división binaria es una operación matemática que implica dividir dos números binarios, que son números compuestos solo por 0 y 1. La división binaria es similar a la división decimal, excepto que la base del sistema numérico es 2 en lugar de 10.
En este artículo aprenderemos sobre Números Binarios, División Binaria y Reglas para realizar la División Binaria, acompañado de ejemplos resueltos, problemas de práctica y respuestas a preguntas frecuentes.
¿Qué son los números binarios?
El número binario es un número que se utiliza para representar varios números usando solo dos símbolos 0 y 1.
- Los números binarios se expresan en el sistema numérico de base 2.
- Cada dígito en este sistema se llama bit.
Ejemplo de número binario
Binario del equivalente de 6 = (110)2
Aprende más, Sistema de números binarios
¿Qué es la división binaria?
La división binaria es una operación matemática realizada con números binarios, que se componen únicamente de los dígitos 0 y 1. Usamos del 0 al 9 en el caso de la división decimal, mientras que en la división binaria se usan 0 (ceros) y 1 (unos).
- Similar a la división decimal, la división binaria implica dividir un número binario (el dividendo) por otro (el divisor) para obtener un cociente y un resto.
- La división binaria es fundamental en la informática y los sistemas digitales, ya que el binario es el sistema numérico fundamental para representar información en las computadoras.
Reglas de división binaria
La división binaria se realiza de la misma manera que se dividen los números decimales. Sin embargo, existen algunas reglas específicas con respecto a la división entre los dígitos binarios 0 y 1 que debemos seguir al realizar la división binaria. Las reglas de la división binaria se muestran en la siguiente tabla de división binaria:
Tabla de división binaria
Las reglas para la división binaria se tabulan a continuación:
| Tabla de regla de división binaria | |
|---|---|
| Reglas para la división binaria | Significado |
| 0 / 0 = ∞ | Si 0 (cero) se divide por otro 0 (cero), entonces el resultado no tiene sentido. |
| 0 / 1 = 0 | si 0 (cero) se divide por 1 (uno), entonces el resultado será 0 (cero). |
| 1 / 0 = ∞ | Si 1 (uno) se divide por 0 (cero), entonces el resultado no tiene sentido. |
| 1 / 1 = 1 | Si se divide 1 (uno) por otro 1 (uno), entonces el resultado será 1 (uno). |
Tabla de multiplicar binaria
Dado que, al realizar la división necesitamos escribir los números debajo del dividendo multiplicando el cociente y el divisor. Por lo tanto, también deberíamos tener el resumen de la regla de multiplicación binaria que se tabula a continuación:
| Tabla para la regla de multiplicación binaria | |
|---|---|
| Reglas para la multiplicación | Significado |
| 0 × 0 = 0 | Si se multiplica 0 (cero) por otro 0 (cero), entonces el resultado es 0 (cero). |
| 0 × 1 = 0 | Si 0 (cero) se multiplica por 1 (uno), entonces el resultado es 0 (cero). |
| 1 × 0 = 0 | Si 1 (uno) se multiplica por 0 (cero), entonces el resultado es 0 (cero). |
| 1 × 1 = 1 | Si se multiplica 1 (uno) por otro 1 (uno), entonces el resultado es 1 (uno). |
Tabla de resta binaria
Desde entonces, en división Si restamos continuamente el producto del cociente y el divisor del dividendo, necesitamos tener un resumen de la regla de resta binaria que se tabula a continuación:
| Tabla de regla de resta binaria | |
|---|---|
| Reglas para la resta | Significado |
| 0 – 0 = 0 | Si se resta 0 (cero) de otro 0 (cero), entonces el resultado es 0 (cero). |
| 0 – 1 = 1 | Si se resta 1 (uno) de 0 (cero), entonces el resultado es 1 (uno) con un préstamo del siguiente dígito significativo superior. |
| 1 – 0 = 1 | Si a 1 (uno) se le resta 0 (cero), el resultado es 1 (uno). |
| 1 – 1 = 0 | Si a otro 1 (uno) se le resta 1 (uno), entonces el resultado es 0 (cero). programas c |
¿Cómo hacer la división binaria?
Al igual que la división decimal, en método de división larga Hay cuatro pasos clave involucrados. Ahora que hemos aprendido la regla de la división binaria, aprendamos los pasos para hacer la división binaria.
Paso 1: Divide los bits del dividendo y registra el cociente.
Paso 2: Multiplica el divisor por el cociente y escribe el producto.
Paso 3: Resta el producto del dividendo y escribe la diferencia.
Etapa 4: Baje el siguiente dígito y repita.
Ejemplos de división binaria
Aquí hay algunos ejemplos resueltos de división binaria basados en las reglas y pasos de división binaria anteriores.
Ejemplo 1: (11011) 2 ÷ (11) 2
Solución:
Empezamos tomando los dos primeros dígitos del dividendo (11)2que es igual al divisor.
Paso 1: Escribe 1 como primer dígito del cociente. Luego, resta el divisor de la primera parte del dividendo y anota el resto.
Paso 2: Baje el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (0)2que es menor que el divisor (11)2. Entonces, escribe 0 en el cociente.
Paso 3: Luego baje el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1)2que es menor que el divisor (11)2. Entonces, escribe 0 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Etapa 4: Finalmente, baje el último dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (11)2que es igual al divisor (11)2. Entonces, escribe 1 en el cociente y 0 como resto.
Entonces, el cociente de (11011)2÷ (11)2es (1001)2y el resto es (0)2
Ejemplo 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
Solución:
Empezamos tomando los primeros cuatro dígitos del dividendo (1011)2que es mayor que el divisor (110)2.
Paso 1: rito 1 como primer dígito del cociente. Luego, restamos el divisor a la primera parte del dividendo y anotamos el resto.
Paso 2: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (1010)2que es mayor que el divisor (110)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Paso 3: Finalmente, bajamos el último dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1001)2que es mayor que el divisor (110)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Entonces, el cociente de (101101)2÷ (110)2es (111)2y el resto es (11)2
Ejemplo 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Solución:
Empezamos tomando los primeros tres dígitos del dividendo (101)2que es igual al divisor.
Paso 1: Escribe 1 como primer dígito del cociente. Luego, restamos el divisor a la primera parte del dividendo y anotamos el resto.
Paso 2: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1)2que es menor que el divisor (101)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Paso 3: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (10)2que es menor que el divisor (101)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Etapa 4: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (101)2que es igual al divisor (101)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Paso 5: Finalmente, bajamos el último dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1)2que es menor que el divisor (101)2.Entonces, escribimos 0 en el cociente y 1 como resto.
Entonces, el cociente de (1011011)2÷ (101)2es (10010)2y el resto es (1)2
Ejemplo 4: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Solución:
Empezamos tomando los primeros tres dígitos del dividendo (101)2que es mayor que el divisor (100)2.
Paso 1: Escribe 1 como primer dígito del cociente. Luego, restamos el divisor a la primera parte del dividendo y anotamos el resto.
Paso 2: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (10)2que es menor que el divisor (100)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Paso 3: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (100)2que es igual al divisor (100)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Etapa 4: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1)2que es menor que el divisor (100)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Paso 5: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (11)2que es menor que el divisor (100)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Paso 6: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (.). Esto indica que ahora nos estamos moviendo hacia la parte fraccionaria de la división. Continuamos el proceso como antes.
Paso 7: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (111)2que es mayor que el divisor (100)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Paso 8: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (110)2que es mayor que el divisor (100)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Paso 9: A continuación, bajamos el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (101)2que es igual al divisor (100)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente. Restamos el divisor de la parte actual del dividendo y anotamos el resto.
Paso 10: Finalmente, bajamos los dos últimos dígitos del dividendo (0). Ahora tenemos (10)2que es menor que el divisor (100)2. Entonces lo escribimos como el resto.
Entonces, el cociente de (1010011.1010)2÷ (100)2es (10100.1110)2y el resto es (10)2
Ejemplo 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
Solución:
Empezamos tomando los primeros cuatro dígitos del dividendo (1001)2que es igual al divisor.
Paso 1: Escribe 1 como primer dígito del cociente. Luego, restamos el divisor a la primera parte del dividendo y anotamos el resto.
Paso 2: Baje el siguiente dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1)2que es menor que el divisor (1001)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Paso 3: Baje el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (10)2que es menor que el divisor (1001)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Etapa 4: Baje el siguiente dígito del dividendo (0). Ahora tenemos (10)2que es menor que el divisor (1001)2. Entonces, escribimos 0 en el cociente.
Paso 5: Finalmente, baje el último dígito del dividendo (1). Ahora tenemos (1001)2que es igual al divisor (1001)2. Entonces, escribimos 1 en el cociente y 0 como resto.
Entonces, el cociente de (10011001)2÷ (1001)2es (10001)2y el resto es (0)2
Además, consulte
- Diferencia entre decimal y binario Sistemas numéricos
- Sistema numérico en matemáticas
- Tipos de sistemas numéricos
División binaria – Preguntas de práctica
Ya que hemos aprendido cómo dividir números binarios, aquí hay algunas preguntas de división binaria para practicar.
P1. Dividir (10110) 2 por 10) 2
P2. Es (10010101) 2 es múltiplo de (11) 2 ?
P3. Dividir (11001110) 2 por (1001) 2
P4. Dividir (11110010) 2 por (1010) 2
P5. Dividir (11010) 2 por (101) 2
División binaria – Preguntas frecuentes
Definir números binarios.
Los números binarios se definen como los números expresados en forma de 0 y 1 únicamente.
¿Qué es un bit?
Un bit en el sistema numérico binario se define como dígitos individuales que contienen el valor '0' o '1'.
¿Cuáles son los tipos de sistemas numéricos?
Hay varios tipos de sistemas numéricos y algunos de ellos son,
- Sistema de números binarios
- Sistema numérico octal
- Sistema de números decimales
- Sistema numérico hexadecimal
¿Es la división binaria lo mismo que la división decimal?
Sí, usamos del 0 (cero) al 9 en el caso de la división decimal, mientras que los 0 (cero) y los 1 (unos) se usan en la división binaria.
¿Podemos dividir por 0 (cero) en división binaria?
No, dividir por 0 (cero) da como resultado un valor indefinido.
¿Qué son las reglas de la división binaria?
Las reglas de la división binaria se mencionan a continuación:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Sin sentido
- 0 ÷ 0 = Sin sentido
- 0 ÷ 1 = 0