Dada una secuencia de tres secuencias binarias A B y C de N bits. Cuente los bits mínimos necesarios para invertir A y B de modo que XOR de A y B sea igual a C. Para Ejemplo :
Input: N = 3 A = 110 B = 101 C = 001 Output: 1 We only need to flip the bit of 2nd position of either A or B such that A ^ B = C i.e. 100 ^ 101 = 001
programa java
A Enfoque ingenuo es generar todas las combinaciones posibles de bits en A y B y luego realizar una operación XOR para verificar si es igual a C o no. Complejidad del tiempo de este enfoque crece exponencialmente, por lo que no sería mejor para un valor grande de N.
Otro El enfoque es utilizar el concepto de XOR.
XOR Truth Table Input Output X Y Z 0 0 - 0 0 1 - 1 1 0 - 1 1 1 - 0
Si generalizamos encontraremos que en cualquier posición de A y B sólo necesitamos invertir ith(0 a N-1) posición de A o B, de lo contrario no podremos lograr el número mínimo de Bits.
Entonces, en cualquier posición de i (0 a N-1) encontrará dos tipos de situaciones, es decir, A[i] == B[i] o A[i]! = B[i]. Discutamos uno por uno.
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Si A[i] == B[i] entonces XOR de estos bits será 0, surgen dos casos en C[]: C[i]==0 o C[i]==1.
Si C[i] == 0, entonces no es necesario invertir el bit, pero si C[i] == 1, entonces tenemos que invertir el bit en A[i] o B[i] para que 1^0 == 1 o 0^1 == 1.
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Si A[i] != B[i] entonces XOR de estos Bits da un 1. En C surgen nuevamente dos casos, es decir, C[i] == 0 o C[i] == 1.
Por lo tanto, si C[i] == 1 entonces no necesitamos invertir el bit, pero si C[i] == 0 entonces necesitamos invertir el bit en A[i] o B[i] de modo que 0^0==0 o 1^1==0
// C++ code to count the Minimum bits in A and B #include
// Java code to count the Minimum bits in A and B class GFG { static int totalFlips(String A String B String C int N) { int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { // If both A[i] and B[i] are equal if (A.charAt(i) == B.charAt(i) && C.charAt(i) == '1') ++count; // If Both A and B are unequal else if (A.charAt(i) != B.charAt(i) && C.charAt(i) == '0') ++count; } return count; } //driver code public static void main (String[] args) { //N represent total count of Bits int N = 5; String a = '10100'; String b = '00010'; String c = '10011'; System.out.print(totalFlips(a b c N)); } } // This code is contributed by Anant Agarwal.
# Python code to find minimum bits to be flip def totalFlips(A B C N): count = 0 for i in range(N): # If both A[i] and B[i] are equal if A[i] == B[i] and C[i] == '1': count=count+1 # if A[i] and B[i] are unequal else if A[i] != B[i] and C[i] == '0': count=count+1 return count # Driver Code # N represent total count of Bits N = 5 a = '10100' b = '00010' c = '10011' print(totalFlips(a b c N))
// C# code to count the Minimum // bits flip in A and B using System; class GFG { static int totalFlips(string A string B string C int N) { int count = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) { // If both A[i] and B[i] are equal if (A[i] == B[i] && C[i] == '1') ++count; // If Both A and B are unequal else if (A[i] != B[i] && C[i] == '0') ++count; } return count; } // Driver code public static void Main() { // N represent total count of Bits int N = 5; string a = '10100'; string b = '00010'; string c = '10011'; Console.Write(totalFlips(a b c N)); } } // This code is contributed by Anant Agarwal.
// PHP code to count the // Minimum bits in A and B function totalFlips($A $B $C $N) { $count = 0; for ($i = 0; $i < $N; ++$i) { // If both A[i] and // B[i] are equal if ($A[$i] == $B[$i] && $C[$i] == '1') ++$count; // If Both A and // B are unequal else if ($A[$i] != $B[$i] && $C[$i] == '0') ++$count; } return $count; } // Driver Code // N represent total count of Bits $N = 5; $a = '10100'; $b = '00010'; $c = '10011'; echo totalFlips($a $b $c $N); // This code is contributed by nitin mittal. ?> <script> // Javascript code to count the Minimum bits in A and B function totalFlips(A B C N) { let count = 0; for (let i = 0; i < N; ++i) { // If both A[i] and B[i] are equal if (A[i] == B[i] && C[i] == '1') ++count; // If Both A and B are unequal else if (A[i] != B[i] && C[i] == '0') ++count; } return count; } // Driver Code // N represent total count of Bits let N = 5; let a = '10100'; let b = '00010'; let c = '10011'; document.write(totalFlips(a b c N)); </script>
Producción
2
Complejidad del tiempo: EN)
Espacio auxiliar: O(1)
Enfoque eficiente:
Este enfoque sigue una complejidad temporal O (log N).
C++// C++ code to count the Minimum bits in A and B #include
// Java code to count the Minimum bits in A and B class GFG { static int totalFlips(String A String B String C int N) { int INTSIZE = 31; int ans = 0; int i = 0; while (N > 0) { // Considering only 31 bits int a = Integer.parseInt( A.substring(i * INTSIZE i * INTSIZE + Math.min(INTSIZE N)) 2); int b = Integer.parseInt( B.substring(i * INTSIZE i * INTSIZE + Math.min(INTSIZE N)) 2); int c = Integer.parseInt( C.substring(i * INTSIZE i * INTSIZE + Math.min(INTSIZE N)) 2); int Z = a ^ b ^ c; // builtin function for // counting the number of set bits. ans += Integer.bitCount(Z); i++; N -= 32; } return ans; } // driver code public static void main(String[] args) { // N represent total count of Bits int N = 5; String a = '10100'; String b = '00010'; String c = '10011'; System.out.print(totalFlips(a b c N)); } } // This code is contributed by Kasina Dheeraj.
def totalFlips(A B C N): INTSIZE = 31 ans = 0 i = 0 while N > 0: # Considering only 31 bits a = int(A[i * INTSIZE: min(INTSIZE + i * INTSIZE N)] 2) b = int(B[i * INTSIZE: min(INTSIZE + i * INTSIZE N)] 2) c = int(C[i * INTSIZE: min(INTSIZE + i * INTSIZE N)] 2) Z = a ^ b ^ c # builtin function for counting the number of set bits. ans += bin(Z).count('1') i += 1 N -= 32 return ans # Driver Code if __name__ == '__main__': # N represent total count of Bits N = 5 a = '10100' b = '00010' c = '10011' print(totalFlips(a b c N))
using System; class Program { static int TotalFlips(string A string B string C int N) { int INTSIZE = 31; int ans = 0; int i = 0; while (N > 0) { // Considering only 31 bits int a = Convert.ToInt32( A.Substring(i * INTSIZE Math.Min(INTSIZE N)) 2); int b = Convert.ToInt32( B.Substring(i * INTSIZE Math.Min(INTSIZE N)) 2); int c = Convert.ToInt32( C.Substring(i * INTSIZE Math.Min(INTSIZE N)) 2); int Z = a ^ b ^ c; // builtin function for // counting the number of set bits. ans += BitCount(Z); i++; N -= 32; } return ans; } static int BitCount(int i) { i = i - ((i >> 1) & 0x55555555); i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333); return (((i + (i >> 4)) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24; } static void Main(string[] args) { // N represent total count of Bits int N = 5; string a = '10100'; string b = '00010'; string c = '10011'; Console.WriteLine(TotalFlips(a b c N)); } }
function TotalFlips(A B C N) { let INTSIZE = 31; let ans = 0; let i = 0; while (N > 0) { // Considering only 31 bits let a = parseInt(A.substring(i * INTSIZE Math.min(INTSIZE + i * INTSIZE N)) 2); let b = parseInt(B.substring(i * INTSIZE Math.min(INTSIZE + i * INTSIZE N)) 2); let c = parseInt(C.substring(i * INTSIZE Math.min(INTSIZE + i * INTSIZE N)) 2); let Z = a ^ b ^ c; // builtin function for // counting the number of set bits. ans += Z.toString(2).split('1').length - 1; i++; N -= 32; } return ans; } // Driver Code let N = 5; let a = '10100'; let b = '00010'; let c = '10011'; console.log(TotalFlips(a b c N));
Producción
2
¿Por qué funciona este código?
Observamos que el bit debe invertirse si A[i]^B[i] !=C[i]. Entonces podemos obtener el número de lanzamientos calculando el número de bits establecidos en a^b^c donde abc son representaciones enteras de una cadena binaria. Pero la longitud de la cadena puede ser mayor que el tamaño 32 de un tipo int típico. Entonces, el plan es dividir la cadena en subcadenas de longitud 31, realizar operaciones y contar los bits establecidos como se menciona para cada subcadena.
Complejidad del tiempo: O(logN) mientras el bucle while se ejecuta para el registro31N veces y contando los bits establecidos representan como máximo O(32) para 32 bits y O(64) para 64 bits y para cada operación de subcadena O(31).
Complejidad espacial: O(1) Cabe señalar que la operación de subcadena necesita espacio O (32).
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