recursividad de cola se define como una función recursiva en la que la llamada recursiva es la última declaración ejecutada por la función. Básicamente, no queda nada por ejecutar después de la llamada recursiva.
Por ejemplo, la siguiente función C++ print() es recursiva de cola.
C
// An example of tail recursive function> void> print(>int> n)> {> >if> (n <0)> >return>;> >printf>(>'%d '>, n);> >// The last executed statement is recursive call> >print(n - 1);> }> |
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C++
// An example of tail recursive function> static> void> print(>int> n)> {> >if> (n <0)> >return>;> >cout <<>' '> << n;> > >// The last executed statement is recursive call> >print(n - 1);> }> // This code is contributed by Aman Kumar> |
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Java
// An example of tail recursive function> static> void> print(>int> n)> {> >if> (n <>0>)> >return>;> >System.out.print(>' '> + n);> >// The last executed statement> >// is recursive call> >print(n ->1>);> }> // This code is contributed by divyeh072019> |
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Python3
# An example of tail recursive function> def> prints(n):> >if> (n <>0>):> >return> >print>(>str>(n), end>=>' '>)> ># The last executed statement is recursive call> >prints(n>->1>)> ># This code is contributed by Pratham76> ># improved by ashish2021> |
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C#
// An example of tail recursive function> static> void> print(>int> n)> {> >if> (n <0)> >return>;> >Console.Write(>' '> + n);> >// The last executed statement> >// is recursive call> >print(n - 1);> }> // This code is contributed by divyeshrabadiya07> |
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JavaScript
> // An example of tail recursive function> function> print(n)> {> >if> (n <0)> >return>;> > >document.write(>' '> + n);> > >// The last executed statement> >// is recursive call> >print(n - 1);> }> // This code is contributed by Rajput-Ji> > |
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Complejidad del tiempo: En)
Espacio Auxiliar: En)
Necesidad de recursión de cola:
Las funciones recursivas de cola se consideran mejores que las funciones recursivas que no son de cola, ya que el compilador puede optimizar la recursividad de cola.
Los compiladores normalmente ejecutan procedimientos recursivos usando un pila . Esta pila consta de toda la información pertinente, incluidos los valores de los parámetros, para cada llamada recursiva. Cuando se llama a un procedimiento, su información es empujado en una pila, y cuando la función termina, la información se apareció fuera de la pila. Así, para las funciones no recursivas de cola, la profundidad de la pila (la cantidad máxima de espacio de pila utilizado en cualquier momento durante la compilación) es mayor.
La idea utilizada por los compiladores para optimizar las funciones recursivas de cola es simple, dado que la llamada recursiva es la última declaración, no queda nada por hacer en la función actual, por lo que guardar el marco de pila de la función actual no sirve de nada (consulte esto para obtener más información). detalles).
¿Se puede escribir una función no recursiva de cola como recursiva de cola para optimizarla?
Considere la siguiente función para calcular el factorial de n.
Es una función no recursiva de cola. Aunque a primera vista parece una cola recursiva. Si miramos más de cerca, podemos ver que el valor devuelto por fact(n-1) se usa en hecho(n) . Entonces el llamado a hecho(n-1) no es lo último que hace hecho(n) .
C++
#include> using> namespace> std;> // A NON-tail-recursive function. The function is not tail> // recursive because the value returned by fact(n-1) is used> // in fact(n) and call to fact(n-1) is not the last thing> // done by fact(n)> unsigned>int> fact(unsigned>int> n)> {> >if> (n <= 0)> >return> 1;> >return> n * fact(n - 1);> }> // Driver program to test above function> int> main()> {> >cout << fact(5);> >return> 0;> }> |
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Java
class> GFG {> >// A NON-tail-recursive function.> >// The function is not tail> >// recursive because the value> >// returned by fact(n-1) is used> >// in fact(n) and call to fact(n-1)> >// is not the last thing done by> >// fact(n)> >static> int> fact(>int> n)> >{> >if> (n ==>0>)> >return> 1>;> >return> n * fact(n ->1>);> >}> >// Driver program> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >System.out.println(fact(>5>));> >}> }> // This code is contributed by Smitha.> |
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Python3
# A NON-tail-recursive function.> # The function is not tail> # recursive because the value> # returned by fact(n-1) is used> # in fact(n) and call to fact(n-1)> # is not the last thing done by> # fact(n)> def> fact(n):> >if> (n>=>=> 0>):> >return> 1> >return> n>*> fact(n>->1>)> # Driver program to test> # above function> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >print>(fact(>5>))> # This code is contributed by Smitha.> |
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C#
using> System;> class> GFG {> >// A NON-tail-recursive function.> >// The function is not tail> >// recursive because the value> >// returned by fact(n-1) is used> >// in fact(n) and call to fact(n-1)> >// is not the last thing done by> >// fact(n)> >static> int> fact(>int> n)> >{> >if> (n == 0)> >return> 1;> >return> n * fact(n - 1);> >}> >// Driver program to test> >// above function> >public> static> void> Main() { Console.Write(fact(5)); }> }> // This code is contributed by Smitha> |
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PHP
// A NON-tail-recursive function. // The function is not tail // recursive because the value // returned by fact(n-1) is used in // fact(n) and call to fact(n-1) is // not the last thing done by fact(n) function fact( $n) { if ($n == 0) return 1; return $n * fact($n - 1); } // Driver Code echo fact(5); // This code is contributed by Ajit ?>> |
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JavaScript
> // A NON-tail-recursive function.> // The function is not tail> // recursive because the value> // returned by fact(n-1) is used> // in fact(n) and call to fact(n-1)> // is not the last thing done by> // fact(n)> function> fact(n)> {> >if> (n == 0)> >return> 1;> > >return> n * fact(n - 1);> }> // Driver code> document.write(fact(5));> // This code is contributed by divyeshrabadiya07> > |
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>Producción
120>
Complejidad del tiempo: En)
Espacio Auxiliar: En)
La función anterior se puede escribir como una función recursiva de cola. La idea es utilizar un argumento más y acumular el valor factorial en el segundo argumento. Cuando n llega a 0, devuelve el valor acumulado.
A continuación se muestra la implementación utilizando una función recursiva de cola.
C++
#include> using> namespace> std;> // A tail recursive function to calculate factorial> unsigned factTR(unsigned>int> n, unsigned>int> a)> {> >if> (n <= 1)> >return> a;> >return> factTR(n - 1, n * a);> }> // A wrapper over factTR> unsigned>int> fact(unsigned>int> n) {>return> factTR(n, 1); }> // Driver program to test above function> int> main()> {> >cout << fact(5);> >return> 0;> }> |
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Java
// Java Code for Tail Recursion> class> GFG {> >// A tail recursive function> >// to calculate factorial> >static> int> factTR(>int> n,>int> a)> >{> >if> (n <=>0>)> >return> a;> >return> factTR(n ->1>, n * a);> >}> >// A wrapper over factTR> >static> int> fact(>int> n) {>return> factTR(n,>1>); }> >// Driver code> >static> public> void> main(String[] args)> >{> >System.out.println(fact(>5>));> >}> }> // This code is contributed by Smitha.> |
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lista.ordenar java
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Python3
# A tail recursive function> # to calculate factorial> def> fact(n, a>=>1>):> >if> (n <>=> 1>):> >return> a> >return> fact(n>-> 1>, n>*> a)> # Driver program to test> # above function> print>(fact(>5>))> # This code is contributed> # by Smitha> # improved by Ujwal, ashish2021> |
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C#
// C# Code for Tail Recursion> using> System;> class> GFG {> >// A tail recursive function> >// to calculate factorial> >static> int> factTR(>int> n,>int> a)> >{> >if> (n <= 0)> >return> a;> >return> factTR(n - 1, n * a);> >}> >// A wrapper over factTR> >static> int> fact(>int> n) {>return> factTR(n, 1); }> >// Driver code> >static> public> void> Main()> >{> >Console.WriteLine(fact(5));> >}> }> // This code is contributed by Ajit.> |
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PHP
// A tail recursive function // to calculate factorial function factTR($n, $a) { if ($n <= 0) return $a; return factTR($n - 1, $n * $a); } // A wrapper over factTR function fact($n) { return factTR($n, 1); } // Driver program to test // above function echo fact(5); // This code is contributed // by Smitha ?>> |
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JavaScript
> // Javascript Code for Tail Recursion> // A tail recursive function> // to calculate factorial> function> factTR(n, a)> {> >if> (n <= 0)> >return> a;> > >return> factTR(n - 1, n * a);> }> > // A wrapper over factTR> function> fact(n)> {> >return> factTR(n, 1);> }> // Driver code> document.write(fact(5));> // This code is contributed by rameshtravel07> > > |
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>Producción
120>
Complejidad del tiempo: En)
Espacio Auxiliar: O(1)
Próximos artículos sobre este tema:
- Eliminación de llamadas de cola
- Optimización de llamadas de cola QuickSort (reduciendo el espacio en el peor de los casos a Log n)