Sistema de números binarios es un sistema numérico que se utiliza para representar varios números usando solo dos símbolos 0 y 1. La palabra binario se deriva de la palabra bi que significa dos. Por lo tanto, este sistema numérico se llama sistema numérico binario. Por tanto, el sistema numérico binario es un sistema que tiene sólo dos símbolos.
Generalmente existen varios tipos de sistemas numéricos y entre ellos los cuatro principales son,
- Sistema Numérico Binario (Sistema Numérico con Base 2)
- Sistema numérico octal (Sistema numérico con base 8)
- Sistema Numérico Decimal (Sistema Numérico con Base 10)
- Sistema Numérico Hexadecimal (Sistema Numérico con Base 16)
Aquí sólo vamos a aprender sobre el sistema numérico binario. Este sistema numérico es muy útil para explicar tareas al ordenador. En el sistema numérico binario, tenemos dos estados 0 y 1 y estos dos estados están representados por dos estados de un transistor. Si la corriente pasa a través del transistor, entonces la computadora lee 1 y si la corriente está ausente del transistor, entonces lee 0. Por lo tanto, alternando la corriente, la computadora lee el sistema numérico binario. Cada dígito en el sistema numérico binario se llama bit.
En este artículo, aprenderemos en detalle sobre el sistema numérico binario, la conversión del sistema numérico binario, la tabla binaria, el funcionamiento de los números binarios, ejemplos y otros.
Tabla de contenidos
- Sistema de números binarios
- Tabla de números binarios
- Conversión de binario a decimal
- Conversión de decimal a binario
- Operaciones aritméticas con números binarios
- Complemento a 1 y 2 de un número binario
- Usos del sistema numérico binario
- Ejemplo de sistema numérico binario
Sistema de números binarios
El sistema numérico binario es el sistema numérico en el que utilizamos dos dígitos 0 y 1 para realizar todas las operaciones necesarias. En el sistema numérico binario, tenemos una base de 2. La base del sistema numérico binario también se llama base del sistema de numeración .
En un sistema numérico binario, representamos el número como,
- (11001)2
En el ejemplo anterior, se proporciona un número binario cuya base es 2. En un sistema numérico binario, cada dígito se llama bit. En el ejemplo anterior, hay 5 dígitos.
Tabla de números binarios
| Número decimal | Número binario | Número decimal | Número binario |
|---|---|---|---|
| 1 | 001 | 11 | 1011 |
| 2 | 010 | 12 | 1100 |
| 3 | 011 | 13 | 1101 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 |
| 5 | 101 | 15 | 1111 |
| 6 | 110 | 16 | 10000 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 |
| 8 | 1000 | 18 | 10010 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 |
| 10 | 1010 | 20 | 10100 |
Conversión de binario a decimal
Un número binario se convierte en un número decimal multiplicando cada dígito del número binario por la potencia de 1 o 0 a la potencia correspondiente de 2. Consideremos que un número binario tiene n dígitos, B = an-1…a3a2a1a0. Ahora, el número decimal correspondiente se da como
D = (un n-1 × 2 n-1 ) +…+(un 3 × 2 3 ) + (un 2 × 2 2 ) + (un 1 × 2 1 ) + (un 0 × 2 0 )
Veamos un ejemplo para comprender mejor el concepto.
Ejemplo: Convertir (10011) 2 a un número decimal.
Solución:
El número binario dado es (10011)2.
(10011)2= (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10
Por tanto, el número binario (10011)2se expresa como (19)10.
Conversión de decimal a binario
Un número decimal se convierte en un número binario dividiendo el número decimal dado por 2 continuamente hasta que obtengamos el cociente como 1, y escribimos los números de abajo hacia arriba.
Veamos un ejemplo para comprender mejor el concepto.
Ejemplo: Convertir (28) 10 en un número binario.
Solución:
Por lo tanto, (28)10se expresa como (11100)2.
Operaciones aritméticas con números binarios
Podemos realizar fácilmente varias operaciones con números binarios. Varias operaciones aritméticas con el número binario incluyen,
- Suma binaria
- Resta binaria
- Multiplicación binaria
- División binaria
Ahora aprendamos sobre lo mismo en detalle.
Suma binaria
El resultado de la suma de dos números binarios también es un número binario. Para obtener el resultado de la suma de dos números binarios, tenemos que sumar dígito a dígito de los números binarios. La tabla agregada a continuación muestra la regla de la suma binaria.
| Número binario (1) | Número binario (2) | Suma | Llevar |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Resta binaria
El resultado de la resta de dos números binarios también es un número binario. Para obtener el resultado de la resta de dos números binarios, tenemos que restar dígito de los números binarios dígito a dígito. La tabla agregada a continuación muestra la regla de la resta binaria.
| Número binario (1) | Número binario (2) | Sustracción añadiendo cadena en java | Pedir prestado |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Multiplicación binaria
El proceso de multiplicación de números binarios es similar a la multiplicación de números decimales. Las reglas para multiplicar dos números binarios cualesquiera se dan en la tabla,
| Número binario (1) | Número binario (2) | Multiplicación |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
División binaria
El método de división para números binarios es similar al método de división de números decimales. Veamos un ejemplo para comprender mejor el concepto.
Ejemplo: dividir (101101) 2 por (110) 2
Solución:
Complemento a 1 y 2 de un número binario
- El complemento a 1 de un número binario se obtiene invirtiendo los dígitos del número binario.
Ejemplo: encontrar el complemento a 1 de (10011) 2 .
Solución:
El número binario dado es (10011)2
Ahora, para encontrar su complemento a 1, tenemos que invertir los dígitos del número dado.
Por lo tanto, el complemento a 1 de (10011)2es (01100)2
- El complemento a 2 de un número binario se obtiene invirtiendo los dígitos del número binario y luego sumando 1 al bit menos significativo.
Ejemplo: encontrar el complemento a 2 de (1011) 2 .
Solución:
El número binario dado es (1011)2
Para encontrar el complemento a 2, primero encuentre su complemento a 1, es decir, (0100)2
Ahora, sumando 1 al bit menos significativo, obtenemos (0101)2
Por lo tanto, el complemento a 2 de (1011)2es (0101)2
Usos del sistema numérico binario
Los sistemas numéricos binarios se utilizan para diversos fines y el uso más importante del sistema numérico binario es,
- El sistema numérico binario se utiliza en toda la electrónica digital para realizar diversas operaciones.
- Los lenguajes de programación utilizan el sistema numérico binario para codificar y decodificar datos.
- El sistema numérico binario se utiliza en ciencias de datos para diversos fines, etc.
Leer más,
- Fórmula binaria
- Diferencia entre sistemas numéricos decimales y binarios
Ejemplo de sistema numérico binario
Ejemplo 1: convertir un número decimal (98) 10 en binario.
Solución:
Por tanto, número binario para (98)10es igual a (1100010)2
Ejemplo 2: Convertir número binario (1010101) 2 al número decimal.
Solución:
Dado el número binario, (1010101)2
= (1 × 20) + (0 × 21) + (1 × 22) + (0 × 23) + (1 × 24) + (0 × 25) + (1 ×26)
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= (85)10
Por tanto, el número binario (1010101)2es igual a (85)10en sistema decimal.
Ejemplo 3: Dividir (11110) 2 por (101) 2
Solución:
Ejemplo 4: Agregar (11011) 2 y (10100) 2
Solución:
Por tanto, (11011)2+ (10100)2= (101111)2
Ejemplo 5: Restar (11010) 2 y (10110) 2
Solución:
Por tanto, (11010)2– (10110)2= (00100)2
Ejemplo 6: Multiplicar (1110) 2 y (1001) 2 .
Solución:
Así, (1110)2× (1001)2= (1111110)2
Preguntas frecuentes sobre el sistema numérico binario
¿Qué es un sistema numérico binario?
El sistema numérico binario es uno de los cuatro sistemas numéricos que se utiliza para representar los números utilizando solo dos dígitos, 0 y 1. En el sistema numérico binario, los dígitos se denominan 'bits'. Las computadoras utilizan el sistema numérico binario para realizar diversos cálculos.
¿Qué es un B ¿él?
Un bit en el sistema numérico binario se define como dígitos individuales que contienen el valor '0' o '1'.
¿Qué es un mordisco?
Un grupo de cuatro dígitos se llama Niblle.
¿Qué es el valor binario de 10?
El valor binario de 10 es (1010)2
¿Cuáles son los tipos de sistemas numéricos?
Hay varios tipos de sistemas numéricos y algunos de ellos son,
- Sistema de números binarios
- Sistema numérico octal
- Sistema de números decimales
- Sistema numérico hexadecimal
¿Cómo calcular números binarios?
Los números binarios se calculan a partir de números dicmales dividiendo el número decimal por 2 y escribiendo el resto. Luego ordenamos todos los restos del más nuevo al más antiguo para obtener el número binario.
¿Cómo sumar números binarios?
Los números binarios se suman usando las fórmulas escritas a continuación,
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (llevar 1)