En este tutorial, aprenderemos cómo podemos crear un vector usando la biblioteca Numpy. También exploraremos la operación básica de vectores, como realizar la suma de dos vectores, la resta de dos vectores, la división de dos vectores, la multiplicación de dos vectores, el producto escalar vectorial y el producto escalar vectorial.
cadena java de matriz
¿Qué es Vector?
Un vector se conoce como matriz de una sola dimensión. En Pitón , el vector es un una sola dimensión matriz de listas y se comporta igual que una lista de Python. Según Google, el vector representa tanto la dirección como la magnitud; especialmente determina la posición de un punto en un espacio con respecto a otro.
Los vectores son muy importantes en el aprendizaje automático porque tienen características de magnitud y también de dirección. Entendamos cómo podemos crear el vector en Python.
Creando vectores en Python
El módulo Python Numpy proporciona la numpy.matriz() método que crea una matriz unidimensional, es decir, un vector. Un vector puede ser horizontal o vertical.
Sintaxis:
np.array(list)
El método anterior acepta una lista como argumento y devuelve numpy.ndarray.
Entendamos el siguiente ejemplo:
Ejemplo - 1: Vector horizontal
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Producción:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Ejemplo - 2: Vector vertical
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Producción:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Operación básica del vector Python
Después de crear un vector, ahora realizaremos las operaciones aritméticas con vectores.
A continuación se muestra la lista de operaciones básicas que podemos realizar en vector.
- Aritmética
- Sustracción
- Multiplicación
- División
- Producto escalar
- Multiplicaciones escalares
Suma de dos vectores
En la suma de vectores, se lleva a cabo de manera elemento a elemento, lo que significa que la suma se realizará elemento por elemento y la longitud será la misma que la de los dos vectores aditivos.
Sintaxis:
vector + vector
Entendamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Producción:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Resta de dos vectores
La resta funciona igual que la suma, sigue el enfoque de elementos y los elementos del vector 2 se restarán del vector 1. Entendamos el siguiente ejemplo.
java agregar a una matriz
Ejemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Producción:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Multiplicación de dos vectores
Los elementos del vector 1 se multiplican por el vector 2 y devuelven vectores de la misma longitud que los vectores multiplicadores. Entendamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Producción:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
La multiplicación se realiza de la siguiente manera.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
El primer elemento del vector 1 se multiplica por el primer elemento del vector 2 correspondiente y así sucesivamente.
Operación de división de dos vectores.
En la operación de división, el vector resultante contiene el valor del cociente que se obtiene de la división de dos elementos del vector.
Entendamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Producción:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Como podemos ver en el resultado anterior, la operación de división devolvió el valor del cociente de los elementos.
Producto de punto vectorial
El producto escalar vectorial actúa entre los dos vectores secuenciales de la misma longitud y devuelve el producto escalar único. Usaremos el .punto() Método para realizar el producto escalar. Sucederá como se muestra a continuación.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Entendamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Producción:
cadena java con formato
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Multiplicación vectorial-escalar
En la operación de multiplicación escalar; multiplicamos el escalar por cada componente del vector. Entendamos el siguiente ejemplo.
Ejemplo -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Producción:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
En el código anterior, el valor escalar se multiplica por cada elemento del vector en forma s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).