Derivado
La derivada en matemáticas significa la tasa de cambio. La derivada parcial se define como un método para mantener constantes las variables.
El parcial El comando se utiliza para escribir la derivada parcial en cualquier ecuación.
Existen diferentes órdenes de derivados.
Escribamos el orden de las derivadas usando el código Latex. Podemos considerar la imagen de salida para una mejor comprensión.
El código se proporciona a continuación:
cm a pies y pulgadas
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; derivative = f'(x) % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; derivative = f''(x) % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; derivative = f'''(x) ] [ vdots ] [ Kth ; order ; derivative = f^{k}(x) ] end{document} Producción:
Usemos las derivadas anteriores para escribir la ecuación. La ecuación consta también de las fracciones y de la sección de límites.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f'(x) = limlimits_{h
ightarrow 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} ] end{document} Producción:
Derivada parcial
También existen diferentes órdenes de derivada parcial.
Escribamos el orden de las derivadas usando el código Latex. Podemos considerar la imagen de salida para una mejor comprensión.
El código se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; partial ; derivative = frac{partial f}{partial x} % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; partial ; derivative = frac{partial^2 f}{partial x^2} % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; partial ; derivative = frac{partial^3 f}{partial x^3} ] [ vdots ] [ Kth ; order ; partial ; derivative = frac{partial^k f}{partial x^k} ] end{document} Producción:
Consideremos un ejemplo para escribir las ecuaciones usando la derivada parcial.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ frac{partial u}{partial t} = frac{partial^2 u}{partial x^2} + frac{partial^2 u}{partial y^2} ] end{document} Producción:
Derivados Parciales Mixtos
También podemos insertar derivadas parciales mixtas en una sola ecuación.
Entendamos con un ejemplo.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ F(x,y,z) = frac{partial^3 F}{partial x partial y partial z} ] end{document} Producción:
Podemos modificar la ecuación y los parámetros según los requisitos.
Diferenciación
El diff El comando se utiliza para mostrar el símbolo de diferenciación.
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Para implementar la diferenciación, necesitamos usar el diffcoeff paquete.
El paquete está escrito como:
usepackage{diffcoeff} Consideremos algunos ejemplos de diferenciación.
El primer ejemplo es mostrar la ecuación diferencial de primer orden.
tapa dura versus rústica
El código se proporciona a continuación.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[1]yx 3x = 3 ] [ diff{y}{x}2x = 2 ] % we can use any of the two methods to write the first-order differential equation end{document} Producción:
El segundo ejemplo es para mostrar la ecuación diferencial de segundo orden.
El código se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[2]yx 3x^2 = 6x ] end{document} Producción:
El código para el tercer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff{cos x}x = - sin x ] [ diff[1]yx (2x^2 + 4x + 3) = 4x + 4 ] end{document} Producción:
Diferenciación con derivadas parciales
El diffp El comando se utiliza para mostrar el símbolo de diferenciación con derivadas parciales.
Consideremos algunos ejemplos de diferenciación con derivadas parciales.
El primer ejemplo es mostrar la ecuación de derivada parcial diferencial de primer orden.
El código se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp{u}{t} = diffp{u}{x} + diffp{u}{y} ] end{document} Producción:
El segundo ejemplo es para mostrar la ecuación de derivada parcial diferencial de segundo orden.
El código se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp[2]ut = diffp[2]ux + diffp[2]uy ] end{document} Producción:
El tercer ejemplo mostrará la derivada parcial que mantiene el valor constante.
También incluirá otros ejemplos, que aclararán el concepto.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
conectar base de datos java
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp {G(x,y)}x[(1,1)] ] [ diffp ST[D] ] [ diffp ut[] ] [ diffp[1,3]F{x,y,z} ] [ diffp[2,3,2]F{x,y,z} % the power of the numerator is the sum of the powers of variables of the denominator. ] end{document} Producción:
