#practiceLinkDiv { mostrar: ninguno !importante; }Dada una matriz binaria que contiene solo 0 y 1, necesitamos encontrar la suma de la cobertura de todos los ceros de la matriz donde la cobertura para un 0 en particular se define como el número total de unos alrededor de un cero en las direcciones izquierda, derecha, arriba y abajo. Los unos pueden estar en cualquier lugar hasta que la esquina apunte en una dirección.
Ejemplos:
Input : mat[][] = {0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0} Output : 20 First four zeros are surrounded by only one 1. So coverage for zeros in first row is 1 + 1 + 1 + 1 Zeros in second row are surrounded by three 1's. Note that there is no 1 above. There are 1's in all other three directions. Coverage of zeros in second row = 3 + 3. Similarly counting for others also we get overall count as below. 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20 Input : mat[][] = {1 1 1 0 1 0 0 1} Output : 8 Coverage of first zero is 2 Coverages of other two zeros is 3 Total coverage = 2 + 3 + 3 = 8Recommended Practice Cobertura de todos los ceros en una matriz binaria ¡Pruébalo! A solución sencilla resolver este problema es contar unos alrededor de ceros de forma independiente, es decir, ejecutamos el bucle cuatro veces en cada dirección para cada celda de la matriz dada. Siempre que encontramos un 1 en cualquier bucle, rompemos el bucle e incrementamos el resultado en 1.
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Un solución eficiente es hacer lo siguiente.
- Recorra todas las filas de izquierda a derecha, incremente el resultado si ya se ve un 1 (en el recorrido actual) y el elemento actual es 0.
- Recorra todas las filas de derecha a izquierda, incremente el resultado si ya se ve un 1 (en el recorrido actual) y el elemento actual es 0.
- Recorra todas las columnas de arriba a abajo, incremente el resultado si ya se ve un 1 (en el recorrido actual) y el elemento actual es 0.
- Recorra todas las columnas de abajo hacia arriba, incremente el resultado si ya se ve un 1 (en el recorrido actual) y el elemento actual es 0.
En el siguiente código, se toma una variable booleana isOne, que se convierte en verdadera tan pronto como se encuentra un uno en el recorrido actual para todos los ceros, después de que el resultado de la iteración se incrementa con el mismo procedimiento y se aplica en las cuatro direcciones para obtener la respuesta final. Restablecemos isOne a falso después de cada recorrido.
C++// C++ program to get total coverage of all zeros in // a binary matrix #include
// Java program to get total // coverage of all zeros in // a binary matrix import java .io.*; class GFG { static int R = 4; static int C = 4; // Returns total coverage // of all zeros in mat[][] static int getTotalCoverageOfMatrix(int [][]mat) { int res = 0; // looping for all // rows of matrix for (int i = 0; i < R; i++) { // 1 is not seen yet boolean isOne = false; // looping in columns from // left to right direction // to get left ones for (int j = 0; j < C; j++) { // If one is found // from left if (mat[i][j] == 1) isOne = true; // If 0 is found and we // have found a 1 before. else if (isOne) res++; } // Repeat the above // process for right // to left direction. isOne = false; for (int j = C - 1; j >= 0; j--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } // Traversing across columns // for up and down directions. for (int j = 0; j < C; j++) { // 1 is not seen yet boolean isOne = false; for (int i = 0; i < R; i++) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } isOne = false; for (int i = R - 1; i >= 0; i--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } return res; } // Driver code static public void main (String[] args) { int [][]mat = {{0 0 0 0} {1 0 0 1} {0 1 1 0} {0 1 0 0}}; System.out.println( getTotalCoverageOfMatrix(mat)); } } // This code is contributed by anuj_67.
# Python3 program to get total coverage of all zeros in # a binary matrix R = 4 C = 4 # Returns total coverage of all zeros in mat[][] def getTotalCoverageOfMatrix(mat): res = 0 # looping for all rows of matrix for i in range(R): isOne = False # 1 is not seen yet # looping in columns from left to right # direction to get left ones for j in range(C): # If one is found from left if (mat[i][j] == 1): isOne = True # If 0 is found and we have found # a 1 before. else if (isOne): res += 1 # Repeat the above process for right to # left direction. isOne = False for j in range(C - 1 -1 -1): if (mat[i][j] == 1): isOne = True else if (isOne): res += 1 # Traversing across columns for up and down # directions. for j in range(C): isOne = False # 1 is not seen yet for i in range(R): if (mat[i][j] == 1): isOne = True else if (isOne): res += 1 isOne = False for i in range(R - 1 -1 -1): if (mat[i][j] == 1): isOne = True else if (isOne): res += 1 return res # Driver code mat = [[0 0 0 0][1 0 0 1][0 1 1 0][0 1 0 0]] print(getTotalCoverageOfMatrix(mat)) # This code is contributed by shubhamsingh10
// C# program to get total coverage // of all zeros in a binary matrix using System; class GFG { static int R = 4; static int C = 4; // Returns total coverage of all zeros in mat[][] static int getTotalCoverageOfMatrix(int []mat) { int res = 0; // looping for all rows of matrix for (int i = 0; i < R; i++) { // 1 is not seen yet bool isOne = false; // looping in columns from left to // right direction to get left ones for (int j = 0; j < C; j++) { // If one is found from left if (mat[ij] == 1) isOne = true; // If 0 is found and we // have found a 1 before. else if (isOne) res++; } // Repeat the above process for // right to left direction. isOne = false; for (int j = C-1; j >= 0; j--) { if (mat[ij] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } // Traversing across columns // for up and down directions. for (int j = 0; j < C; j++) { // 1 is not seen yet bool isOne = false; for (int i = 0; i < R; i++) { if (mat[ij] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } isOne = false; for (int i = R-1; i >= 0; i--) { if (mat[ij] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } return res; } // Driver code to test above methods static public void Main () { int []mat = {{0 0 0 0} {1 0 0 1} {0 1 1 0} {0 1 0 0}}; Console.WriteLine(getTotalCoverageOfMatrix(mat)); } } // This code is contributed by vt_m.
<script> // Javascript program to get total // coverage of all zeros in // a binary matrix let R = 4; let C = 4; // Returns total coverage // of all zeros in mat[][] function getTotalCoverageOfMatrix(mat) { let res = 0; // looping for all // rows of matrix for (let i = 0; i < R; i++) { // 1 is not seen yet let isOne = false; // looping in columns from // left to right direction // to get left ones for (let j = 0; j < C; j++) { // If one is found // from left if (mat[i][j] == 1) isOne = true; // If 0 is found and we // have found a 1 before. else if (isOne) res++; } // Repeat the above // process for right // to left direction. isOne = false; for (let j = C - 1; j >= 0; j--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } // Traversing across columns // for up and down directions. for (let j = 0; j < C; j++) { // 1 is not seen yet let isOne = false; for (let i = 0; i < R; i++) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } isOne = false; for (let i = R - 1; i >= 0; i--) { if (mat[i][j] == 1) isOne = true; else if (isOne) res++; } } return res; } let mat = [[0 0 0 0] [1 0 0 1] [0 1 1 0] [0 1 0 0]]; document.write(getTotalCoverageOfMatrix(mat)); </script>
Producción
20
Complejidad del tiempo: O(n2)
Espacio auxiliar: O(1)
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