Grados a Radianes La conversión es útil para medir y convertir ángulos en diferentes unidades. Para medir un ángulo se utilizan grados y radianes. Una revolución completa está representada por 2π (en radianes) o 360° (en grados). Por tanto, el grado de identidad en radianes se puede representar como:
π radianes = 180 grados
La medición de varios tipos de ángulos se realiza en dos sistemas diferentes. El Sistema Sexagesimal es un sistema en el que un ángulo recto se divide en 90 secciones iguales, a las que se hace referencia como grados. Cada grado se divide en 60 partes iguales conocidas como minutos, que a su vez se dividen en 60 partes iguales conocidas como segundos.
- 60 segundos (o 60) = 1 minuto (o 1’)
- 90 grados (o 90°) = 1 ángulo recto
Tabla de contenidos
- ¿Qué es la conversión de grados a radianes?
- Fórmula de grados a radianes
- Calculadora de grados a radianes
- ¿Cómo convertir grados a radianes?
- Tabla de conversión de grados a radianes
- Ejemplos resueltos de conversión de grados a radianes
¿Qué es la conversión de grados a radianes?
En matemáticas, necesitamos medir varios ángulos, estos ángulos se miden básicamente en dos unidades, grados y radianes. Por eso es necesario cambiar el grado en radianes y viceversa. Esto se puede lograr utilizando la fórmula que se analiza a continuación:
Lea también: Conversión de radianes a grados
Fórmula de grados a radianes
La conversión de grados a radianes es muy importante y se puede lograr mediante las fórmulas que se enumeran a continuación:
- Grados × (π/180) = Radianes
- Radianes × (180/π) = Grados
- 180 grados = π radianes
Calculadora de grados a radianes
Podemos convertir ángulos de grados a radianes y de radianes a grados usando la siguiente calculadora:
nombre de
¿Cómo convertir grados a radianes?
Tanto el grado como el radian en geometría representan la medida de un ángulo. Se puede utilizar 2π (en radianes) o 360° para simbolizar una revolución completa en sentido antihorario (en grados). Como resultado, los términos grado y radianes se pueden intercambiar.
Pasos para convertir un ángulo en grados a radianes.
Paso 1: Toma el valor numérico del ángulo dado en grados.
Paso 2: Multiplica el valor numérico del paso 1 por (π/180)
Paso 3: Racionalizar la expresión obtenida en el paso 2.
Etapa 4: El resultado obtenido es la respuesta requerida en grados.
Ejemplo: convierta 270 grados a radianes.
Solución:
ángulo dado = 270 grados
Ángulo en radianes = Ángulo en grados x (π/180)
= 270 x (π/180)
= 2π/3
Por lo tanto, 270 grados es igual a 2π/3 radianes.
Tabla de conversión de grados a radianes
La siguiente tabla muestra los valores del ángulo en grados y su respectivo valor en radianes.
| Ángulo en grados | Ángulo en radianes |
| 0° | 0 |
| 30° | p/6 |
| 45° | p/4 |
| 60° | p/3 |
| 90° | p/2 |
| 180º | Pi |
| 270º | (3π)/2 |
| 360º | 2p |
Artículos relacionados:
- tipos de ángulos
- Par de ángulos
Ejemplos resueltos de grados a radianes Conversión
Ejemplo 1: convertir 300 ° a radianes.
Solución:
ejemplo de mapa java
Sabemos que 180° = π radianes = πCo 1° = (π/180)C
Por lo tanto, 300° = 300 × π/180 = 5π/3
Por tanto, 300° = 5π/3 radianes
Ejemplo 2: convertir 35 ° a radianes.
Solución:
Sabemos que 180° = π radianes = πCo 1° = (π/180)C
Por lo tanto, 35° = 35 × π/180 = 7π/36
Por tanto, 35° = 7π/36 radianes
Ejemplo 3: convertir −300 ° a radianes.
Solución:
Sabemos que 180° = π radianes = πCo 1° = (π/180)C
Por lo tanto, −300° = −300 × π/180 = −5π/3
Por tanto, −300° = −5π/3 radianes
Ejemplo 4: convertir 7 ° 30′ en radianes.
Solución:
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Sabemos que 180° = π radianes = πCo 1° = (π/180)C
Por tanto, 7°30′ = (7 × π/180)C× (30/60)° = (7½)° × (π/180)C= (15p/360)C= π/24
Por tanto, 7°30′ = π/24 radianes
Preguntas frecuentes sobre la conversión de grados a radianes
¿Cuál es el valor de 1 radian?
El valor de π radianes = 180 grados de este 1 radianes = 57,298 grados
¿Cómo convertir grados a radianes?
180 grados es igual a π radianes, por lo que la conversión de grados a radianes se obtiene multiplicando π/180 por el valor de un grado.
¿Cuál es la relación entre Pi radianes y 180 grados?
La relación entre π radianes y 180 grados está dada por π radianes es igual a 180 grados
¿Cuál es el valor de 1 grado?
El valor de π radianes = 180 grados de este 1 grado = 0,0174533 radianes.