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Conversión de números decimales entre 1 y 3999 a números romanos

Pruébalo en GfG Practice ' title=

Dado un número entero, conviértalo a su representación equivalente en números romanos.

Nota: A continuación se muestra la lista de símbolos romanos (incluidos los casos sustractivos):



SímboloValor
I1
IV4
V5
IX9
incógnita10
SG40
l50
XC90
do100
CD400
D500
CENTÍMETRO900
METRO1000

Ejemplos: 

Aporte: 9
Producción: IX
Explicación: 9 se escribe como 'IX' en números romanos usando notación sustractiva, colocando un número más pequeño antes de uno más grande.

  • I= 1X= 10
  • IXsignifica 10 - 1 = 9

Aporte: 40
Producción: SG
Explicación: 40 se escribe como 'XL' en números romanos usando notación sustractiva, colocando un número más pequeño antes de uno más grande.



  • X= 10 litros = 50
  • XLsignifica 50 - 10 = 40

[Solución de propósito general] - O(n) Tiempo y O(n) Espacio

Compare el número dado con los valores base en el orden 1000 900 500 400 100 90 50 40 10 9 5 4 1. Una vez que encontramos el valor base más grande que es menor que el número dado, dividimos el número con el valor base y repetimos el proceso para valores base y cocientes más pequeños. Al resultado le sumamos el símbolo romano correspondiente al valor base encontrado un número de veces igual al cociente y repetimos el proceso para el resto.

Entendamos el enfoque con un ejemplo 3549

Iteración 1



  • Desde 3549 >= 1000 ; El valor base más grande será 1000 inicialmente.
  • Divida 3549/1000. Cociente = 3 res = 'MMM' (La nota M pertenece al 1000)
  • Resto = 549

Iteración 2

  • 1000 > 549 >= 500 ; El valor base más grande será 500.
  • Divida 549/500. Siempre = 1 .res = '300'
  • Resto = 49

Iteración 3

  • 50 > 49 >= 40 ; El valor base más grande es 40.
  • Divida 49/40. Cociente = 1 res = 'MMMDXL'
  • Resto = 9.

Iteración 4

  • El número 9 está presente en la lista. res = 'MMMDXL'
  • Resto = 0.
C++ 
#include    using namespace std; // Function to convert decimal to Roman Numerals string toRoman(int x) {  // array of values and symbols  vector<int> base = {1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000};  vector<string> sym = {'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M'};  // to store result  string res = '';  // Loop from the right side to find  // the largest smaller base value  int i = base.size() - 1;  while (x > 0) {  int div = x / base[i];  while (div) {  res += sym[i];  div--;  }    // Repeat the process for remainder  x = x % base[i];    i--;  }  return res; } int main() {  int x = 3549;  cout << toRoman(x);  return 0; }
Java 
// Function to convert decimal to Roman Numerals public class RomanConverter {  public static String toRoman(int x) {    // array of values and symbols  int[] base = {1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000};  String[] sym = {'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M'};  // to store result  StringBuilder res = new StringBuilder();  // Loop from the right side to find  // the largest smaller base value  int i = base.length - 1;  while (x > 0) {  int div = x / base[i];  while (div > 0) {  res.append(sym[i]);  div--;  }    // Repeat the process for remainder  x = x % base[i];  i--;  }  return res.toString();  }  public static void main(String[] args) {  int x = 3549;  System.out.println(toRoman(x));  } }
Python 
# Function to convert decimal to Roman Numerals def to_roman(x): # array of values and symbols base = [1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000] sym = ['I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M'] # to store result res = '' # Loop from the right side to find # the largest smaller base value i = len(base) - 1 while x > 0: div = x // base[i] while div: res += sym[i] div -= 1 # Repeat the process for remainder x %= base[i] i -= 1 return res x = 3549 print(to_roman(x))
C# 
// Function to convert decimal to Roman Numerals public class RomanConverter {  public static string ToRoman(int x) {    // array of values and symbols  int[] baseValues = {1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000};  string[] symbols = {'I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M'};  // to store result  string res = '';  // Loop from the right side to find  // the largest smaller base value  int i = baseValues.Length - 1;  while (x > 0) {  int div = x / baseValues[i];  while (div > 0) {  res += symbols[i];  div--;  }    // Repeat the process for remainder  x %= baseValues[i];  i--;  }  return res;  }  public static void Main() {  int x = 3549;  Console.WriteLine(ToRoman(x));  } }
JavaScript 
// Function to convert decimal to Roman Numerals function toRoman(x) {    // array of values and symbols  const base = [1 4 5 9 10 40 50 90 100 400 500 900 1000];  const sym = ['I' 'IV' 'V' 'IX' 'X' 'XL' 'L' 'XC' 'C' 'CD' 'D' 'CM' 'M'];  // to store result  let res = '';  // Loop from the right side to find  // the largest smaller base value  let i = base.length - 1;  while (x > 0) {  let div = Math.floor(x / base[i]);  while (div) {  res += sym[i];  div--;  }    // Repeat the process for remainder  x %= base[i];  i--;  }  return res; } let x = 3549; console.log(toRoman(x));

Producción 
MMMDXLIX

Complejidad del tiempo: O(n) donde n es la longitud de la cadena de respuesta que almacena la conversión.
Espacio Auxiliar: En)

[Para rango limitado] - O(n) Tiempo y O(n) Espacio

La idea se basa en el hecho de que tenemos un rango limitado para convertir de 0 a 3999. Aislamos los dígitos correspondientes a los lugares de mil centenas, decenas y unidades y luego asignamos cada dígito a su respectivo equivalente en número romano en función de su valor posicional.

  • Almacenar asignaciones del carácter M para diferentes cocientes 0 1 2 3
  • Almacene asignaciones de C L e I para diferentes cocientes del 0 al 9.

Usando las asignaciones anteriores generamos directamente la cadena de resultado.

C++ 
#include    using namespace std; // Function to convert decimal to Roman Numerals string toRoman(int val) {   // storing roman values of digits from 0-9  // when placed at different places  vector<string> m = {'' 'M' 'MM' 'MMM'};  vector<string> c = {'' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD'  'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM'};  vector<string> x = {'' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL'  'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC'};  vector<string> i = {'' 'I' 'II' 'III' 'IV'  'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX'};  // Converting to roman  string thousands = m[val / 1000];  string hundreds = c[(val % 1000) / 100];  string tens = x[(val % 100) / 10];  string ones = i[val % 10];  string ans = thousands + hundreds + tens + ones;  return ans; } int main() {  int val = 3549;  cout << toRoman(val);  return 0; }
Java 
import java.util.*; public class GfG {  // Function to convert decimal to Roman Numerals  public static String toRoman(int val) {   // storing roman values of digits from 0-9  // when placed at different places  String[] m = {'' 'M' 'MM' 'MMM'};  String[] c = {'' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD'  'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM'};  String[] x = {'' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL'  'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC'};  String[] i = {'' 'I' 'II' 'III' 'IV'  'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX'};  // Converting to roman  String thousands = m[val / 1000];  String hundreds = c[(val % 1000) / 100];  String tens = x[(val % 100) / 10];  String ones = i[val % 10];  String ans = thousands + hundreds + tens + ones;  return ans;  }  public static void main(String[] args) {  int val = 3549;  System.out.println(toRoman(val));  } }
Python 
# Function to convert decimal to Roman Numerals def toRoman(val): # storing roman values of digits from 0-9 # when placed at different places m = ['' 'M' 'MM' 'MMM'] c = ['' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD' 'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM'] x = ['' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL' 'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC'] i = ['' 'I' 'II' 'III' 'IV' 'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX'] # Converting to roman thousands = m[val // 1000] hundreds = c[(val % 1000) // 100] tens = x[(val % 100) // 10] ones = i[val % 10] ans = thousands + hundreds + tens + ones return ans if __name__ == '__main__': val = 3549 print(toRoman(val))
C# 
using System; public class GfG {  // Function to convert decimal to Roman Numerals  public static string toRoman(int val) {   // storing roman values of digits from 0-9  // when placed at different places  string[] m = {'' 'M' 'MM' 'MMM'};  string[] c = {'' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD'  'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM'};  string[] x = {'' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL'  'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC'};  string[] i = {'' 'I' 'II' 'III' 'IV'  'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX'};  // Converting to roman  string thousands = m[val / 1000];  string hundreds = c[(val % 1000) / 100];  string tens = x[(val % 100) / 10];  string ones = i[val % 10];  string ans = thousands + hundreds + tens + ones;  return ans;  }  public static void Main(string[] args) {  int val = 3549;  Console.WriteLine(toRoman(val));  } }
JavaScript 
// Function to convert decimal to Roman Numerals function toRoman(val) {   // storing roman values of digits from 0-9  // when placed at different places  let m = ['' 'M' 'MM' 'MMM'];  let c = ['' 'C' 'CC' 'CCC' 'CD'  'D' 'DC' 'DCC' 'DCCC' 'CM'];  let x = ['' 'X' 'XX' 'XXX' 'XL'  'L' 'LX' 'LXX' 'LXXX' 'XC'];  let i = ['' 'I' 'II' 'III' 'IV'  'V' 'VI' 'VII' 'VIII' 'IX'];  // Converting to roman  let thousands = m[Math.floor(val / 1000)];  let hundreds = c[Math.floor((val % 1000) / 100)];  let tens = x[Math.floor((val % 100) / 10)];  let ones = i[val % 10];  let ans = thousands + hundreds + tens + ones;  return ans; } let val = 3549; console.log(toRoman(val));

Producción 
MMMDXLIX