La fracción se define como la cantidad numérica expresada en forma de numerador y denominador.
Una fracción se crea usando el comando:
frac{numerator}{denominator} Alinear el entorno
El alinear El entorno también se utiliza para implementar las fracciones, que se detalla a continuación:
egin{align*} ....... end{align*} El alinear Se declara el entorno para alinear las ecuaciones. No es posible escribir dos ecuaciones en un solo entorno. Para superar esto, el asterisco ( * ) se utiliza con el alinear dominio. El * El símbolo con alineación significa que las ecuaciones ingresadas en este entorno no están numeradas.
El código que utiliza el entorno de alineación se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} La salida mostrará las tres ecuaciones enumeradas en el código anterior en una línea separada, lo cual no es posible usando el ecuación ambiente. Debe utilizar un entorno de ecuaciones independiente para cada ecuación.
Puede observar el siguiente resultado:
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Normalmente hay dos entornos en la categoría de entorno de alineación.
Los dos tipos de entorno de alineación se enumeran a continuación:
1) el alinear El entorno se utiliza para alinear el texto a ambos lados del margen.
El código para tal ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} Producción:
El multialineación El entorno se utiliza para alinear el texto largo en diferentes líneas. De lo contrario, el texto no quedará correctamente alineado.
Consideremos un ejemplo.
- Con el uso de multialineación
El código para este tipo de ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} Producción:
- Sin el uso de multialineación
El código para este tipo de ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} Producción:
Tipos de fracciones
Entendamos las fracciones con algunos ejemplos.
Ejemplo 1 : El código para el primer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} Producción:
Ejemplo 2: el código para el segundo ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} Producción:
fracciones inclinadas
La fracción suele tener una línea recta entre el numerador y el denominador. Pero para crear la línea inclinada entre el numerador y el denominador, la frac Se utiliza el comando.
El frac El comando se utiliza para crear una línea inclinada, mientras que el frac El comando se utiliza para crear la línea recta entre el numerador y el denominador.
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Para implementar frac , necesitamos usar el xfrac paquete. El paquete está escrito como usepaquete{xfrac} .
El matemáticas El entorno se utiliza para implementar dichos comandos. El entorno se escribe como:
egin{math} .................. end{math} Entendamos con algunos ejemplos.
Ejemplo 1 : El código para el primer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} Producción:
Ejemplo-2 : El código para el segundo ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} Producción:
Binomios
El patrón binomial se utiliza comúnmente en los factoriales. El alguno El comando se utiliza para representar las variables en forma binomial.
Entendamos con un ejemplo.
El código se proporciona a continuación:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} Producción:
Raíces
Las raíces se utilizan mucho en matemáticas. El sqrt{ expresión } El comando se utiliza para crear una raíz. Se denomina raíz cuadrada. La expresión dentro de las llaves es el término debajo de la raíz. Si queremos cambiar la magnitud de la raíz, entonces necesitamos usar el sqrt[ magnitud ]{ expresión } dominio.
Entendamos con algunos ejemplos.
¿Qué es el comando de exportación en Linux?
El código para el primer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} Producción:
El código para el segundo ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} Producción:
fracciones continuas
Las fracciones continuas se representan en forma de escalera, o sea en forma continua. Estas fracciones se utilizan comúnmente en estructuras de escalera en diversas materias o temas.
El cfrac El comando se utiliza para implementar el continuado fracciones.
Podemos usar el entorno de ecuaciones para crear fracciones continuas.
Entendamos con un ejemplo. A continuación se muestra el código:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} Producción:
Suma
El comando de suma se utiliza para insertar el símbolo de suma. Podemos especificar el rango y los límites del símbolo de suma.
El comando de suma se escribe como:
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text Entendamos con dos ejemplos.
El código para el primer ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} Producción:
El código para el segundo ejemplo se proporciona a continuación:
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>