El medio sumador se utiliza para sumar sólo dos números. Para superar este problema, se desarrolló el sumador completo. El sumador completo se utiliza para sumar tres números binarios de 1 bit A, B y acarreo C. El sumador completo tiene tres estados de entrada y dos estados de salida, es decir, suma y acarreo.
Diagrama de bloques
Mesa de la verdad
En la tabla anterior,
- 'A' y 'B' son las variables de entrada. Estas variables representan los dos bits significativos que se van a sumar.
- 'Cen' es la tercera entrada que representa el acarreo. Desde la posición significativa inferior anterior, se recupera el bit de acarreo.
- La 'Suma' y el 'Carry' son las variables de salida que definen los valores de salida.
- Las ocho filas debajo de la variable de entrada designan todas las combinaciones posibles de 0 y 1 que pueden ocurrir en estas variables.
Nota: Podemos simplificar cada una de las 'funciones booleanas' de salida con la ayuda del método de mapa único.
El formulario SOP se puede obtener con la ayuda de K-map como:
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Suma = x' y' z+x' yz+xy' z'+xyz
Llevar = xy+xz+yz
Construcción del circuito de medio sumador:
El diagrama de bloques anterior describe la construcción del circuito sumador completo. . En el circuito anterior, hay dos circuitos semisumadores que se combinan mediante la puerta OR. El primer medio sumador tiene dos entradas binarias de un solo bit A y B. Como sabemos, el medio sumador produce dos salidas, es decir, suma y acarreo. La salida 'Suma' del primer sumador será la primera entrada de la segunda mitad del sumador, y la salida 'Carry' del primer sumador será la segunda entrada de la segunda mitad del sumador. El sumador de la segunda mitad volverá a proporcionar 'Suma' y 'Carry'. El resultado final del circuito sumador completo es el bit 'Suma'. Para encontrar la salida final del 'Carry', proporcionamos la salida 'Carry' del primer y segundo sumador en la puerta OR. El resultado de la puerta OR será la ejecución final del circuito sumador completo.
El MSB está representado por el bit 'Carry' final.
El circuito lógico sumador completo se puede construir utilizando el 'Y' y el ' Puerta XOR con un O puerta .
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El circuito lógico real del sumador completo se muestra en el diagrama anterior. La construcción completa del circuito sumador también se puede representar en una expresión booleana.
Suma:
- Realice la operación XOR de las entradas A y B.
- Realice la operación XOR del resultado con acarreo. Entonces, la suma es (A XOR B) XOR Cenque también se representa como:
(A⊕B)⊕Cen
Llevar:
- Realice la operación 'Y' de las entradas A y B.
- Realice la operación 'XOR' de las entradas A y B.
- Realice las operaciones 'OR' de ambas salidas que provienen de los dos pasos anteriores. Entonces el 'Carry' se puede representar como:
AB + (A ⊕ B)