Probabilidad de lanzar una moneda: La fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda es la fórmula que nos dice la probabilidad de encontrar cara o cruz en un lanzamiento de moneda. Antes de aprender más sobre la fórmula de probabilidad del lanzamiento de una moneda, aprendamos más sobre qué es la probabilidad. La probabilidad es una rama de las Matemáticas que indica la probabilidad de que ocurra un evento. Lo definimos como la posibilidad de que suceda un evento. Su valor siempre está entre 0 (cero) y 1 (uno), donde 0 indica un evento imposible y 1 indica un evento determinado.

Ahora aprendamos más sobre la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda y ejemplos en detalle en este artículo. La siguiente imagen muestra una moneda imparcial que tiene la misma probabilidad de salir cara y cruz.

Tabla de contenidos

• Definición de fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda
• Probabilidad de lanzar una moneda
• Ejemplos de fórmulas de probabilidad de lanzamiento de una moneda
• Preguntas frecuentes sobre la fórmula de probabilidad de lanzar una moneda

Definición de fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda

La fórmula de probabilidad de lanzar una moneda es la fórmula que se utiliza para encontrar la probabilidad en los experimentos de lanzamiento de moneda. Supongamos que llevamos a cabo un experimento en el que lanzamos dos o más monedas y la probabilidad de encontrar cara o cruz en ese experimento se calcula utilizando la fórmula del lanzamiento de moneda. La fórmula del lanzamiento de moneda se parece a la normal. probabilidad La fórmula y la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda es,

Probabilidad = (Número de resultados favorables)/(Resultados totales)

El resultado total del experimento de lanzamiento de moneda es todo el resultado del experimento, supongamos que lanzamos dos monedas, entonces el resultado total del experimento de lanzamiento de moneda es {(H, H), (H, T), (T, H), ( S.S)}

Y el resultado favorable en el resultado que deseamos suponer que queremos dos caras al lanzar dos monedas, entonces el resultado favorable es {(H, H)}

Probabilidad de lanzar una moneda

Si lanzamos una moneda, solo hay 2 resultados posibles, es decir, Cara o Cruz. Entonces, según la fórmula de probabilidad anterior, la fórmula de probabilidad del lanzamiento de una moneda viene dada por:

Fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda = (Número de resultados favorables)/(Total de resultados posibles)

Si se lanza una sola moneda, el total de resultados posibles es Cara (H) o Cruz (T).

Entonces, el número total de resultados posibles = 2

En un lanzamiento de moneda, podemos tener dos resultados favorables: Cara (H) o Cola (T).

Resultados de la probabilidad de lanzar una moneda

En un lanzamiento de moneda, sólo hay dos resultados posibles. Por lo tanto, usando la fórmula de probabilidad de lanzar una moneda al aire:

• Al lanzar una moneda al aire, la probabilidad de obtener cara es:

P(Cabeza) = P(H) = 1/2

• Al lanzar una moneda al aire, la probabilidad de obtener cruz es:

P(Cola) = P(T) = 1/2

Probabilidad de lanzar 2 monedas

Si lanzamos dos monedas, entonces el espacio muestral del evento es,

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S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

Ahora el evento de obtener exactamente una cara se representa como {(H, T), (T, H)}. De manera similar, un ejemplo basado en el espacio muestral anterior es,

Ejemplo: Encuentre la probabilidad de obtener exactamente dos caras cuando lanzamos dos monedas.

Solución:

El caso requerido en dos lanzamientos de moneda es,

Un = {(H, H)}

=> norte(A) = 1

Espacio muestral total S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

=> norte(s) = 4

Probabilidad de sacar exactamente dos caras = P(A) = (Caso Favorable)/(Caso Total)

P(A) = 1/4

Por lo tanto, la probabilidad de obtener dos caras en dos lanzamientos de moneda es 1/4.

Probabilidad de lanzar 3 monedas

Si lanzamos tres monedas, entonces el espacio muestral del evento es,

S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, T, H), (T, T, T) , (T, H, H), (T, H, T)}

Ahora el evento de obtener exactamente tres caras se representa como {(H, H H), (T, H)}. De manera similar, un ejemplo basado en el espacio muestral anterior es,

Ejemplo: Encuentre la probabilidad de obtener exactamente dos caras cuando lanzamos tres monedas.

Solución:

El caso requerido en dos lanzamientos de moneda es,

A = {(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H)}

=> norte(A) = 3

Espacio muestral total S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, T, H), (T, T , T), (T, H, H), (T, H, T)}

=> norte(s) = 8

Probabilidad de sacar exactamente dos caras = P(A) = (Caso Favorable)/(Caso Total)

P(A) = 3/8

Por lo tanto, la probabilidad de obtener dos caras en tres lanzamientos de moneda es 3/8.

Leer más:

• Teoría de probabilidad
• Oportunidad y probabilidad
• Probabilidad empírica

Ejemplos de fórmulas de probabilidad de lanzamiento de una moneda

Ejemplo 1: Encuentre la probabilidad de obtener cara cuando se lanza una moneda.

Solución:

Resultados totales del lanzamiento de moneda = {H, T} (2)

Resultado favorable = {H} (1)

Probabilidad = Resultado favorable/Resultado total

P(H) = 1/2 = 0,5

Entonces, hay un 50% de posibilidades de obtener cara cuando se lanza una moneda.

Ejemplo 2: Encuentre la probabilidad de obtener al menos 1 cruz cuando se lanzan dos monedas.

Solución:

Sea B el evento de obtener al menos 1 cruz si se lanzan dos monedas.

Resultados totales de dos lanzamientos de moneda = {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)} = 4

Número de resultados favorables = {(H, T), (T, H), (T, T)} = 3

Probabilidad de obtener al menos 1 cruz si se lanzan 2 monedas = P(B)

P(B) = (Número de resultados favorables)/(Total de resultados posibles)

P(B) = 3/4 = 0,75

Entonces, hay un 75% de posibilidades de obtener al menos 1 cola cuando se lanzan dos monedas.

Ejemplo 3: Encuentre la probabilidad de obtener cara y cruz al mismo tiempo cuando se lanza una sola moneda.

Solución:

El resultado de un lanzamiento de moneda es {H, T}

Vemos que no hay resultado cuando se logran simultáneamente la Cabeza y la Cola.

Por tanto, la probabilidad de obtener cara y cruz simultáneamente es cero.

Ejemplo 4: Encuentre la probabilidad de obtener tres caras cuando se lanzan 3 monedas al mismo tiempo.

Solución:

Sea E el evento de obtener tres caras al lanzar 3 monedas.

Total de resultados posibles de tres lanzamientos de moneda ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Número total de posibles resultados = 8

Resultados favorables = {HHH}

Número de resultados favorables = 1

Según la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda,

P(E) = (Número de resultados favorables)/(Número total de resultados posibles)

P(E) = 1/8 = 0,125

Entonces, hay un 12,5% de posibilidades de obtener las 3 caras cuando se lanzan 3 monedas.

Ejemplo 5: Encuentre la probabilidad de obtener al menos dos caras cuando se lanzan 3 monedas al mismo tiempo.

Solución:

Sea F el evento de obtener al menos dos caras al lanzar 3 monedas.

Total de resultados posibles de tres lanzamientos de moneda ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Número total de posibles resultados = 8

Resultados favorables = ({HHT}, {HTH}, {THH}, {HHH})

Número de resultados favorables = 4

Según la fórmula de probabilidad de lanzamiento de moneda,

P(F) = (Número de resultados favorables)/(Número total de resultados posibles)

P(F) = 4/8
= 1/2 = 0.5

Entonces, hay un 50% de posibilidades de obtener al menos dos caras cuando se lanzan 3 monedas.

Verifique también:

• Teoría de probabilidad
• Probabilidad experimental
• Oportunidad y probabilidad
• Teoremas de probabilidad
• Eventos en probabilidad

Preguntas frecuentes sobre la fórmula de probabilidad de lanzar una moneda

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es una rama de las matemáticas que estudia las posibilidades de que ocurra un evento en función del resultado anterior y otros factores. Es muy utilizado en Estática, Análisis de Riesgos, Sector Seguros y otros.

¿Cuáles son los posibles resultados de un lanzamiento de moneda?

Los posibles resultados de un lanzamiento de moneda son que la moneda caiga en la cabeza o en la cola. El espacio muestral (S) de un lanzamiento de moneda es,

S = {H,T}

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¿Qué es la fórmula de probabilidad de lanzar una moneda?

La fórmula de probabilidad de lanzamiento de una moneda es,

P(S) = (Resultado favorable)/ (Resultado total)

¿Cuál es el espacio muestral cuando se lanzan dos monedas?

El espacio muestral denotado por S cuando se lanzan dos monedas es,

S = {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)}

¿Cuál es la probabilidad de que salga cara o cruz al lanzar una moneda?

Existe la misma probabilidad de obtener Cara{H} o Cruz{T} en un lanzamiento de moneda. Un lanzamiento de moneda puede tener dos resultados y la probabilidad del resultado es 0,5. Si la probabilidad de la cara es P(H) y la probabilidad de la cola es P(T), entonces,

P(H) = P(T) = 0,5