores de 72?
Para encontrar los factores de 72, busca todos los números que puedan dividir 72 sin dejar resto. Comienza desde 1 y sube hasta 72, verificando cada número.
¿Es el 72 un número primo?
No, 72 no es un número primo. Un número primo tiene sólo dos factores, 1 y él mismo. 72 tiene más de dos factores.
¿Qué factores de 72 son compuestos?
Los factores compuestos de 72 son 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72. Son mayores que 1 y no son números primos.
¿Cuáles son los factores de 72 que suman 17?
Los factores de 72 que suman 17 son 8 y 9, es decir, (8 + 9 = 17).
matriz de cadenas c
¿Qué número es factor de 72 pero no múltiplo de 4?
9 es factor de 72 pero no múltiplo de 4. (72 ÷ 9 = 8, y 9 no es divisible por 4)