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Análisis de complejidad temporal y espacial del ordenamiento por fusión

El Complejidad del tiempo de Combinar Ordenar es O(n iniciar sesión n) tanto en el promedio y peores casos . La complejidad espacial de Combinar ordenar es En) .

Aspecto Complejidad
Complejidad del tiempo O(n iniciar sesión n)
Complejidad espacial En)

Análisis de complejidad temporal de la ordenación por combinación:

Considere las siguientes terminologías:



algoritmo knn

T(k) = tiempo necesario para ordenar k elementos
M(k) = tiempo necesario para fusionar k elementos

Entonces, se puede escribir

T(N) = 2 * T(N/2) + M(N)
= 2 * T(N/2) + constante * N



Estos N/2 elementos se dividen a su vez en dos mitades. Entonces,

T(N) = 2 * [2 * T(N/4) + constante * N/2] + constante * N
= 4 * T(N/4) + 2 * N * constante
. . .
= 2k*T(N/2k) + k * N * constante

Se puede dividir como máximo hasta que quede un elemento. Entonces, N/2k= 1. k = registro 2 norte



T(N) = N * T(1) + N * Iniciar sesión2norte * constante
= norte + norte * registro2norte

Por lo tanto la complejidad del tiempo es O(N * registro 2 NORTE) .

Entonces, en el mejor de los casos, en el peor de los casos y en el caso promedio, la complejidad del tiempo es la misma.

Análisis de complejidad espacial del ordenamiento por fusión:

Combinar ordenar tiene un complejidad espacial de En) . Esto se debe a que utiliza una matriz auxiliar de tamaño. norte para fusionar las mitades ordenadas de la matriz de entrada. La matriz auxiliar se utiliza para almacenar el resultado combinado y la matriz de entrada se sobrescribe con el resultado ordenado.