Un triángulo es una de las formas más simples de la geometría y consta de tres lados y tres ángulos. Entre los diversos tipos de triángulos, el triángulo escaleno destaca porque tiene propiedades únicas que lo distinguen de los demás. En un triángulo escaleno, los tres lados tienen diferentes longitudes y los tres ángulos son diferentes.

Triángulo escaleno Se define como un tipo de triángulo cuyos lados y ángulos son desiguales. De ello se desprende la propiedad de la suma de ángulos del triángulo. Esta falta de simetría hace que los triángulos escalenos sean interesantes y un poco más difíciles de estudiar en comparación con otros tipos de triángulos, como los triángulos equiláteros o isósceles. Analicemos las propiedades, la fórmula y los problemas de ejemplo del triángulo escaleno.

Tabla de contenidos

• Definición del triángulo escaleno
• Clasificación de triángulos
• Tipos de triángulos escalenos
• Propiedades del triángulo escaleno
• Diferencia entre triángulos escalenos, equiláteros e isósceles
• Fórmula del triángulo escaleno
• Perímetro del Triángulo Escaleno
• Área del Triángulo Escaleno
• Ejemplos resueltos
• Preguntas de práctica
• Preguntas frecuentes

Definición del triángulo escaleno

El triángulo escaleno se define como un triángulo cuyos tres lados son desiguales y los lados desiguales significan que sus ángulos también son desiguales.

Cabe señalar que los ángulos en el triángulo escaleno siguen el ángulo propiedad de suma del triangulo , es decir, la suma de todos los diferentes ángulos del triángulo es siempre 180°. En un triángulo escaleno todos los ángulos también son desiguales.

El triángulo agregado en la imagen de abajo tiene lados y ángulos desiguales, por lo tanto, es un triángulo escaleno.

Leer más sobre triangulos .

Clasificación de triángulos

Podemos clasificar los triángulos en varias categorías comparando sus lados y ángulos interiores. Aquí está la clasificación básica del triángulo:

Según la medida de los ángulos interiores, se distinguen diferentes tipos de triángulos,

• Triángulo de ángulo agudo
• Triángulo de ángulo recto
• Triángulo de ángulo obtuso

Según la medida del lado de los triángulos, se clasifican en tres tipos, que incluyen,

• Triángulo escaleno
• Triángulo isósceles
• Triángulo equilátero

Tipos de triángulos escalenos

Los triángulos escalenos se basan en la medida de sus ángulos interiores. Se pueden clasificar además en tres categorías que son,

• Triángulo escaleno de ángulo agudo
• Triángulo escaleno de ángulo obtuso
• Triángulo escaleno en ángulo recto

Ahora conozcamos sobre ellos en detalle.

Triángulo escaleno de ángulo agudo

Un triángulo escaleno de ángulo agudo es un triángulo escaleno en el que todos los ángulos interiores del triángulo son ángulos agudos. I

Triángulo escaleno de ángulo obtuso

Un triángulo escaleno de ángulos obtusos es un triángulo escaleno en el que cualquiera de los ángulos interiores del triángulo es un ángulo obtuso (es decir, su medida es mayor que 90°). Los otros dos ángulos son ángulos agudos.

Triángulo escaleno en ángulo recto

Un triángulo escaleno rectángulo es un triángulo escaleno en el que cualquiera de los ángulos interiores del triángulo es un ángulo recto (es decir, su medida es 90°). Los otros dos ángulos son ángulos agudos.

Propiedades del triángulo escaleno

Las propiedades clave de un triángulo escaleno son,

• Los tres lados de un triángulo escaleno no son iguales.
• Ningún ángulo del triángulo escaleno es igual a otro.
• Los ángulos interiores de un triángulo escaleno pueden ser agudos, obtusos o rectos, pero algunos de todos sus ángulos miden 180 grados.
• No existe ningún eje de simetría en el triángulo escaleno.

Diferencia entre triángulos escalenos, equiláteros e isósceles

Las principales diferencias entre los triángulos escalenos, equiláteros e isósceles se tabulan a continuación:

Leer más sobre:

• Fórmula del ángulo recto
• Área del Triángulo
• Área del triángulo equilátero

Fórmula del triángulo escaleno

Un triángulo que no tiene dos lados iguales se llama triángulo escaleno. Un triángulo escaleno tiene dos fórmulas principales.

• Perímetro del Triángulo Escaleno,
• Área del Triángulo Escaleno

Analicemos estas dos fórmulas en detalle.

Perímetro del Triángulo Escaleno

Perímetro de cualquier figura es la longitud de su límite total. Entonces, el perímetro de un triángulo escaleno se define como la suma de sus tres lados.

De la figura anterior,

Perímetro = (a + b + c) unidades

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Dónde a, b y C son los lados del triángulo.

Área del Triángulo Escaleno

Área de cualquier figura es el espacio encerrado dentro de sus límites, pues el área del triángulo escaleno se define como la unidad cuadrada total de espacio ocupada por el triángulo escaleno.

El área del triángulo escaleno depende de su base y su altura. La imagen agregada a continuación muestra un triángulo escaleno con lados a, byc y altura h unidades.

Cuando se dan la base y la altura

Cuando se dan la base y la altura del triángulo escaleno, su área se calcula usando la fórmula que se agrega a continuación,

A = (1/2) × b × h unidades cuadradas

Dónde,

• b es la base y
• h es la altura (altitud) del triángulo.

Cuando se dan los lados de un triángulo

Si en lugar de la base y la altura se dan las longitudes de los tres lados del triángulo escaleno, calculamos el área usando la fórmula de garza , que está dado por,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) unidades cuadradas

Dónde,

• s denota el semiperímetro del triángulo, es decir, s = (a + b + c)/2 , y
• a, b, y C denota los lados del triángulo.

Leer más,

• Tipos de triángulos
• Área de un triángulo equilátero
• Perímetro de un triángulo

Ejemplos de triángulos escalenos

Resolvamos algunas cuestiones sobre los triángulos escalenos y sus propiedades.

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Ejemplo 1: Encuentra el perímetro de un triángulo escaleno con lados de 10 cm, 15 cm y 6 cm.

Solución:

Tenemos,

• un = 10
• segundo = 15
• c = 6

Usando la fórmula del perímetro

Perímetro (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Por tanto, el perímetro requerido del triángulo es 31 cm.

Ejemplo 2: Encuentre la longitud del tercer lado de un triángulo escaleno con dos lados de 3 cm y 7 cm de longitud y un perímetro de 20 cm.

Solución:

Tenemos,

• un = 3
• segundo = 7
• P = 20

Usando la fórmula del perímetro

Perímetro (P) = (a + b + c)

⇒ P = (a + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10cm

Por tanto, la longitud requerida del tercer lado del triángulo es de 10 cm.

Ejemplo 3: Encuentre el área de un triángulo escaleno con lados de 8 cm, 6 cm y 10 cm.

Solución:

Tenemos,

• un = 8
• segundo = 6
• c = 10

Semi-Perímetro(s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12cm

Utilizando el la fórmula de garza

Área = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

⇒ A = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ A = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm2

Por tanto, el área requerida del triángulo escaleno es de 24 cm.²

Ejemplo 4: Encuentre el área de un triángulo escaleno cuya base mide 20 cm y su altura es 10 cm.

Solución:

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Tenemos,

• segundo = 20
• h = 10

Área del Triángulo Escaleno (A) = 1/2 × ancho × alto

⇒ A = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm2

Por tanto, el área del triángulo escaleno dado es de 100 cm cuadrados.

Preguntas de práctica sobre el triángulo escaleno

Aquí tienes una lista de preguntas sobre el triángulo escaleno para tu práctica.

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P1: Encuentre el área de un triángulo escaleno con base de 24 cm y altura de 16 cm.

P2: Encuentra el área del Triángulo Escaleno con lados de 3 cm, 4 cm y 5 cm.

P3: Encuentra el perímetro del triángulo escaleno con lados de 10 cm, 11 cm, 13, cm.

P4: Verifique si son triángulos escalenos o no, si los lados lo son,

• triangulos,

Triángulo Escaleno - Preguntas Frecuentes

¿Qué es el triángulo escaleno en geometría?

Los triángulos escalenos son triángulos con sus tres lados desiguales, es decir, en un triángulo escaleno no hay dos lados iguales. Además, todos los ángulos de los triángulos escalenos son desiguales.

¿Pueden los triángulos escalenos ser obtusos?

Sí, un triángulo escaleno puede ser un triángulo de ángulos obtusos. Para un triángulo de ángulos obtusos, cualquier ángulo es mayor que 90° y los otros dos ángulos son menores que 90°, de modo que la suma total es 180°, lo cual es posible en un triángulo escaleno.

¿Cuáles son las propiedades del triángulo escaleno?

Varias propiedades del Triángulo Escaleno son,

• En un triángulo escaleno todos los lados y todos los ángulos son desiguales.
• El triángulo escaleno no tiene eje de simetría.
• En un triángulo escaleno, los ángulos interiores pueden ser agudos, obtusos o rectos.

¿Cómo encontrar el área del triángulo escaleno?

El área del triángulo escaleno se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

• Área del Triángulo Escaleno (A) = 1/2 × b × h

dónde,

• b es la base del triangulo
• h es la altura del triangulo

¿Cuál es la fórmula del perímetro del triángulo escaleno?

La fórmula del perímetro del triángulo escaleno es,

• Perímetro del Triángulo Escaleno (P) = a + b + h

dónde,

• a B C son lados del triangulo
• b es la base del triangulo
• h es la altura del triangulo

¿Se cumple la propiedad de la suma de los ángulos para el triángulo escaleno?

Sí, la propiedad de la suma de ángulos es válida en el triángulo escaleno. Según la propiedad de la suma de los ángulos del triángulo, la suma de todos los ángulos del triángulo es 180 grados. Y la suma de todos los ángulos internos del triángulo es 180 grados.

¿Qué es el triángulo escaleno rectángulo?

Un triángulo escaleno con un ángulo recto (es decir, un ángulo que mide 90 grados) se llama triángulo escaleno rectángulo. Los otros dos ángulos de este triángulo son ángulos agudos.

¿Qué es el triángulo escaleno agudo?

Un triángulo escaleno con los tres ángulos interiores como ángulos agudos se llama triángulo escaleno agudo, estos tres ángulos en el triángulo escaleno agudo son desiguales.

¿Qué es el triángulo escaleno frente al obtuso?

En un triángulo escaleno (tipos de triángulo según el lado), todos los lados del triángulo son desiguales, mientras que, en un triángulo de ángulo obtuso (tipos de triángulo según el lado), un ángulo del triángulo debe ser obtuso. Un triángulo de escala puede ser un triángulo de ángulo obtuso y viceversa.