Las leyes básicas del álgebra booleana se pueden enunciar de la siguiente manera:

• La ley conmutativa establece que el intercambio del orden de los operandos en una ecuación booleana no cambia su resultado. Por ejemplo:
  1. Operador O → A + B = B + A
  2. Operador Y → A * B = B * A
• La ley asociativa de la multiplicación establece que la operación AND se realiza en dos o más de dos variables. Por ejemplo:
  A * (B * C) = (A * B) * C
• La ley distributiva establece que la multiplicación de dos variables y la suma del resultado con una variable dará como resultado el mismo valor que la multiplicación de la suma de la variable con variables individuales. Por ejemplo:
  A + BC = (A + B) (A + C).
• Ley de nulidad:
  A.0 = 0
  Un + 1 = 1
• Ley de identidad:
  A.1 = A
  Un + 0 = Un
• Ley idempotente:
  A + A = A
  AA = A
• Ley complementaria:
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• Ley de la doble negación:
  ((A)')' = A
• Ley de absorción:
  A.(A+B) = A
  A + AB = A

La Ley de De Morgan, también conocida como teorema de De Morgan, funciona dependiendo del concepto de Dualidad. La dualidad establece que intercambiar operadores y variables en una función, como reemplazar 0 con 1 y 1 con 0, operador Y con operador O y operador O con operador Y.

De Morgan estableció 2 teoremas que nos ayudarán a resolver los problemas algebraicos en electrónica digital. Las declaraciones de De Morgan son:

1. 'La negación de una conjunción es la disyunción de las negaciones', lo que significa que el complemento del producto de 2 variables es igual a la suma de los complementos de las variables individuales. Por ejemplo, (A.B)' = A' + B'.
2. 'La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones', lo que significa que el complemento de la suma de dos variables es igual al producto del complemento de cada variable. Por ejemplo, (A + B)' = A'B'.