En muchos circuitos digitales y problemas prácticos, necesitamos encontrar expresiones con variables mínimas. Podemos minimizar expresiones booleanas de 3, 4 variables muy fácilmente usando K-map sin usar ningún teorema de álgebra booleana.
K-map puede tomar dos formas:
Actriz Rakul Preet Singh
- Suma de producto (SOP)
- Producto de suma (POS)
Según la necesidad del problema. K-map es una representación similar a una tabla, pero proporciona más información que TABLE. Llenamos una cuadrícula del K-map con 0 y 1 y luego la resolvimos formando grupos.
Pasos para resolver expresiones usando K-map
- Seleccione el K-map según el número de variables.
- Identifique minterms o maxterms como se indica en el problema.
- Para SOP, coloque 1 en bloques de K-map respectivos a los minterms (0 en otros lugares).
- Para POS, coloque 0 en bloques de K-map respectivos a los términos máximos (1 en otros lugares).
- Haga grupos rectangulares que contengan términos totales en potencia de dos como 2,4,8... (excepto 1) e intente cubrir tantos elementos como pueda en un grupo.
- De los grupos formados en el paso 5, busque los términos del producto y resúmalos en el formulario SOP.
FORMULARIO DE POE
1. K-mapa de 3 variables
Formulario SOP de K-map para 3 variables
Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>
De rojo grupo obtenemos el término del producto—
A’C>
De verde grupo obtenemos el término del producto—
AB>
Sumando estos términos de producto obtenemos: Expresión final (A'C+AB)
2. K-map para 4 variables
Formulario SOP de 4 variables de K-map
F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>
De rojo grupo obtenemos el término del producto—
QS>
De verde grupo obtenemos el término del producto—
Q’S’>
Sumando estos términos de producto obtenemos: Expresión final (QS+Q’S’) .
FORMULARIO POS
1. K-mapa de 3 variables
Formulario POS variable K-map 3
árbol binario
F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>
De rojo grupo encontramos términos
A B>
Tomando complemento de estos dos
A' B'>
Ahora suma arriba ellos
(A' + B')>
De marrón grupo encontramos términos
B C>
Tomando complemento de estos dos términos
java reemplaza todo
B’ C’>
Ahora resúmelos
(B’+C’)>
De amarillo grupo encontramos términos
A' B' C’>
Tomando complemento de estos dos
A B C>
Ahora suma arriba ellos
(A + B + C)>
Tomaremos producto de estos tres términos: Expresión final –
(A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>
2. K-mapa de 4 variables
Formulario POS variable K-map 4
F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>
De verde grupo encontramos términos
C’ D B>
Tomando su complemento y sumándolos.
(C+D’+B’)>
De rojo grupo encontramos términos
es5 frente a es6
C D A’>
Tomando su complemento y sumándolos.
(C’+D’+A)>
De azul grupo encontramos términos
A C’ D’>
Tomando su complemento y sumándolos.
(A’+C+D)>
De marrón grupo encontramos términos
la cadena contiene
A B’ C>
Tomando su complemento y sumándolos.
(A’+B+C’)>
Finalmente los expresamos como producto –
(C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>
TRAMPA – *Recuerda siempre punto de venta? (COMPENSACIÓN)'
*La forma correcta es ( POS de F)=(SOP de F’)’
Prueba sobre K-MAP