¿QUÉ ES UNA PENDIENTE?

Un número de valores absolutos que representan si una línea es más empinado o más plano y el dirección de la línea en el gráfico se conocen como pendiente o gradiente. La pendiente de una recta es un concepto fundamental en economía y matemáticas. Generalmente se denota con la letra 'metro'. La pendiente se puede calcular dividiendo la 'cambio vertical' con el 'cambio horizontal' entre dos puntos distintos de una recta.

TIPOS DE PENDIENTE

Hay dos tipos principales de pendientes que se detallan a continuación:

Pendiente Positiva:Una pendiente en la que dos variables, es decir, la variable en el eje x y la variable en el eje y, muestra una Relación positiva que se conoce como pendiente positiva. En palabras más simples, una pendiente positiva es aquella en la que la variable x aumenta con el aumento de la variable y y/o la variable y aumenta con el aumento de la variable x. De manera similar, la variable x disminuye con la disminución de la variable y, y/o la variable y disminuye con la disminución de la variable x. Significa que ambas variables son complementos el uno al otro. Una pendiente positiva se mueve en el dirección ascendente o es pendiente positiva.
En términos gráficos, una pendiente positiva es aquella en la que la línea del gráfico sube cuando se mueve de izquierda a derecha. El concepto de pendiente positiva se puede entender claramente con la ayuda del curva de oferta de un productor o empresa en economía. Las dos variables de la curva son el precio en el eje y y la cantidad de bienes en el eje x. Supongamos que la empresa produce los bienes para maximización de ganancias. Por lo tanto, cuando los precios de los bienes aumentan, la cantidad ofrecida por la empresa de esos bienes también aumentará, mientras que cuando los precios disminuyen, la cantidad ofrecida por la empresa disminuirá. En otras palabras, a precios más altos, la empresa o el productor aumentará la cantidad ofrecida para obtener más ganancias, mientras que a precios más bajos, reducirán la cantidad ofrecida para reducir la pérdida. Por lo tanto, muestra que los precios y la cantidad ofrecida están relacionados positivamente entre sí, lo que se puede aclarar en el diagrama que se muestra a continuación:
Pendiente Negativa:Una pendiente en la que dos variables, es decir, la variable en el eje x y la variable en el eje y, muestra una relación negativa que se conoce como pendiente negativa. En otras palabras, una pendiente negativa es aquella en la que la variable x aumenta con la disminución de la variable y y/o la variable y aumenta con la disminución de la variable x. De la misma manera, la variable x disminuye con el aumento de la variable y, y/o la variable y disminuye con el aumento de la variable x. Esto representa un relación inversa entre estas dos variables. Una pendiente negativa se mueve en el dirección hacia abajo o es pendiente negativa.
Gráficamente, una pendiente negativa es aquella en la que la línea de la gráfica cae cuando se mueve de izquierda a derecha. Uno de los mejores ejemplos de la pendiente negativa de la gráfica es la curva de demanda en economía. Las dos variables de la curva son el precio en el eje y y la cantidad de bienes en el eje x. Como sabemos, los consumidores compran una gran cantidad de un bien a un precio más bajo que a un precio más alto. Por lo tanto, la cantidad demandada por los consumidores de bienes disminuirá con un aumento en los precios de esos bienes. Por otro lado, cuando los precios de los bienes disminuyen, la cantidad demandada aumentará. Por tanto, muestra una relación negativa entre los precios y la cantidad ofrecida de esos bienes. Se puede aclarar del diagrama que figura a continuación:

OTROS DOS TIPOS DE PENDIENTE

Además de las pendientes positivas y negativas, existen dos tipos más de pendientes llamadas pendiente cero y pendiente infinita. Se pueden entender a partir de la explicación dada:

Pendiente Cero:Una condición en la que la variable en el eje y permanece igual con el cambio en la variable en el eje x se conoce como pendiente de cero. Gráficamente, un línea horizontal o plana en el gráfico tiene una pendiente cero. De ahí que se le llame función constante. Una pendiente de cero no se mueve hacia arriba ni hacia abajo. Se mueve sólo hacia la izquierda o hacia la derecha.
El diagrama que se muestra a continuación es una presentación gráfica de la pendiente cero:
Pendiente infinita:Una condición en la que la variable en el eje x permanece igual con el cambio en la variable en el eje y se conoce como pendiente infinita. También se le llama el pendiente indefinida. Según los términos gráficos, un línea vertical o perpendicular en la gráfica tiene pendiente infinita. Una pendiente infinita no se mueve hacia la izquierda ni hacia la derecha. Muestra un movimiento sólo en dirección ascendente o descendente.
En el diagrama dado se muestra una pendiente infinita:

CÁLCULO DE PENDIENTE

• En una ecuación lineal de hacha + por + c = 0, la pendiente se define como -a/b.
• La ecuación de la recta se puede calcular con la ayuda de la fórmula punto-pendiente si tanto la pendiente metro de una recta y un punto (x1, y1) son conocidos. La fórmula se da a continuación:
  y - y1 = m (x - x1)
• Las dos líneas serán paralelo si sus pendientes son igual, mientras que dos líneas serán perpendicular si el producto de sus pendientes es -1.

INFORMACIÓN ADICIONAL

• El valor absoluto de la pendiente se utiliza para encontrar si una curva es más empinado o más plano.
• El valor positivo y negativo de la pendiente decide la dirección, es decir, hacia arriba o hacia abajo, de la pendiente.
• Una curva se convierte más empinado con el aumento del valor absoluto de la pendiente.
• Una curva se convierte halagada con la disminución del valor absoluto de la pendiente.
• Estas condiciones no se ven afectadas por la pendiente negativa o positiva (no el valor negativo o positivo).
• A pendiente positiva más baja implica que se formará una curva más plana que se inclina hacia arriba.
• A mayor pendiente positiva significa que se formará una curva más pronunciada que se dobla hacia arriba.
• A pendiente negativa con un valor absoluto grande implica que se formará una curva más pronunciada que se inclina hacia abajo.
• A pendiente negativa que tiene un valor absoluto más pequeño significa que se formará una curva más plana que se dobla hacia abajo.