En las técnicas de representación numérica, el sistema numérico binario es la técnica de representación más utilizada en la electrónica digital. El complemento se utiliza para representar el número decimal negativo en forma binaria. Son posibles diferentes tipos de complemento del número binario, pero los complementos a 1 y 2 se utilizan principalmente para los números binarios. Podemos encontrar el complemento a 1 del número binario simplemente invirtiendo el número dado. Por ejemplo, el complemento a 1 del número binario 1011001 es 0100110. Podemos encontrar el complemento a 2 del número binario cambiando cada bit (0 a 1 y 1 a 0) y sumando 1 al bit menos significativo. Por ejemplo, el complemento a 2 del número binario 1011001 es (0100110)+1=0100111.
Para encontrar el complemento a 1 del número binario, podemos implementar el circuito lógico también usando la puerta NOT. Usamos la puerta NOT para cada bit del número binario. Entonces, si queremos implementar el circuito lógico para complemento a 1 de 5 bits, se utilizarán cinco puertas NOT.
Ejemplo 1: 11010.1101
Para encontrar el complemento a 1 del número dado, cambie todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0. Entonces sale el complemento a 1 del número 11010.1101. 00101.0010 .
Ejemplo 2: 100110.1001
Para encontrar el complemento a 1 del número dado, cambie todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0. Entonces, sale el complemento a 1 del número 100110.1001. 011001.0110 .
Tabla de complemento a 1
| Número binario | complemento a 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Uso del complemento a 1
El complemento a 1 juega un papel importante en la representación de los números binarios con signo. El uso principal del complemento a 1 es representar un número binario con signo. Aparte de esto, también se utiliza para realizar diversas operaciones aritméticas como sumas y restas.
En la representación de números binarios con signo, podemos representar números tanto positivos como negativos. Para representar los números positivos no hay nada que hacer. Pero para representar números negativos, tenemos que utilizar la técnica del complemento a 1. Para representar el número negativo, primero tenemos que representarlo con un signo positivo y luego encontramos su complemento a 1.
Tomemos un ejemplo de un número positivo y negativo y veamos cómo se representan estos números.
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Ejemplo 1: +6 y -6
El número +6 se representa igual que el número binario. Para representar ambos números tomaremos el registro de 5 bits.
Entonces el +6 se representa en el registro de 5 bits como 0 0110.
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El -6 se representa en el registro de 5 bits de la siguiente manera:
- +6=0 0110
- Encuentra el complemento a 1 del número 0 0110, es decir, 1 1001. Aquí, MSB denota que un número es un número negativo.
Aquí, MSB se refiere al bit más significativo y LSB indica el bit menos significativo.
Ejemplo 2: +120 y -120
El número +120 se representa igual que el número binario. Para representar ambos números, tome el registro de 8 bits.
Entonces el +120 se representa en el registro de 8 bits como 0 1111000.
El -120 se representa en el registro de 8 bits de la siguiente manera:
- +120=0 1111000
- Ahora, encuentre el complemento a 1 del número 0 1111000, es decir, 1 0000111. Aquí, el MSB denota que el número es el número negativo.