En nuestra sección anterior, aprendimos sobre diferentes complementos, como el complemento a 1, el complemento a 2, el complemento a 9 y el complemento a 10, etc. En esta sección, aprenderemos a realizar operaciones aritméticas como la suma y la resta usando el complemento a 1. Podemos realizar sumas y restas usando el complemento a 1, 2, 9 y 10.
Suma usando complemento a 1
Hay tres casos diferentes posibles cuando sumamos dos números binarios que son los siguientes:
Caso 1: Suma del número positivo con un número negativo cuando el número positivo tiene mayor magnitud.
Inicialmente, calcula el complemento a 1 del número negativo dado. Resuma con el número positivo dado. Si obtenemos el acarreo final 1, se agrega al LSB.
Ejemplo: 1101 y -1001
- Primero, encuentra el complemento a 1 del número negativo 1001. Entonces, para encontrar el complemento a 1, cambia todos los 0 por 1 y todos los 1 por 0. El complemento a 1 del número 1001 es 0110.
- Ahora, suma ambos números, es decir, 1101 y 0110;
1101+0110=1 0011 - Al sumar ambos números, obtenemos el acarreo final 1. Agregamos este acarreo final al LSB de 0011.
0011+1=0100
Caso 2: Sumar un valor positivo con un valor negativo en caso de que el número negativo tenga una magnitud mayor.
Inicialmente, calcule el complemento a 1 del valor negativo. Súmalo con un número positivo. En este caso, no obtuvimos el acarreo final. Entonces, toma el complemento a 1 del resultado para obtener el resultado final.
Nota: El resultado es un valor negativo.
Ejemplo: 1101 y -1110
- Primero encuentre el complemento a 1 del número negativo 1110. Entonces, para encontrar el complemento a 1, cambiamos todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0. El complemento a 1 del número 1110 es 0001.
- Ahora, suma ambos números, es decir, 1101 y 0001;
1101+0001= 1110 - Ahora, encuentre el complemento a 1 del resultado 1110, que es el resultado final. Entonces, el complemento a 1 del resultado 1110 es 0001, y agregamos un signo negativo antes del número para que podamos identificar que es un número negativo.
Caso 3: Suma de dos números negativos
En este caso, primero encontramos el complemento a 1 de ambos números negativos y luego sumamos ambos números en complemento. En este caso, siempre obtenemos el acarreo final, que se suma al LSB, y para obtener el resultado final, tomamos el complemento a 1 del resultado.
Nota: El resultado es un valor negativo.
Ejemplo: -1101 y -1110 en registro de cinco bits
- En primer lugar, encuentre el complemento a 1 de los números negativos 01101 y 01110. Entonces, para encontrar el complemento a 1, cambiamos todos los 0 a 1 y todos los 1 a 0. El complemento a 1 del número 01110 es 10001 y 01101 es 10010.
- Ahora, sumamos ambos números complementarios, es decir, 10001 y 10010;
10001+10010= 1 00011 - Al sumar ambos números, obtenemos el acarreo final 1. Agregamos este acarreo final al LSB de 00011.
00011+1=00100 - Ahora, encuentra el complemento a 1 del resultado 00100 que es la respuesta final. Entonces, el complemento a 1 del resultado 00100 es 110111, y agrega un signo negativo antes del número para que podamos identificar que es un número negativo.
Resta usando complemento a 1
Estos son los siguientes pasos para restar dos números binarios usando el complemento a 1
- En el primer paso, encuentra el complemento a 1 del sustraendo.
- Luego, suma el número del complemento con el minuendo.
- Si tiene un acarreo, agréguelo a su LSB. De lo contrario, tome el complemento a 1 del resultado, que será negativo.
Nota: El valor del sustraendo siempre se resta del minuendo.
Ejemplo 1: 10101 - 00111
Tomamos el complemento a 1 del sustraendo 00111, que da 11000. Ahora, súmelos. Entonces,
10101+11000 =1 01101.
En el resultado anterior, obtenemos el bit de acarreo 1, así que súmelo al LSB de un resultado dado, es decir, 01101+1=01110, que es la respuesta.
Ejemplo 2: 10101 - 10111
Tomamos el complemento a 1 del sustraendo 10111, que resulta 01000. Ahora, suma ambos números. Entonces,
10101+01000 =11101.
En el resultado anterior, no obtuvimos el bit de acarreo. Entonces calcula el complemento a 1 del resultado, es decir, 00010, que es el número negativo y la respuesta final.