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Fórmula del rectángulo

El rectángulo pertenece a la familia de los paralelogramos y los paralelogramos pertenecen a los tipos de cuadriláteros. La cualidad de un rectángulo es que tiene todos sus ángulos internos a 90°. Los lados opuestos del rectángulo son iguales, sin embargo, los lados adyacentes no necesariamente son iguales.

Tabla de contenidos



Fórmulas rectangulares

Para Rectángulo ABCD con largo (l) y ancho (b), varias fórmulas utilizadas para resolver problemas de rectángulos son:

Fórmula del área del rectángulo



A = lb unidades cuadradas

Fórmula del perímetro del rectángulo

P = 2(l + b) unidades

Fórmula de la diagonal del rectángulo

re = √(l2+b2) unidad

Área de un rectángulo

El área se puede caracterizar como la cantidad de espacio que cubre una superficie nivelada de una forma específica. Se estima en cuanto a la cantidad de unidades cuadradas (centímetros cuadrados, pulgadas cuadradas, pies cuadrados, etc.) El área de un rectángulo es el número de cuadrados unitarios que se pueden comprimir en un rectángulo. Algunos ejemplos de formas rectangulares son las superficies niveladas de pantallas de PC, pizarras, etc.

Área de un rectángulo = (largo × ancho) unidades cuadradas.

Prueba:

Área del rectángulo ABCD = Área del triángulo ABC + Área del triángulo ADC

= 2 × Área del Triángulo ABC

= 2 × (1/2 × Base × Altura)

= AB × BC

= Largo × Ancho

Calcular el área del rectángulo

Siga los pasos agregados a continuación para calcular el área del rectángulo

Paso 1 : Tenga en cuenta los componentes de largo y ancho de la información proporcionada.

Paso 2: Encuentra el resultado de los valores de largo y ancho.

Paso 3: Da la respuesta en unidades cuadradas.

Área de un rectángulo por diagonal

La diagonal de un rectángulo es la línea recta dentro del rectángulo que une sus vértices opuestos. Hay dos diagonales en el rectángulo y ambas tienen longitud equivalente. Podemos rastrear la diagonal de un rectángulo utilizando el teorema de Pitágoras.

(Diagonal)2= (Longitud)2+ (Amplitud)2

(Longitud)2= (Diagonal)2– (Amplitud)2

Longitud = √{(Diagonal)2– (Amplitud)2}

Ahora, la fórmula para calcular el área de un rectángulo es Largo × Ancho. Alternativamente, podemos escribir esta fórmula como √{(Diagonal)2– (Amplitud)2} × Anchura.

Área de un Rectángulo = Ancho (√{(Diagonal) 2 – (Amplitud) 2 }).

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Perímetro del rectángulo

El perímetro de un rectángulo es la distancia completa que recorren sus límites o los lados. Como hay cuatro lados de un rectángulo, según estas líneas, el perímetro del rectángulo será la cantidad de cada uno de los cuatro lados. Dado que el perímetro es una medida directa, la unidad del perímetro del rectángulo será en metros, centímetros, pulgadas, pies, etc.

Fórmula del perímetro de un rectángulo

El perímetro no es más que un límite. En el diagrama anterior, tenemos 4 lados. Sumando esos 4 lados obtendremos el perímetro del rectángulo.

Suma de cada lado = L+ L+ B + B

Perímetro del rectángulo = 2(L + B)

Ejemplos de fórmulas rectangulares

Ejemplo 1: Encuentre el área del rectángulo cuya longitud es 21 unidades y el ancho es 11 unidades.

Solución:

Dado,

largo = 21 unidades y ancho = 11 unidades

La fórmula para observar el área de un rectángulo es A = largo × ancho (l × b)

Sustituye 21 por 'l' y 11 por 'w' en esta ecuación

Entonces, área del rectángulo = 21 × 11 = 231 unidades cuadradas

Ejemplo 2: Encuentre el área de un rectángulo de 12 mm de largo y 8 mm de ancho.

Solución:

Longitud de un rectángulo = 12 mm

Ancho de un rectángulo = 8 mm

Área de un rectángulo = largo × ancho

= 12 × 8 mm cuadrados

= 96 mm2

Ejemplo 3: Encontrar el área de un rectángulo cuya longitud es de 10,5 cm y su ancho es de 5,5 cm.

Solución:

Longitud del rectángulo (l) = 10,5 cm

Ancho del rectángulo (b) = 5,5 cm

Área de un rectángulo = largo × ancho (l × b)

Área del rectángulo = 10,5 × 5,5

= 57,75 centímetros2

Ejemplo 4: El área de un rectángulo es 32 cm. 2 . Si su ancho mide 4 cm, encuentre su largo.

Solución:

Área del rectángulo = 32 cm2

Ancho del rectángulo = 4 cm

Longitud del rectángulo = Área del rectángulo/Ancho del rectángulo

= 32cm2/4cm

= 8 cm.

Entonces, la longitud del rectángulo es de 8 cm.

Ejemplo 5: Encuentra el perímetro de un rectángulo cuyo largo y ancho son 11 cm y 5,5 cm, respectivamente.

Solución:

Largo = 11 cm y Ancho = 5,5 cm

Perímetro de un rectángulo = 2(largo + ancho)

Sustituya el valor de largo y ancho aquí,

Perímetro, P = 2(11 + 5,5) cm

P = 2 × 16,5 cm

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Por tanto, el perímetro de un rectángulo = 33 cm.

Ejemplo 6: Un patio rectangular tiene una longitud igual a 12 cm y un perímetro igual a 60 cm. Encuentra su ancho.

Solución:

Perímetro = 60 cm

Longitud = 10 cm

Sea W el ancho.

De la fórmula,

Perímetro, P = 2(largo + ancho)

Sustituyendo los valores,

60 = 2(12 + ancho)

12 + W = 30

W = 30 – 12 = 18

Por tanto el ancho es de 20cm.

Ejemplo 7: Encuentra el perímetro de un rectángulo cuyo largo y ancho son 12 cm y 4 cm, respectivamente.

Solución:

Dado,

Longitud = 12 cm

Ancho = 4cm

Perímetro del rectángulo = 2 (largo + ancho)

= 2(12 + 4) centímetros

= 2×16cm

Por tanto, el perímetro de un rectángulo = 32 cm.

Ejemplo 8: Encuentra el perímetro de un rectángulo cuya longitud es de 21 cm y su ancho es de 13 cm.

base de datos

Solución:

Dado,

Longitud = 21 cm

Ancho = 13 cm

Perímetro del rectángulo = 2 (largo + ancho)

= 2(21 + 13) centímetros

= 2×34cm

Por tanto, el perímetro de un rectángulo = 68 cm.

Preguntas de práctica sobre fórmulas rectangulares

P1. Encuentra el área de un rectángulo con una longitud de 8 unidades y un ancho de 5 unidades.

P2. Determina el perímetro de un rectángulo con una longitud de 12 unidades y un ancho de 6 unidades.

P3. Si el área de un rectángulo es 48 unidades cuadradas y su largo es 8 unidades, ¿cuál es su ancho?

P4. Dado que el perímetro de un rectángulo es de 40 unidades y su largo es de 12 unidades, ¿cuál es su ancho?

P5. Un rectángulo tiene una diagonal de 10 unidades de longitud. Si su largo es 6 unidades ¿cuál es su ancho?

P6. Calcula la longitud de la diagonal de un rectángulo con una longitud de 9 unidades y un ancho de 12 unidades.

P7. Si el perímetro de un rectángulo es de 60 unidades y su ancho es de 8 unidades, ¿cuál es su largo?

P8. Un rectángulo tiene un área de 72 unidades cuadradas. Si su ancho es de 6 unidades, ¿cuál es su largo?

P9. Calcula la longitud de un rectángulo con un perímetro de 28 unidades y un ancho de 5 unidades.

P10. Si la longitud de un rectángulo es x + 4 unidades y su ancho es x – 2 unidades, expresa el área del rectángulo en términos de x

Preguntas frecuentes sobre fórmulas rectangulares

¿Cuál es la fórmula para el área de un rectángulo?

El área del rectángulo es el espacio ocupado por los límites del rectángulo y se calcula mediante la fórmula: A = lb unidades cuadradas.

¿Cuál es la fórmula para el perímetro de un rectángulo?

El perímetro de un rectángulo es la longitud de todos los límites de un rectángulo y se calcula mediante la fórmula: P = 2(l + b) unidades.

¿Cuál es la fórmula de la diagonal de un rectángulo?

La diagonal de un rectángulo se define como la línea que une los vértices opuestos de un rectángulo y se calcula mediante la fórmula: (diagonal) 2 = (longitud) 2 + (ancho) 2