El valor aritmético que se utiliza para representar la cantidad y se utiliza para realizar cálculos se define como Números . Un símbolo como 4,5,6 que representa un número se conoce como numerales . Sin números, no podemos contar cosas, fecha, hora, dinero, etc. Estos números también se usan para medir y etiquetar.

Las propiedades de los números los hacen útiles para realizar operaciones aritméticas con ellos. Estos números se pueden escribir en formas numéricas y también en palabras.

Por ejemplo , 3 se escribe como tres en palabras, 35 se escribe como treinta y cinco en palabras, etc. Los estudiantes pueden escribir los números del 1 al 100 en palabras para aprender más. Hay diferentes tipos de números, que podemos aprender. Son números enteros y naturales, números pares e impares, números racionales e irracionales, etc.

¿Qué es un sistema numérico?

Un sistema numérico es un método para mostrar números mediante escritura, que es una forma matemática de representar los números de un conjunto determinado, utilizando los números o símbolos de manera matemática. El sistema de escritura para denotar números utilizando dígitos o símbolos de manera lógica se define como Sistema Numérico.

Por ejemplo, 156,3907, 3456, 1298, 784859, etc.

¿Qué son los números enteros?

El número sin parte decimal o fraccionaria del conjunto de números negativos y positivos, incluido el cero.

Ejemplos de números enteros son: -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 y 3043.

Podemos representar un conjunto de números enteros como CON, que incluye:

• Enteros Positivos : El número entero es positivo si es mayor que cero. Ejemplo: 1, 2, 3, 4,…
• Enteros negativos: El número entero es negativo si es menor que cero. Ejemplo: -1, -2, -3, -4,… y aquí Cero no se define como un entero negativo ni positivo. Es un número entero.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}

Tenemos Cuatro operaciones aritméticas básicas asociadas con números enteros son:

• Suma de números enteros
• Resta de números enteros
• Multiplicación de números enteros
• División de números enteros

Antes de todas estas operaciones debemos recordar una cosa: si no hay ningún signo delante de un número, significa que el número es positivo. Por ejemplo, 6 significa +6.

El valor absoluto de cualquier número entero es un número positivo, es decir, |−3| = 3 y |4| = 4.

Suma de números enteros

Al sumar dos números enteros, tendremos los siguientes casos:

Caso 1: Si ambos números enteros tienen los mismos signos, agregue los valores absolutos de los números enteros y dé el mismo signo que el de los números enteros dados al resultado. Por ejemplo:

• Si dos números enteros son -3 y -5 entonces la suma será -8.
• Si dos números enteros son 3 y 5 entonces la suma será 8.

Caso 2: Si un número entero es positivo y otro es negativo, entonces encuentre la diferencia de los valores absolutos de los números y luego dé el signo original del mayor de estos números al resultado. Por ejemplo:

• Si dos números enteros son -3 y 5 entonces la suma será 2.
• Si dos números enteros son 3 y -5 entonces la suma será -2.

Resta de números enteros

En el momento de la resta de dos números enteros:

¿Qué es un nombre de usuario?

Primero convierta la operación en un problema de suma cambiando el signo del sustraendo y luego aplique las mismas reglas de suma de números enteros

Multiplicación de números enteros

En el momento de la multiplicación de dos números enteros:

• Primero, tenemos que multiplicar sus signos y obtener el signo resultante.
• Luego multiplica los números y suma el signo resultante a la respuesta.

Hay algunos diferentes casos posibles de multiplicación de un número entero como a continuación en la tabla:

División de números enteros

Si realizamos la operación de división entre dos números enteros: Primero tenemos que Dividir los signos de los dos operandos y obtener el signo resultante.

O divide los números y suma el signo resultante al cociente.

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Hay algunos casos como se describe en la siguiente tabla:

¿Qué son los números no enteros?

Un número que no es un número entero, un número entero negativo o cero se define como no entero.

Es cualquier número que no está incluido en el conjunto de enteros, el cual se expresa como {…-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…}.

Algunos de los ejemplos de números no enteros incluyen decimales, fracciones y números imaginarios. Otro ejemplo es el número 3,14, que es el valor de pi, y no es un número entero.

Otro número no entero es la constante matemática e, conocida como constante de Euler, que equivale aproximadamente a 2,71.

La proporción áurea, otra constante matemática no entera, es igual a 1,61. En forma fraccionaria, 1/4, igual a 0,25, también es un número no entero.

Ejemplos de números no enteros son:

Decimales: .00987, 5.96, 7.098, 75.980 y así sucesivamente…

Fracciones: 5/6, ¼, 54/3, etc.…

Unidades Mixtas: √7, 5^½, etcétera…

Problemas de muestra

Pregunta 1. Encuentra dos números enteros consecutivos cuya suma sea igual a 135?

Solución:

Supongamos que dos números enteros consecutivos (que difieren en 1) son:

x y x + 1

Ahora según la ecuación:

La suma de dos enteros consecutivos es 135.

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2x = 135 – 1

⇒ 2x = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

aquí el valor de x significa que un número es 67

y según la condición el segundo número es x + 1 = 67 + 1 = 68

Entonces estos son los dos números enteros consecutivos cuya suma es 135. Aquí 135 es un número entero.

Pregunta 2. ¿Encuentra los números cuya suma de tres enteros pares consecutivos es igual a 120?

Solución:

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Supongamos que tres números enteros consecutivos que difieren en 2 son:

x, (x+2) y (x+4)

Ahora según la ecuación:

La suma de estos tres enteros consecutivos es 120.

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3x = 120 – 6

⇒ 3x = 114

⇒ x = 114/3

⇒ x = 38

entonces el valor del primer entero par es 38

ahora según la ecuación

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El segundo número entero par consecutivo es x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40.

y el tercer número par consecutivo es x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42

Entonces los tres números son 38, 40, 42.

Pregunta 3: Raj ha sobregirado su cuenta corriente en Rs. 38. El banco le debitó 30 rupias por concepto de comisión por sobregiro. Posteriormente, depositó 160 rupias. ¿Cuál será su saldo actual?

Solución:

Monto total depositado = Rs. 160

Monto atrasado por Raj = Rs. 38

⇒ significa monto del Débito = -38 (representado como un número entero negativo)

y el monto cobrado por el banco = Rs. 30

⇒ Importe del débito = -30

por lo tanto, monto total debitado = −38 + −30 = -68

Entonces, el saldo actual = depósito total + débito total

⇒160 + ( –68 ) = 92

Por lo tanto, el saldo actual de Raj es de Rs. 92.