Las proporciones son un concepto importante en matemáticas que se utiliza para resolver varios problemas numéricos. Es otra forma de representar fracciones y definimos la razón usando el ' : ' símbolo. Se define como la cantidad de un objeto contenida en otro objeto. Supongamos que tenemos dos números 'a' y 'b', entonces definimos la relación entre a y b como,

a:b y se lee como a relación b y su valor está dado como, a:b = a/b

Como en fracciones, decimos ' a' en a/b el numerador, y 'b' el denominador. De manera similar, en a:b decimos ' a ' el Antecedente y ' b ' el Consecuente.

Ahora, aprendamos en detalle qué es la razón, las fórmulas de razón, incluidos ejemplos y otros en detalle en este artículo.

Definición de proporción

Definimos razones como la comparación entre dos cantidades de unidades similares. Las razones nos dicen cuánto está presente una cantidad en otra cantidad. Definimos la razón como la forma de expresar el concepto matemático de comparar dos cantidades. Supongamos que en una clase de 35 estudiantes tenemos 20 niñas y 15 niños, entonces la proporción entre niñas y niños en esa clase es 20:15. Simplificando aún más, podemos decir que la proporción entre niñas y niños es 4:3, lo que implica que por cada 4 chicas en la clase tenemos 3 chicos.

¿Qué es la fórmula de proporción?

Como ya sabemos, las razones se utilizan para definir la relación entre dos cantidades similares y explica la cantidad de la primera cantidad contenida en otra cantidad. Las razones se representan como a:b y se leen como a es b, pero para resolver la razón se utilizan fórmulas de razón que convierten la razón en fracciones y luego se resuelven fácilmente. La fórmula de razón que convierte la razón en una fracción es,

a:b = a/b

La imagen agregada a continuación muestra la fórmula de la proporción,

De la fórmula anterior se desprende claramente que si a y b son cantidades individuales, entonces la cantidad total se da mediante la fórmula (a+b).

¿Cómo calcular proporciones?

Como sabemos, la fracción a/b se representa como la razón a:b y podemos calcular fácilmente la razón encontrando la fracción adecuada y luego simplificándola para obtener la forma más simple.

Podemos entender esto con la ayuda del ejemplo que se analiza a continuación:

Ejemplo: Encuentre la proporción de las calificaciones obtenidas por Vihan en matemáticas y ciencias si obtiene 68 puntos en matemáticas y 74 puntos en ciencias.

Solución:

Podemos representar la proporción de calificaciones en Matemáticas y Ciencias como,

expresiones regulares en java

Matemáticas:Ciencias = 68:74

Esto se puede convertir en fracciones usando la fórmula de proporción,

Matemáticas:Ciencias = 68:74 = 68/74

simplificando,

Matemáticas:Ciencias = 68/74 = 34/37

Por lo tanto, podemos simplificar esa relación como,

Matemáticas:Ciencias = 34:37

Leer más,

• Fórmula de razones y proporciones
• Porcentaje

Ejemplos de fórmula de proporción

Ejemplo 1: En una clase de 80 alumnos, hay 45 niñas y el resto son niños. Encuentre la razón entre el número total de niños y el número de niñas.

Solución:

Número total de estudiantes en la clase = 80

Número de niñas = 45

Número de niños = Número total de estudiantes – Número de niñas
= 80 – 45 = 35

Relación entre el número de niños y el número de niñas,

Número de niños: Número de niñas = 45:35

algoritmo knn

Usando la fórmula de la proporción,

45:35 = 45/35

= 9/7

Por lo tanto, la relación entre el número de niños y el número de niñas es 9:7.

Ejemplo 2: Si la razón de dos ángulos suplementarios es 2:3. Encuentra los ángulos.

Solución:

Dado,

Relación del ángulo suplementario = 2:3

Sea el ángulo 2x y 3x.

Ahora bien, sabemos que los ángulos suplementarios son los ángulos cuya suma es 180 grados. Entonces,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Ahora,

Primer ángulo = 2x = 2×36 = 72°

Segundo ángulo = 3x = 3×36 = 108°

Por tanto, los ángulos requeridos son 72° y 108°.

Ejemplo 3: Una canasta consta de 16 naranjas y 12 mangos. Encuentra la proporción de naranja y mango en la canasta.

Solución:

Dado,

strep

• Número de naranjas = 16
• Número de mangos = 12

Entonces,

Proporción de naranja a mango = 16:12 = 16/12

Simplificando aún más,

16/12 = 4/3

Por lo tanto, la proporción entre naranja y mango es 4/3 o 4:3.

Ejemplo 4: Si la proporción de x e y es 3:5 y x = 21, entonces encuentre el valor de y.

Solución:

Dado:

pvr forma completa

x:y = 3:5

x = 21

Usando la fórmula de la proporción,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/y = 3/5

y = (21×5)/3

y = 35

Por tanto, el valor de y es 35.

Preguntas frecuentes sobre la fórmula de proporción

P1: ¿Qué es la proporción?

Respuesta:

Las razones son una forma de representar cantidades similares. Definimos razón como la comparación entre dos cantidades de tal manera que nos dice cuánto de una cantidad está presente en la otra cantidad.

P2: ¿Cómo encontrar la razón usando la fórmula de razón?

Respuesta:

La proporción se puede encontrar fácilmente usando la fórmula de proporción siguiendo los pasos que se describen a continuación,

Paso 1: Marque las cantidades para las cuales tenemos que encontrar la razón, digamos A y B.

Paso 2: Encuentra el valor de la fracción A/B para encontrar la relación entre A y B.

Paso 3: Encuentre la forma más simple de A/B, digamos A/B = a/b.

error: no se pudo encontrar ni cargar la clase principal

Etapa 4: Usando la fórmula de la razón obtenemos la razón requerida como,

A:B = a:b

P3: ¿Qué es la fórmula de proporción?

Respuesta:

La fórmula de razón es la fórmula básica que convierte la razón en forma de fracción y viceversa. La fórmula de la relación es,

a:b = a/b

P4: ¿Cómo encontrar la forma más simple de razón usando la fórmula de razón?

Respuesta:

Sabemos que la fórmula de la razón es,

a:b = a/b

Para encontrar la forma más simple, convertimos la razón a la forma de fracción y luego encontramos la forma más simple de la fracción sumergiendo el numerador y el denominador individualmente por el MCD del numerador y el denominador y luego lo convertimos nuevamente a la forma de razón.

P5: ¿Cómo encontrar la razón de dos números?

Respuesta:

Podemos encontrar fácilmente la razón de dos números simplemente simplificando su fracción y luego encontrando su forma más simple. Por ejemplo, tenemos dos números 'p' y 'q' y tenemos que encontrar su razón.

Primero encontramos la fracción p/q y luego la simplificamos para encontrar su forma más simple, que luego se representa como a:b.