La aceleración es el cambio de velocidad con el tiempo. En el escenario de la vida real, la aceleración también cambia con el tiempo. Por ejemplo, viaja de una ciudad a otra por carretera. Entonces, en este caso, acelerará más en caso de que la carretera esté vacía y acelerará menos en caso de tráfico. Este cambio de aceleración se puede observar trazando la aceleración contra el tiempo en un gráfico. Esto se llama gráfico de tiempo de aceleración. En este artículo, aprenderemos en detalle sobre el gráfico de tiempo de aceleración y resolveremos problemas basados ​​en él.

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¿Qué es el gráfico de tiempo de aceleración?

Se utiliza un gráfico de aceleración-tiempo para representar la relación entre aceleración y el tiempo, donde la aceleración es una variable independiente representada en el eje Y y el tiempo es una variable dependiente representada en el eje X. Se obtiene cuando los datos de aceleración y tiempo obtenidos se trazan en una gráfica rectangular mientras se estudia el movimiento de un cuerpo. Podemos determinar el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo determinado con la ayuda de una gráfica de aceleración-tiempo. Al determinar el área bajo la curva de la gráfica aceleración-tiempo, podemos encontrar el cambio en la velocidad de un objeto en movimiento durante un período determinado.

Los gráficos que se muestran arriba son gráficos de aceleración-tiempo para varios tipos de movimiento corporal.

1. Cuando un cuerpo se mueve con aceleración constante,
2. Cuando un cuerpo se mueve uniformemente con aceleración creciente.
3. Cuando un cuerpo se mueve de manera no uniforme con aceleración variable.

Conclusiones

Los siguientes son los puntos que se concluyen de los gráficos de aceleración-tiempo.

• La pendiente de la gráfica aceleración-tiempo es △a/△t.
• El área bajo la gráfica aceleración-tiempo representa el cambio de velocidad.

Dejar,

△v ser el cambio de velocidad,

△a ser el cambio en la aceleración,

△t ser el cambio en el tiempo.

Ahora, el área bajo la curva = △v

Sabemos que la aceleración de un cuerpo se conoce como la tasa de cambio de velocidad en un período de tiempo determinado.

Entonces,

△a = △v/△t

Ahora, multiplicando por △t en ambos lados, obtenemos,

△v = △a × △t (v que es el área bajo la curva en aceleración-tiempo grafico )

• Para un objeto que se mueve con aceleración constante, es decir, la aceleración es la misma en todos los intervalos de tiempo. Por lo tanto, la pendiente de la gráfica aceleración-tiempo es cero y la gráfica será paralela al eje del tiempo.

Aceleración vs Retraso

Aceleración: La aceleración de un cuerpo se conoce como la tasa de cambio de velocidad en un período de tiempo determinado. Es una cantidad vectorial y se mide en términos de m/s.².

Aceleración = Cambio en velocidad/tiempo

aquí, el cambio de velocidad es positivo.

Supongamos que un cuerpo que viaja con velocidad uniforme aumenta su rapidez. La tasa de aumento de la velocidad se conoce como aceleración de un cuerpo. Sea u la velocidad inicial, v la velocidad final y t el intervalo de tiempo, entonces la aceleración del cuerpo viene dada como,

Aceleración (a) = (v – u)/t

Ejemplo: Un ejemplo de aceleración en la vida cotidiana es el giro de un coche en una curva. La velocidad del automóvil aumenta a medida que cambia la dirección, lo que resulta en aceleración. La aceleración aumenta al aumentar la velocidad de giro.

Retraso: El retardo de un cuerpo se conoce como la tasa de cambio de velocidad en un período de tiempo determinado. Retraso significa aceleración negativa.

Retraso = Cambio en velocidad/tiempo

aquí, el cambio de velocidad es negativo.

Supongamos que un cuerpo que viaja con velocidad uniforme disminuye su velocidad. La tasa de disminución de la velocidad se conoce como retardo de un cuerpo. Sea u la velocidad inicial, v la velocidad final y t el intervalo de tiempo, entonces el retardo del cuerpo viene dado como,

Retardo = (v – u)/t

Ejemplo: Un ejemplo de retraso en la vida real es apagar un ventilador. Cuando se apaga el interruptor del ventilador en movimiento, la velocidad de rotación de las aspas del ventilador disminuye progresivamente. Esta tasa de reducción en la velocidad del ventilador se conoce como retardo.

También revisa esto:

• Gráficos de distancia y tiempo
• Gráficos de velocidad y tiempo

Problemas de muestra sobre gráficos de tiempo de aceleración

Problema 1: A partir del gráfico aceleración versus tiempo que se muestra a continuación, determine el cambio en la velocidad.

Solución:

Para encontrar el cambio en la velocidad del cuerpo necesitamos determinar el área bajo la curva.

Entonces, para encontrar el cambio en la velocidad del objeto, necesitamos calcular el área del triángulo.

△v = área del triángulo

= ½ × 25 × 6

△v = 75 m/s.

Por tanto, el cambio de velocidad es de 75 m/s.

Problema 2: A partir del gráfico aceleración versus tiempo que se muestra a continuación, encuentre la velocidad inicial de un cuerpo si su velocidad final es 55 m/seg.

Solución:

Para encontrar el cambio en la velocidad del cuerpo necesitamos determinar el área bajo la curva. En la gráfica podemos observar que tiene un rectángulo y un triángulo. Entonces, para encontrar el cambio en la velocidad del objeto, necesitamos calcular el área de estas figuras.

△v = área del triángulo + área del rectángulo

= ½ × 8 × 6 + 2 × 8

△v = 24 + 16 = 42 m/s

Lo sabemos,

△v = velocidad final – velocidad inicial

42 = 55 – pulgadas_i

en_i= 55 – 42 = 13 m/s

Por tanto, la velocidad inicial es 13 m/s.

Problema 3: A partir del gráfico aceleración versus tiempo que se muestra a continuación, determine la velocidad en t = 6 segundos, si v(0) = 0.

Solución:

La aceleración viene dada por;

a = dv/dt

⇒ dv = (a)dt

Integrando en ambos lados obtenemos

∫dv = ∫(a)dt

⇒ v = ∫(1,5) dt

⇒ v(t) = 1,5t + c, donde c es una constante

⇒v(0) = 0

⇒ c = 0

Ahora, v(t) = 1,5t

v(6) = 1,5 × 6 = 9 m/s

Por tanto, la velocidad en t = 6 s es 9 m/s.

Problema 4: ¿Qué indica el área bajo la gráfica aceleración-tiempo?

Solución:

El área bajo la gráfica aceleración-tiempo representa el cambio de velocidad.

Sea △v el cambio de velocidad, △a el cambio de aceleración y △t el cambio de tiempo.

Ahora, el área bajo la curva = △v

Sabemos que la aceleración de un cuerpo se denomina relación entre el cambio de velocidad en un período de tiempo determinado.

Entonces,

△a = △v/△t

Ahora, multiplicando por △t en ambos lados, obtenemos,

△v = △a × △t

Entonces, el área bajo la curva se obtiene multiplicando el cambio en la aceleración y el cambio en el tiempo.

Problema 5: ¿Qué significa una sacudida en el gráfico del tiempo de aceleración?

Solución:

Una sacudida es el cambio repentino en la aceleración del cuerpo en movimiento, y la pendiente de la gráfica a-t representa una sacudida.

La pendiente de la gráfica aceleración-tiempo = tirón = △a/△t

Gráfico de tiempo de aceleración: preguntas frecuentes

¿Qué es una gráfica aceleración-tiempo?

Un gráfico de aceleración-tiempo muestra cómo varía la aceleración con el tiempo para un objeto que se mueve en línea recta. Traza la aceleración en el eje y frente al tiempo en el eje x.

¿Cómo se calcula el área bajo una gráfica de aceleración-tiempo y qué representa?

El área bajo una gráfica de aceleración-tiempo representa el cambio en la velocidad durante el período de tiempo cubierto por la gráfica. Para calcular esta área, normalmente sumarías las áreas de los rectángulos o trapecios que encajan debajo de la curva, que corresponden a distintos intervalos de tiempo durante los cuales la aceleración es constante.

¿Puedes determinar la velocidad de un objeto en un momento específico a partir de una gráfica de aceleración-tiempo?

No es posible determinar directamente la velocidad instantánea en un momento específico a partir de un gráfico de aceleración-tiempo. Sin embargo, puedes calcular el cambio de velocidad durante un período de tiempo encontrando el área debajo del gráfico dentro de ese período. Conocer la velocidad inicial le permite determinar la velocidad final.

¿Qué indica una aceleración negativa en este tipo de gráfico?

La aceleración negativa en un gráfico de aceleración-tiempo indica desaceleración, donde la velocidad del objeto disminuye si el objeto se mueve en la dirección positiva. Si el objeto se mueve en una dirección considerada negativa, entonces una aceleración negativa implica un aumento de velocidad.

¿Cómo puedes encontrar la aceleración promedio a partir de una gráfica de aceleración-tiempo?

La aceleración promedio se puede determinar encontrando el cambio total en la velocidad (sumando las áreas bajo la curva, teniendo en cuenta la dirección) y dividiéndolo por el intervalo de tiempo total. Visualmente, esto se puede representar como un rectángulo cuya área es equivalente al área total bajo la gráfica aceleración-tiempo.

¿Qué representa la pendiente de una gráfica aceleración-tiempo?

La pendiente de un gráfico de aceleración-tiempo indica la tasa de cambio de la aceleración a lo largo del tiempo, lo que se conoce como tirón. Una pendiente pronunciada implica un cambio rápido de aceleración.

¿Cómo se representa un cuerpo en reposo en una gráfica aceleración-tiempo?

Un cuerpo en reposo o en movimiento con velocidad constante se representa en una gráfica aceleración-tiempo mediante una línea a lo largo del eje del tiempo con aceleración cero.

¿Cómo se interpreta una gráfica de aceleración-tiempo?

La pendiente de una gráfica de aceleración-tiempo representa la tasa de cambio de la aceleración, donde una pendiente más pronunciada indica una tasa de cambio más alta.

¿Qué representa el área bajo una gráfica de aceleración-tiempo?

El área bajo la curva en un gráfico de aceleración-tiempo representa el cambio en la velocidad del objeto. Específicamente, representa la velocidad final menos la velocidad inicial.