Es posible que hayas estudiado sobre cuadrados y rombos en la clase de geometría. Estas dos formas comparten un extraño parecido ya que pertenecen a la misma familia de paralelogramos o cuadriláteros. La principal distinción entre cuadrado y rombo es que el cuadrado tiene todos sus ángulos iguales a 90 grados, pero el rombo no. Sin embargo, todos los lados de ambas formas son iguales.

¿Qué es un cuadrado?

Un cuadrado se considera un cuadrilátero regular, cuyos cuatro lados tienen la misma longitud y los cuatro ángulos iguales. Los ángulos subtendidos en los lados adyacentes de un cuadrado son ángulos rectos. Además de esto, las diagonales del cuadrado son iguales y se bisecan en 90^oh. Un cuadrado es un caso especial de paralelogramo con dos lados iguales adyacentes y un ángulo recto en el vértice. Además, un cuadrado puede considerarse como un caso especial de rectángulo, con igual largo y ancho.

Propiedades de un cuadrado

Un cuadrado es una figura cerrada con las siguientes propiedades:

• Un cuadrado es un cuadrilátero cerrado de 4 lados y 4 vértices.
• Todos los lados de un cuadrado son iguales entre sí.
• Las longitudes de ambas diagonales son iguales.
• Los lados opuestos son paralelos entre sí, por eso se le llama paralelogramo.
• La suma de los ángulos internos de un rombo es 360°.
• Las diagonales de un cuadrado se bisecan formando 90°.
• Las diagonales dividen el cuadrado en dos triángulos congruentes.
• Los lados opuestos de un cuadrado son paralelos entre sí.
• El ángulo interior que se forma en cada uno de los vértices de un cuadrado es de 90°.
• La longitud de la diagonal de lados s es √2 × s
• La longitud de las diagonales de un cuadrado es mayor que sus lados.

Área de la Plaza: La región encerrada dentro de un plano bidimensional se llama área de una figura. En el caso de un cuadrado, el área equivale al cuadrado de los lados. Se mide en unidades cuadradas.

Área = (lado)²

Supongamos 'a' elevada a la longitud del lado del cuadrado, entonces tenemos;

Área = un²

Perímetro de la Plaza: La suma de los cuatro lados de un cuadrado se conoce como perímetro. Se mide en la misma unidad que la longitud. Así, sabemos,

Perímetro = 4 × Lado del cuadrado

Supongamos 'a' elevada a la longitud del lado del cuadrado, entonces tenemos;

Perímetro = 4 × a

Fórmula para la diagonal del cuadrado: Las dos diagonales de un cuadrado son iguales. Supongamos 'a' a la longitud del lado del cuadrado. Por el teorema de Pitágoras, tenemos,

Hipotenusa²= base²+ Perpendicular²

Hipotenusa²= un²+ un²

Hipotenusa²= 2a²+ Perpendicular²

Hipotenusa = a√2

La longitud de las diagonales del cuadrado es igual a a√2.

La diagonal es la hipotenusa y los dos lados del triángulo están formados por la diagonal del cuadrado.

Por lo tanto,

Diagonal²= Lado²+ Lado²

Diagonal = √2(lado)²

o

re = a√2

donde d es la longitud de la diagonal de un cuadrado y a es el lado.

¿Qué es un rombo?

Un rombo también se conoce como cuadrilátero de cuatro lados. Se considera un caso especial de paralelogramo. Un rombo contiene lados opuestos paralelos y ángulos opuestos iguales. Un rombo también se conoce con el nombre de diamante o diamante rombo. Un rombo contiene todos los lados de un rombo que tiene la misma longitud. Además, las diagonales de un rombo se bisecan formando ángulos rectos.

Propiedades de un rombo

Un rombo contiene las siguientes propiedades:

• Un rombo contiene todos los lados iguales.
• Las diagonales de un rombo se bisecan formando ángulos rectos.
• Los lados opuestos de un rombo son de naturaleza paralela.
• La suma de dos ángulos adyacentes de un rombo es igual a 180.^oh.
• No hay ningún círculo de inscripción dentro de un rombo.
• No existe un círculo que circunscriba un rombo.
• Las diagonales de un rombo dan lugar a la formación de cuatro triángulos rectángulos.
• Estos triángulos son congruentes entre sí.
• Los ángulos opuestos de un rombo son iguales.
• Cuando conectas el punto medio de los lados de un rombo, se forma un rectángulo.
• Cuando se conectan los puntos medios de la mitad de la diagonal, se forma otro rombo.

Perímetro del rombo: El perímetro de un rombo se define como la longitud total de sus límites que forman la figura. También se puede denotar como la suma total de la longitud de los cuatro lados de un rombo. El perímetro de un rombo está definido por:

Perímetro, P = 4a

donde las diagonales del rombo se denotan por d₁& d₂y 'a' es el lado.

Área de rombo: El área del rombo se define como la región encerrada dentro de un plano bidimensional. El área de un rombo es equivalente al producto de las diagonales del rombo dividido por 2. El área del rombo se puede definir mediante la siguiente fórmula:

Área, A = (d₁×d₂) / 2

¿Es el cuadrado un rombo?

Los cuadrados y los rombos guardan algunas similitudes y ciertas diferencias. Ambas figuras cerradas tienen ciertas propiedades que se diferencian en el número de sus diagonales, su longitud, su forma y sus diagonales. Tanto el rombo como el cuadrado tienen propiedades similares ya que ambos entran en la categoría de paralelogramo.

red y tipos de red

Sin embargo, el rombo y el cuadrado tienen propiedades diferentes: en un rombo, un par de ángulos opuestos en un rombo es agudo y el otro par es obtuso. Sin embargo, en el caso de un cuadrado, los cuatro ángulos miden cada uno de 90°. Además, ambas diagonales de un rombo tienen diferentes longitudes. Y las diagonales de un cuadrado tienen idéntica longitud.

Por lo tanto, el cuadrado es siempre un rombo pero un rombo no necesariamente puede ser un cuadrado.

Un cuadrado siempre es un rombo ya que todos los lados de un cuadradoson iguales en longitud. Además de esto, las diagonales de ambas figuras cerradas, cuadrado y rombo, son perpendiculares entre sí y bisecan los ángulos opuestos. Por tanto, un cuadrado es siempre un rombo.

Preguntas similares

Pregunta 1: Calcula el perímetro y el área del parque con a lado igual a 500 m?

Respuesta:

Aquí,

Tenemos la longitud de un lado de un parque cuadrado = 500 m

Entonces, como el parque es cuadrado, todos los lados del parque son iguales, es decir, 500 m.

De este modo,

Perímetro del parque cuadrado = 4 × lado del parque cuadrado

= 4 × 500 = 2000 metros

Por tanto, el perímetro del parque es de 2000 m.

Ahora,

Área de la plaza del parque = lado²por unidad cuadrada

lado = 500 m

Área = 500²= 500 × 500 = 250000 metros cuadrados

Pregunta 2: Tenemos un parque cuadrado con un lado igual a 12 cm. Calcula el área, perímetro y longitud de la diagonal del cuadrado.

Respuesta:

Dado,

Lado del cuadrado, s = 12 cm

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Sabemos,

Área del cuadrado = Lado²

Sustituyendo los valores,

Área = 12 × 12 = 144 cm cuadrados

El área del cuadrado es 144 cm2.

Según las fórmulas tenemos,

Perímetro del cuadrado = 4 × lado

Perímetro = 4 × 12 cm = 48 cm

Perímetro del cuadrado = 48 cm

Longitud de la diagonal del cuadrado =

Longitud de la diagonal del cuadrado = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Pregunta 3: Encuentra la longitud del lado del cuadrado que tiene un área de 25 cm cuadrados. ¿Calcula también el perímetro del cuadrado?

Respuesta:

Se nos da,

Área del cuadrado = 25 cm cuadrados.

El área del cuadrado = lado.²= s × s

De este modo,

Al sustituir los valores, obtenemos,

Obtendremos;

25 = lado²

lado = = = 5 centímetros

Por lo tanto,

La longitud del lado del cuadrado es de 5 cm.

Pregunta 4: ¿Diferenciar entre las figuras cerradas, Rombo y Cuadrado?

Respuesta:

A continuación se muestra la diferencia entre rombo y cuadrado como:

Cuadrado	Rombo
Acuatro ladosfigura o paralelogramo con 4 ángulos rectos que se encuentran en el vértice	Un paralelogramo cuyos ángulos opuestos tienen la misma longitud.
Las diagonales son iguales en tamaño.	Las diagonales son desiguales en tamaño.
Los lados son perpendiculares entre sí porque los cuatro ángulos de un cuadrado miden 90°.	Los lados no son perpendiculares entre sí porqueelLos ángulos opuestos de un rombo tienen la misma longitud.