NÚMERO DE CAROLINA

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Un número de Carol es un número entero de la forma 4^norte- 2⁽ⁿ⁺¹⁾- 1. Una fórmula equivalente es (2^norte-1)²- 2.
Una propiedad interesante:
Para n > 2, la representación binaria del n-ésimo número de Carol es n-2 unos consecutivos, un solo cero en el medio y n + 1 unos consecutivos más. Ejemplo n = 4 el número de villancico es 223 y el binario de 223 es 11011111 aquí n-2 = 4-2 = 2 consecutivos al principio, luego un solo 0 en el medio y luego n + 1 = 4 + 1 = 5 consecutivos después.
Dado un número n, la tarea es encontrar el enésimo número Carol. Los primeros números de villancicos son -1 7 47 223 959... etc.

directorio operativo de Python

Ejemplos:

Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223

Recommended Practice Carol Números ¡Pruébalo! C++

// C++ program to find n'th Carol number #include    using namespace std; // Function to find n'th carol number int carol(int n) {  int result = pow(2 n) - 1;  return result * result - 2; } // Driver program to ru the case int main() {  int n = 4;  cout << carol(n);  return 0; }

Python3

# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))

Java

/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG {  static int carol(int n)  {  double tmp = Math.pow(2 n) - 1;  return (int)tmp;  }  public static void main(String[] args)  {  int n = 4;  System.out.println(carol(n));  } }

/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG {  static int carol(int n)  {  int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }  // Driver code  public static void Main()  {  int n = 4;  Console.WriteLine(carol(n));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script>  /* Javascript program to find n'th Carol number */    function carol(n)  {  let result = Math.pow(2 n) - 1;  return result * result - 2;  }    let n = 4;  document.write(carol(n));   </script>

Producción :

matriz de retorno de Java

Complejidad del tiempo y: O(log n) para la función pow

Espacio Auxiliar: O(1)

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